Oran

6. sınıf matematik dersi kazanımlarından biri, bir bütünün iki parçaya ayrıldığı durumlarda iki parçanın birbirine veya her bir parçanın bütüne oranını belirlemek, problem durumlarında oranlardan biri verildiğinde diğerini bulmaktır. Örnekler: Bir koşucu 450 metrelik parkurun 270 metresini koşmuştur. Kalan mesafenin koştuğu mesafeye oranı nedir? Bir öğrenci, 80 soruluk bir sınavda 50 soruyu doğru cevaplamıştır. Yanlış cevapladığı soruların sayısının doğru cevapladığı sorulara oranı nedir?

Oran, aynı birimle ölçülen iki niceliğin bölünerek karşılaştırılmasıdır. Uygunluk ise bir bütünün parçaları arasında bulunan uygunluk, ahenk anlamına gelir. Oran ve uygunluk kavramları farklı alanlarda farklı anlamlar taşıyabilir. Örneğin, tasarımda oran, formlar ve metin arasındaki denge durumunu ifade ederken, uygunluk, işletmelerin ürün ve hizmetlerini belirlenen standartlara, yasal düzenlemelere ve müşteri gereksinimlerine uyumlu hale getirmesi anlamına gelir.

Turşucu Hüsrev Bey'in 40 kg malzemesi için kaç kg su gerektiğini bulmak için şu adımlar izlenir: 1. Sirke ve suyun oranını belirleyin: 3/7. 2. Toplam miktarı hesaplayın: 3k + 7k = 10k (k = 40/10 = 4). 3. Su miktarını bulun: 7k = 7 4 = 28 kg. Cevap: 28 kg su gereklidir. Çözüm: - 3k = 3 4 = 12 kg sirke - 28 kg su Bu durumda, 40 kg malzemenin yarısı (20 kg) sirke, diğer yarısı (20 kg) su ile karıştırılmıştır.

Bir torbada 15 kırmızı ve 10 yeşil top varsa, kırmızı topların yeşil toplara oranı 15/10 = 3/2'dir.

B ve a ters orantılı ifadesi, iki değişkenin birbirleriyle ters orantılı olduğu anlamına gelir. Ters orantılılık, iki değişkenin birini artırdığımızda, diğerini azalttığımız anlamına gelir. Ters orantılı iki değişkenin bu sabit çarpımına orantı sabiti denir ve genellikle k ile gösterilir. Ters orantıyı ifade eden formül: a × b = k.

7. sınıf matematik oran testlerini çözmek için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: YouTube: "7. Sınıf Oran Testi Çözümü" videosu. Derslig: "Oran ve Orantı" başlığı altında çeşitli testler. Testleri Çöz: 7. sınıf matematik oran ve orantı testleri. Testkolik: 7. sınıf matematik oran orantı testleri. Sanalokulumuz: Çözümlü oran orantı soruları. Bu platformlarda, oran ve orantı konusuyla ilgili çeşitli sorular ve çözümleri bulunmaktadır. Testleri çözerken, doğru orantı ve ters orantı gibi temel kavramları anlamak önemlidir.

Dersimis sitesinde, video çözümlü "Bir Bütünün Parçalarının Oranı Yaprak Test 1" bulunmaktadır. Bu testteki sorular, "M.6.1.7.2. Bir bütünün iki parçaya ayrıldığı durumlarda iki parçanın birbirine veya her bir parçanın bütüne oranını belirler, problem durumlarında oranlardan biri verildiğinde diğerini bulur" kazanımını içerir. Testin ön izlemesi ve indirme linkleri şu adreste mevcuttur: dersimis.com/6-sinif-oran/6-sinif-bir-butunun-parcalarinin-orani-yaprak-test-1.html. Ayrıca, bu testin videolu çözümü de eklenmiştir.

Yaşlarla doğru orantılı paylaşım şu şekilde yapılır: 1. K değeri hesaplanır. 2. Her yaşa düşen pay belirlenir. 3. Paylar dağıtılır. Örnek: Yaşları 3, 5 ve 7 olan üç kardeşin doğru orantılı paylaşımı: 1. K değeri hesaplama: - 3k, 5k, 7k şeklinde orantı kurulur. - k değeri bulunur. 2. Her yaşa düşen payı belirleme: - Küçük kardeş: 3k - Orta kardeş: 5k - Büyük kardeş: 7k 3. Payların dağıtımı: - Toplam parça sayısı: 3 + 5 + 7 = 15 - Her birine düşen pay: Küçük kardeş: 3k/15, Orta kardeş: 5k/15, Büyük kardeş: 7k/15 Not: Doğru orantılı paylaşım, genellikle "a : b : c = x : y : z" şeklinde gösterilir.

X ve y doğru orantılı ise, x = 3 iken y = 6 ise, x = 9 iken y = 18 olur. Çünkü y, x'in 2 katıdır.

7/12 oranının nasıl bulunacağına dair bilgi bulunamadı. Ancak, oran hesaplama için aşağıdaki siteler kullanılabilir: calculator-online.net; hesapla.ma.

Yaşları 3 ve 5 ile orantılı olan iki kardeşin yaşları toplamı 48 ise, büyük kardeş 30 yaşındadır. Çözüm: 1. Küçük kardeşe 3k, büyük kardeşe 5k dersek, ikisinin toplamı 8k olur. 2. 8k = 48 ⇒ k = 6. 3. 5.6 = 30.

Bir sınıfta kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı 3/4'tür ve 16 kız öğrenci olduğuna göre, 12 erkek öğrenci vardır. Çözüm: 1. 16 ÷ 4 = 4 2. 4 × 3 = 12 Bu durumda, kız öğrenci sayısı (16) ile erkek öğrenci sayısının (12) toplamı, sınıfın toplam mevcudunu verir: 16 + 12 = 28.

