Mantık

Düz döndürme örnekleri: Tümel olumlu (A) önermenin düz döndürmesi: "Bütün balıklar omurgalıdır" önermesinin düz döndürmesi, "Bazı omurgalılar balıktır" önermesidir. "Bütün bekârlar evlidir" önermesinin düz döndürmesi, "Bazı evliler bekârdır" önermesidir. Tümel olumsuz (E) önermenin düz döndürmesi: "Hiçbir kadın çirkin değildir" önermesinin düz döndürmesi, "Hiçbir çirkin, kadın değildir" önermesidir. Tikel olumlu (I) önermenin düz döndürmesi: "Bazı kuşlar uçabilir" önermesinin düz döndürmesi, "Bazı uçabilenler kuştur" önermesidir. Tikel olumsuz (O) önermenin düz döndürmesi: "Bazı balıklar hamsi değildir" önermesinin düz döndürmesi yapılamaz, çünkü sonuç her zaman eş değer çıkmaz.

Mantıkta akıl haritası (mind map) oluşturmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Konuyu Belirleme: Akıl haritası oluşturulacak konu belirlenir. 2. Merkeze Yerleştirme: Konu, A4 kağıdının ortasına yazılır ve yuvarlak içine alınır. 3. Anahtar Kelimeler: Ana fikirden çeşitli konu başlıkları üretilir ve bunlar daire etrafında ayrı ayrı yazılır. 4. Hiyerarşi ve Bağlantılar: Konu başlıklarının önem derecesine göre ikincil veya üçüncül sıra belirteçleri kullanılır ve oklar çizilerek yerleştirilir. 5. Renkler ve Görseller: Farklı renkler, farklı kavramları veya bilgi kategorilerini ayırt etmek için kullanılır. 6. Sadeleştirme: Harita tamamlandıktan sonra, karmaşık veya gereksiz bölümler sadeleştirilir. Dijital araçlar da kullanılabilir; örneğin, Lucidchart veya MindOnMap gibi platformlarla interaktif ve dinamik akıl haritaları oluşturulabilir.

ALES sözel mantık puanında en yüksek değer, sınavın toplam puanı olan 100'dür. Sözel mantık, ALES'in sözel testinde yer alır ve bu testte 50 soru bulunur. ALES'te sözel puan türü, sayısal ve sözel testlerin puanlarının belirli oranlarla hesaplanmasıyla elde edilir. Örneğin, ALES eşit ağırlık puan hesaplamasında sayısal ve sözel test puanlarının %50'si kullanılır.

Formel ve diyalektik mantık arasındaki temel farklar şunlardır: Diyalektik mantık, dış dünyayı irdelerken kullanılır ve çelişkileri, etkileşim süreçlerini dikkate alır. Diyalektik mantık, tümellerin ilişkisel olduğunu ve bu ilişkilerin açıklanması gerektiğini savunur. Diyalektik mantık, çelişkili toplumsal gerçekliği olumsuzlar ve bu çelişkileri aşmayı amaçlar. Ancak, bu iki mantık birbirini tamamlayan ve bütünleyen bir ilişkiye sahiptir.

Evet, İsagoge ve İsagûcî aynı eserdir. İsagoge, Porphyrios tarafından Yunanca yazılan ve Boethius tarafından Latinceye çevrilen, Aristoteles'in kategorilerine giriş niteliği taşıyan eserdir. İsagûcî ise, eserin Arapça’ya çevrildiği dönemden itibaren İslam kültür dünyasında Grekçe isminin Arapça’daki söylenişidir. Ayrıca, İslam dünyasında aynı maksatla yazılmış eserlerin ortak adı olarak da kullanılır.

Çelişik ifadeler, özneleri ve yüklemleri aynı olan, ancak hem nitelik hem de nicelik bakımından farklı yapıda iki önermedir. Çelişik önermelere bazı örnekler: "Bütün insanlar ölümlüdür" ve "Bazı insanlar ölümlü değildir". "Her üçgen üç kenarlı bir şekildir" ve "Bazı üçgenler üç kenarlı değildir". "Tüm insanlar akıllıdır" ve "Bazı kadınlar akıllı değildir". "Her insan yaşama hakkına sahiptir" ve "Politik tehditler nedeniyle savaş zorunlu hale gelebilir". Çelişik önermelerden biri doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlıştır ve ikisi birden doğru veya yanlış olamaz.

