Çokgenler

Komşu bütünler açılar, çokgende iki açının toplamı 180° olduğunda bulunur.

10 kenarlı bir çokgenin (ongenin) iç açıları toplamı 1440 derecedir.

Çokgenlerin iç açılarının toplamının (n-2).180 olmasının nedeni, çokgenin bir köşesinden çizilen köşegenler ile oluşan üçgen sayısının bu formülle hesaplanmasıdır. - n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden (n-3) tane köşegen çizilebilir. - Bu köşegenler, çokgeni (n-2) tane üçgene ayırır. - Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, (n-2) tane üçgenin iç açıları toplamı (n-2).180° olur.

Pentagon, 5 köşeli çünkü geometri kurallarına göre bir çokgenin kenar sayısı, köşe sayısından 2 fazla olur.

Çokgenlerde ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına "köşegen" denir.

En kısa köşegen, bir çokgenin iç açılarını oluşturan doğrular arasında yer alır. En uzun köşegen ise, düzgün altıgende karşılıklı (simetrik) köşelerden çizilen köşegendir ve uzunluğu kenar uzunluğunun 2 katıdır.

Ongen ve onbirgen arasındaki fark, kenar ve açı sayılarıdır. - Ongen, 10 kenarı ve 10 açısı olan bir çokgendir. - Onbirgen ise 11 kenarı ve 11 açısı olan bir çokgendir.

11 kenarlı bir çokgenin (onbirgenin) iç açıları toplamı 1620 derecedir.

İç bükey çokgenler, konkav olarak adlandırılır.

7. sınıf matematik ders kitabı sayfa 168'de aşağıdaki konular yer almaktadır: 1. Çokgenler: Yedigen ve sekizgenin bir köşesinden çizilebilecek köşegenlerin gösterilmesi. 2. Renkgen Oyunu: Pelin ve arkadaşlarının oynadığı, farklı renklerde iplerle oluşturulan altıgenin analizi (kenar sayısı, köşegen ve üçgen sayısı). 3. Yüzdeler: Bir çokluğun belirtilen yüzdesine karşılık gelen miktarını ve belirli yüzdesi verilen bir çokluğu bulma ile ilgili sorular ve çözümler (Edat Yayınları).

Çokgenlerin kenar ve köşe sayıları şu şekilde bulunur: 1. Kenar Sayısı: Çokgeni oluşturan doğru parçalarının sayısına eşittir. 2. Köşe Sayısı: Kenar sayısıyla aynıdır, çünkü her bir doğru parçası bir köşe oluşturur.

Altıgen ve 6gen aynı şeyi ifade eder; altı kenarı olan çokgen. Dolayısıyla, altıgen daha büyüktür çünkü 6gen, altıgenin kısaltılmış halidir.

Çokgenlerde köşegen, komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına denir. Çokgenlerin kesişim noktası, köşegenlerin kesiştiği noktadır ve bu nokta, köşegeni iki eş doğru parçasına ayırır.

Çokgenlerde köşegen ve kesişen doğru kavramları şu şekilde tanımlanır: 1. Köşegen: Bir çokgende, komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına köşegen denir. 2. Kesişen doğru: Çokgenlerin oluşumu, ikişer ikişer kesişen doğru parçalarıyla gerçekleşir.

Ardışık olmayan köşegenler, bir çokgenin iki farklı köşesini birleştiren ve birbirine komşu olmayan doğru parçalarına denir.

Altıgenin bir iç açısını bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Dış Açıdan Faydalanarak: Tüm çokgenlerin dış açılarının toplamı 360 derecedir. 2. Üçgenlere Ayırma: Altıgen, 4 üçgene ayrılabilir ve her üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir.

Düzgün altıgen, altı kenarı ve altı köşesi olan, ayrıca tüm kenar uzunlukları ve iç açılarının ölçüleri eşit olan çokgendir. Düzgün altıgenin iç açılarının her biri 120°'dir.

Çokgenin iç açıları toplamı formülü: İç Açıların Toplamı = (n - 2) × 180°. Burada "n", çokgenin köşe sayısını temsil eder.

Dışbükey ve içbükey çokgen arasındaki fark, iç açılarının ölçüsüne göre belirlenir. - Dışbükey çokgen, tüm iç açıları 180 dereceden küçük olan çokgendir. - İçbükey çokgen, en az bir iç açısı 180 dereceden büyük olan çokgendir.

Düzgün altıgen, köşegeni en uzun olan çokgendir.