İvme

İvme arttıkça hız artar. İvme, hızın zamana göre değişimidir.

Yerçekimi ivmesinin uluslararası birimi metre bölü saniye kare (m/s²) veya kilogram başına newton (N/kg) olarak ifade edilir.

Basit harmonik harekette frekans (f) ve ivme (a) arasındaki ilişki şu şekildedir: Frekans (f), birim zamandaki salınım sayısını ifade eder ve periyotun (T) tersidir: f = 1/T. İvme (a), basit harmonik hareket yapan cismi denge konumuna doğru çeken kuvvetten kaynaklanır ve genlik noktalarında maksimum, denge noktasında ise sıfır değerini alır. Özetle, frekans ve ivme birbirine zıttır; konum maksimum iken hız (dolayısıyla ivme) sıfır, konum sıfırken ise hız (dolayısıyla ivme) maksimum olur.

Hayır, eksi (negatif) ivme hızlanmaz. İvme, hızın zamana göre değişimidir ve vektörel bir büyüklüktür; hem büyüklüğü hem de yönü vardır.

İvmeli harekette alan, farklı grafik türlerinde çeşitli şekillerde bulunabilir: Hız-zaman (V-t) grafiğinde, grafiğin altında kalan alan, yer değişimini verir. İvme-zaman (a-t) grafiğinde, grafiğin altında kalan alan, hız değişimini verir.

İvme-zaman grafiğinde yön değiştirme, grafiğin eğiminin değiştiği noktalarda belirlenir. Eğim sıfır olduğunda hız sıfırdır, yani cisim duruyordur. Eğim işareti değiştiğinde, örneğin pozitiften negatife geçtiğinde, cisim yön değiştiriyordur. Ayrıca, ivme-zaman grafiğinin altında kalan alan, hız değişimini ve dolayısıyla yer değiştirmeyi verir. İvme-zaman grafiğini doğru yorumlayabilmek için, grafiğin genel eğilimini ve zaman ekseni ile ilişkisini de dikkate almak gerekir.

Hayır, açısal ivme ve dönme ivmesi aynı şey değildir. Açısal ivme, açısal hızın birim zamandaki değişim miktarını ifade eder. Dönme ivmesi, dönme hareketini tanımlayan bir terim olup, açısal ivme ile aynı kavramı ifade edebilir. Dolayısıyla, açısal ivme daha spesifik bir terim olup, dönme ivmesi daha genel bir kavramı ifade edebilir.

Temel hareket ilkeleri ve günlük hayattan bazı örnekler: Yer değiştirme: Bir kişi sabah evden işe yürüyerek gidip akşam aynı yoldan eve dönerse, yer değiştirmesi sıfırdır çünkü başlangıç noktasına geri dönmüştür. Hız: Bir araba, 100 km uzaklıktaki bir şehre doğrudan 2 saatte varırsa, arabanın ortalama hızı 50 km/s olur. Sürat: Aynı araba geri dönüşte trafik nedeniyle farklı bir güzergah kullanarak toplam 220 km yol kat edip 4 saatte eve dönerse, sürati 55 km/s olur. Referans noktası: Bir otobüs durduğunda, yol kenarındaki bir ağacı referans alarak otobüsün durduğunu söyleyebiliriz. İvme: Kırmızı ışıkta duran bir otomobil, yeşil ışık yandığında hızlanmaya başlar. Dengeleme: Tek ayak üzerinde durmak statik dengeye, denge üzerinde yürümek ise dinamik dengeye örnektir. Newton'un hareket yasaları da günlük hayata uyarlanabilir: Eylemsizlik yasası: Duran bir top, kimse ona vurmadıkça hareket etmez; hareket eden bir tren, hiçbir kuvvet etkisi olmadıkça hareketini sürdürür. İvme yasası: Boş bir alışveriş arabasını itmek kolaydır, ancak içine ağır yükler eklendiğinde daha fazla kuvvet uygulamak gerekir. Etki-tepki yasası: Bir buz patencisi başka bir patenciyi ittiğinde, kendisi zıt yönde hareket eder.

Kuvvet-zaman grafiğinin eğimi, cismin çizgisel momentum değişimini verir. Ayrıca, ivme-zaman grafiğinde de olduğu gibi, kuvvetin işareti ve şiddeti ile eğimin işareti ve şiddeti aynıdır. Kuvvet-zaman grafiğinin altında kalan alan ise itmeyi ve momentum değişimini verir.

İvmelenme ve yavaşlama şu şekilde anlaşılabilir: İvmelenme: İvme, hız vektörünün zamana göre değişimidir ve hızdaki artış anlamına gelir. İvme vektörünün yönü, hız vektörüyle aynı yöndeyse cisim hızlanır. İvmenin pozitif olduğu, ivme-zaman grafiğinde ivmenin t-ekseninin üstünde kalmasıyla anlaşılır. Yavaşlama: İvme, hızdaki azalış anlamına gelir. İvme vektörünün yönü, hız vektörüne zıt yöndeyse cisim yavaşlar. İvmenin negatif olduğu, ivme-zaman grafiğinde ivmenin t-ekseninin altında kalmasıyla anlaşılır. Ayrıca, hız-zaman grafiğinin eğimi de ivmeyi verir.