Eşdeğerlik çıkarımları, felsefe alanında, tek bir öncül önermesinden yola çıkarak, bu önermeye eşdeğer veya karşı olan bir sonuç önermesi elde etmeyi sağlayan çıkarımlardır. Bu çıkarımlar, iki ana kategoriye ayrılır: 1. Karşı olum (opposition) çıkarımları. 2. Eşdeğerlik (equivalence) çıkarımları. Eşdeğerlik çıkarımları, döndürme (transformation) yöntemiyle gerçekleştirilir. Bazı eşdeğerlik çıkarım türleri: Evirme (düz döndürme). Devirme (ters döndürme). Döndürme yöntemiyle elde edilen önermelere "özdeş" veya "eşit" önerme değil, "eşdeğer" önerme denir.

Bazı basit test soruları: Matematik: 2 + 2 = ?. Bilim: Güneş sistemimizdeki en büyük gezegen hangisidir? (Jüpiter). Genel Kültür: Bir insan kaç omura sahiptir? (24). Türkçe: Basit, birleşik ve türemiş kelimelere örnek veriniz. Fen Bilimleri: Bir örümceğin kaç tane ayağı vardır? (Sekiz). Daha fazla basit test sorusu için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: Wordwall: Basit sorular içeren çeşitli testler sunar. Matematikchi.net: Kolay seviyeli problemler içerir. Forms.app: Bilim, tarih ve genel kültürle ilgili basit sorular sunar. Eokultv.com: Farklı derslerden basit testler içerir.

En zor soru olarak genellikle şu sorular örnek gösterilir: 1. 3 adam bir otele gider, her biri 10 lira vererek toplam 30 lira öderler. Otel müdürü bugünün çarşamba olduğunu hatırlayıp özel bir fiyat uygular ve bellboy’a fazladan kestiği 5 lirayı geri vermesini ister. Bellboy, 5 lirayı geri verirken 2 lirayı bahşiş olarak alır ve geri kalan 3 lirayı adamlara verir. Bu durumda adamların otel için ödedikleri miktar 9 liradır (10 lira verip 1 lira geri aldılar). Sonuçta toplam ödedikleri miktar 3x9 = 27 liradır, 2 lira da bellboy’a bahşiş verdiler ve toplam harcadıkları miktar 27 + 2 = 29 liradır. Otele girerken verdikleri para 30 lira idi, 1 lira nereye gitti? Cevap: Yanlışlık hesapta yapılan yönlendirmeden kaynaklanıyor. Bellboy’a verilen 2 lira aslında 27 liranın içindedir, adamlar 3 lira daha alınca toplam 30 lira olmaktadır. 2. Üst katta sönük halde 3 lamba var ve alt katta 3 elektrik anahtarı var. Her bir anahtar bir lambayı açıp kapıyor. Bu anahtarları istediğiniz kadar açıp kapatabilirsiniz fakat üst kata yalnızca 1 kere çıkıp hangi lambanın yandığını kontrol edebilirsiniz. Bu durumda hangi anahtarın hangi lambayı açıp kapadığını nasıl bulursunuz? Cevap: 1. anahtarı yakarım ve 5 dakika beklerim, sonra söndürürüm. 2. anahtarı yakıp üst kata çıkarım. Sıcak olan lamba 1. anahtarla, yanık olan lamba 2. anahtarla, sönük olan ise 3. anahtarla açılıp kapanmaktadır. Bu sorular, mantık ve dikkat gerektiren sorulardır.

En güçlü argüman, sağlam ve geçerli olan argümandır. Sağlam argüman, öncülleri doğru olan geçerli bir argümandır. Bir argümanın güçlü sayılabilmesi için ayrıca şu özelliklere sahip olması gerekir: Öncüllerin doğruluğu ve güvenilirliği. Mantıksal geçerlilik. İlgililik. Yeterlilik. Açıklık ve anlaşılırlık.

İkilem, ikisi de kesin olarak kabul veya tercih edilemeyen iki olasılıklı bir çelişki durumunu ifade eder. İkilem türleri: Ahlaki/etik ikilem. Nedensellik ikilemi. Tutuklu ikilemi. Sophie'nin seçimi ikilemi.

Felsefede öncül, bir argümanın temel bileşenlerinden biri olup, doğruluğu kabul edilen bir önermedir. Öncülün diğer anlamları: Başka bir şeyin gerçekleşmesine neden ya da vesile olan, ilk, iptida; (Mantık biliminde) Sonuca ulaşmak için kullanılan önermelerden her biri; Kaynak, memba, başlangıç, bidayet. Öncüller, felsefi tartışmalarda, günlük hayatta yapılan mantıklı konuşmalarda, bilimsel argümanlarda ve hatta hukuki durumlarda sıklıkla kullanılır.