Yaşları ile ters orantılı olarak 120 liranın 5 ve 8 yaşlarındaki iki çocuğa paylaştırılması durumunda, büyük çocuk 40 TL alır. Bu tür problemleri çözmek için kullanılan formül: Paylaşım = (Yaş / Toplam Yaş) Para. 1. Toplam Yaş: 5 + 8 = 13 2. Büyük Çocuğun Paylaşımı: (8 / 13) 120 = 40 TL Küçük çocuğun paylaşımı ise (5 / 13) 120 = 20 TL olacaktır.

Sanatta oranın (proportion) önemi şu şekilde özetlenebilir: Estetik: Oran, eserin estetik açıdan hoş görünmesini sağlar; denge ve uyum algısı yaratır. Anlam iletimi: Doğru oranlar, izleyiciye doğru duygu ve düşünceleri aktarmaya yardımcı olur. İfade gücü: Oran, eserin ifade gücünü etkiler; doğru oranlar kullanıldığında daha güçlü bir duygusal ve estetik etki elde edilir. Bütünlük: Oran, eserin bireysel bileşenleri arasındaki ilişkilerin uyumlu olmasını sağlayarak eserin tutarlı ve bütün olarak algılanmasını sağlar. Fonksiyonellik: Mimari ve mühendislik gibi alanlarda doğru oranlar, yapısal bütünlüğü ve dayanıklılığı artırır.

"İclâ ölçek" hakkında bilgi bulunamadı. Ancak, genel olarak ölçekler, verilerin ölçülmesi, sınıflandırılması ve analiz edilmesi için kullanılır. Bazı ölçek türleri: Nominal (Sınıflama) Ölçek: Verileri kategorilere ayırır, sıralama ve aritmetik işlemler yapılamaz. Ordinal (Sıralama) Ölçek: Verileri belirli bir sıralama içinde düzenler, ancak sıralamanın aritmetik anlamı yoktur. Aralık (Interval) Ölçek: Veriler arasındaki farkları ölçer, sıfır noktası keyfi olarak belirlenmiştir. Oran Ölçek: Mutlak sıfır noktası vardır, veriler arasında hem farklar hem de oranlar hesaplanabilir.

Sabit orantı, doğru orantı olarak da bilinir ve birbirine bağlı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bulunur. Sabit orantıyı bulmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Orantı denklemini kurma. 2. Orantı sabitini (k) bulma. 3. Orantıyı tamamlama. Örnek: x + 3 ve y - 3 çoklukları doğru orantılıdır? Orantı denklemini kurma: x + 3 = k.(y - 3). Orantı sabitini (k) bulma: x = 5, y = 7 değerleri denkleme yerleştirildiğinde: 5 + 3 = k.(7 - 3) Þ 8 = k.4 Þ k = 2 bulunur. Y değerini hesaplama: x = 1 için: 1 + 3 = 2.(y - 3) Þ 4 = 2.(y - 3) Þ y - 3 = 2 Þ y = 5 bulunur. Sabit orantı ile ilgili daha fazla bilgi ve örnek için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: Khan Academy'de "Tablodan Orantı Sabitini Bulalım" başlıklı video; Ankara Üniversitesi Açık Ders Malzemeleri'nde "Oran ve Orantı" başlıklı ders notları; derspresso.com.tr sitesinde "Oran Orantı" başlıklı konu anlatımı.

6. sınıfta oran ve orantı şu şekilde tanımlanır: Oran. Birimli oran ve birimsiz oran. Doğru orantı. Orantı. Oran ve orantı, günlük hayatta mutfak, harita, bilgisayar oyunları ve sağlık gibi çeşitli alanlarda kullanılır.

Tuz oranı %30 olan tuzlu su ile tuz oranı %40 olan tuzlu suyun karışımı, tuz oranı %35 olan tuzlu suyu oluşturuyorsa, başlangıçtaki tuzlu suların miktarları oranı 2:3'tür. Çözüm: 1. Toplam Tuz Miktarı: - %30 tuzlu sudan: 30 40/100 = 12 litre - %40 tuzlu sudan: 40 60/100 = 24 litre - Toplam tuz miktarı: 12 + 24 = 36 litre 2. Toplam Su Miktarı: - %30 tuzlu sudan: 40 litre - %40 tuzlu sudan: 60 litre - Toplam su miktarı: 40 + 60 = 100 litre 3. Yeni Karışımın Tuz Oranı: - 36 litre tuz / 100 litre toplam karışım = %36 4. Başlangıçtaki Tuzlu Su Miktarları Oranı: - 12 litre / 36 litre = 2/3 Dolayısıyla, başlangıçtaki tuzlu suların miktarları oranı 2:3'tür.

Orantıda çarpma işlemi, içler dışlar çarpımı yöntemiyle yapılır. Bu yöntemde: Orantının iç terimleri (b ve c) çarpılır, sonuç dış terimlerin (a ve d) çarpımına eşittir. Formül olarak ifade edildiğinde: a × d = b × c olur. Örnek: 2 erkek : 5 kız = x erkek : 20 kız orantısında, oranları kesirli hale getirip içler dışlar çarpımı yapıldığında, 5x = 40 olur ve x = 8 bulunur. Ayrıca, bir orantıda oranların çarpmaya göre tersleri de alınabilir.

4:5 en boy oranına sahip bir görsel için önerilen piksel boyutları, 1080 x 1350 pikseldir. Bu boyut, dikey formatta içerik paylaşımı için uygundur ve Instagram gibi platformlarda estetik bir görünüm sağlar.