Sabit hızlı harekette hızlanma yoktur. Sabit hızlı doğrusal hareket eden bir cismin ivmesi sıfırdır.

Köklü ifadeler, fizikte özellikle kuantum mekaniği, yapay zeka algoritmaları ve veri analitiği gibi ileri alanlarda kullanılmaktadır. Bazı örnekler: Kuantum fiziği: Schrödinger denkleminin çözümü ve parçacıkların enerji seviyelerinin hesaplanmasında köklü ifadeler ve karmaşık üstel fonksiyonlar kullanılır. Lineer cebir: Eigenvalue ve eigenvector hesaplamalarında köklü ifadeler yer alır. Ayrıca, köklü ifadeler, kısmi diferansiyel denklemlerin (PDE) çözümlerinde de önemli bir role sahiptir.

Hayır, hız (speed) ve sürat (velocity) aynı şey değildir. Hız (speed), bir nesnenin birim zamanda aldığı yolun uzunluğudur. Sürat (velocity) ise bir nesnenin birim zamanda yer değiştirmesidir.

Hayır, F=ma ters orantılı değildir. Newton'un ikinci hareket yasası olan F=ma formülü, kuvvet (F) ile ivmenin (a) doğru orantılı, kütle (m) ile ters orantılı olduğunu ifade eder.

Hızın türevi, konum-zaman grafiğinde anlık hızı, hız-zaman grafiğinde ise ivmeyi verir. Bir nesnenin aldığı yol boyunca herhangi bir andaki hızını hesaplamak için, v = (ds)/(dt) denklemi kullanılır. Örneğin, bir arabanın t anındaki konumu s(t) = 3t^2 + 2t ile verildiğinde, arabanın hızı, bu fonksiyonun türevi olan v(t) = s'(t) = 6t + 2 formülü ile hesaplanır. Türev almak için aşağıdaki kurallar kullanılabilir: Sabit fonksiyonların türevi. Sabit sayı ile çarpılmış bir fonksiyonun türevi. Kuvvet kuralı. Türev alma kuralları karmaşık fonksiyonların türevlerini hesaplamak için kullanılır. Türev kavramı ve hesaplamaları ileri matematik konularıdır; doğru sonuçlar için bir matematik öğretmenine veya ilgili bir uzmana danışılması önerilir.

Speed (hız) ve velocity (hız) arasındaki temel fark, speed'in konum ve yönden bağımsız bir ölçü birimi olması, velocity'nin ise vektörel bir ölçüm olmasıdır. Speed (hız), alınan yolun zamana bölünmesiyle hesaplanır ve sadece büyüklüğü ifade eder, yönü belirtmez. Velocity (hız), yer değiştirmenin zamana bölünmesiyle hesaplanır ve hem büyüklüğü (hızı) hem de yönü içerir. Örneğin, Ankara'dan Malatya'ya kuş uçuşu 504 km'dir.

Düşey doğrultuda ilk hızı olan ve sabit ivmeli hareket yapan cisimlerin hareketlerini analiz etmek için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: YouTube. ogmmateryal.eba.gov.tr. ocw.metu.edu.tr. sorumatix.com. eokultv.com.

Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin ivmesi (merkezcil ivme) şu formülle bulunur: a = v² / r. Burada: a merkezcil ivmeyi, v çizgisel hızı, r ise yarıçapı ifade eder. Örnek: Yarıçapı 6 m olan bir yörüngede, 120° açı tarayarak A noktasından B noktasına 3 saniyede ulaşan bir cismin merkezcil ivmesinin büyüklüğünü hesaplayalım (π = 3 alalım). Çözüm: 1. Çizgisel hızı hesaplayalım: v = 120° / 3 = 40 m/s. 2. Merkezcil ivmeyi hesaplayalım: a = 40² / 6 = 266.67 m/s². Düzgün çembersel harekette, cismin çizgisel hızının büyüklüğü değişmezken, hızının yönü sürekli değiştiği için ivme oluşur.

Hayır, eğik düzlemde kütle ivmeyi etkilemez. Eğik düzlemde hareket eden bir cismin ivmesi, dışarıdan bir kuvvet etkimediği zaman kütlesinden bağımsızdır. Newton’ın ikinci yasasına göre bir cisme etkiyen net kuvvet sıfırdan farklı ise cisim net kuvvet yönünde ivme kazanır.

Evet, kütle eğik bir düzlemde kaydığında hızı değişir. Eğik düzlemde hareket eden bir cismin ivmesinin kütlesinden bağımsız olduğu, yani 100 kg'lık bir cismin de 10000 kg'lık bir cismin de eğik düzlemde aynı ivmeyi kazandığı belirtilmiştir.