ALES'te en çok hangi soruların zor olduğuna dair kesin bir bilgi bulunmamaktadır. Ancak, 2025 ALES/2 sınav yorumlarına göre, sayısal testteki işlem odaklı problemler ve sözel mantık soruları adayları zorlamıştır. ALES'te zor bulunan sorular genellikle şu türlerden olabilir: Mantık soruları. Uzun paragraflar. ALES'te başarılı olmak için önceki yılların sınav sorularını çözmek ve soru tiplerini tanımak önemlidir.

Hayır, önerme ve değili aynı şey değildir. Bir önermenin değili (olumsuzu), o önermenin doğruluk değerinin değiştirilmesiyle elde edilen yeni önermedir. Eğer bir önerme doğru ise, onun değili yanlıştır; yanlış ise, değili doğrudur. Örneğin, "p: Ankara Türkiye'nin başkentidir" önermesinin değili, "p': Ankara Türkiye'nin başkenti değildir" şeklindedir.

Sudokuda 1'den 9'a kadar olan sayılar, her satırda, her sütunda ve her 3x3'lük karede tekrar etmeden yer almak için sadece bir kez kullanılır. Bu, oyunun temel kurallarından biridir ve amacın, tüm kutucukları doğru sayılarla doldurmak olduğu göz önüne alındığında, her sayının yalnızca bir kez kullanılması gereklidir.

Soyut matematiğin amacı, genellemeler ve soyutlamalar yaparak matematiksel yapıları ve kavramları anlamak ve bu yapılar arasındaki ilişkileri ortaya çıkarmaktır. Soyut matematik, şu amaçlarla da kullanılabilir: Uygulamalı matematik için temel oluşturmak. Fiziksel dünyanın bağımsız doğrularını açıklamak. Matematiksel düşünce becerilerini geliştirmek.

Lateral (yanal) ve dikey düşünme arasındaki temel farklar şunlardır: Amaç ve Süreç: Dikey düşünme, önceden tanımlanmış tek bir yönde çözüme ulaşmayı hedefler ve fikirlerin belirli bir sırayla izlenmesini gerektirir. Lateral düşünme, bir çözüme ulaşmak için yeni bir yön geliştirir, fikirlerin yeniden yapılandırılmasını ve değiştirilmesini ister. Önemli Olan: Dikey düşünmede, önemli olan sonuca ulaşmak için fikirlerin nasıl zincirlendiğidir. Lateral düşünmede, önemli olan, bu sonuca ulaşmak için izlenen yolların etkinliğidir. İlişkiler: Dikey düşünme, konuyla ilgili görünmeyen yaklaşımları dikkate almaz. Lateral düşünme, tüm seçenekleri karıştırır ve yeni kavramlar oluşturmak için daha fazla olasılık sunar. Çözüm: Dikey düşünme, her zaman minimum bir çözüme ulaşmayı amaçlar. Lateral düşünme, her zaman bir çözümün bulunabileceğini garanti etmez, ancak daha iyi bir çözüm bulma fırsatını artırır.

Sözel (TS) öğrencilerinin çözmesi gereken testler, TYT ve AYT sınavlarına göre değişiklik gösterir: TYT sınavında, sözel öğrenciler tüm testleri çözebilirler. AYT sınavında, sözel öğrenciler Türk Dili ve Edebiyatı-Sosyal Bilimler-1 ve Sosyal Bilimler-2 testlerinden sorumludur.

Problem çözme oyunu, çocukların veya bireylerin analitik düşünme, mantıksal çıkarım ve yaratıcı problem çözme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olan oyunlardır. Bazı problem çözme oyunları: Bulmaca ve yapbozlar. Sudoku. Mantık bulmacaları. Strateji oyunları (satranç, dama, Go). Matematik oyunları. Kodlama oyunları. Kelime oyunları (Scrabble, Word Search).

Abese irca, mantık ve matematikte bir ispat şeklidir. Örneğin, Allah'ın varlığının inkâr edilmesinin imkânsızlığını veya abesiyetini göstermek, Allah'ın varlığını ispat yollarından biridir ve bu, "abese irca" yoluyla ispat şeklidir. Ayrıca, "abese irca" aynı zamanda "reductio ad absurdum" veya "olmayana ergi" anlamlarına da gelir.