Çokgenler

8gen, 8 kenarlıdır.

Benzer çokgenlerde alan bulmak için, benzerlik oranı kullanılır. Benzer iki çokgenin alanları arasındaki benzerlik oranı k²'dir. Örneğin, iki çokgenin alanları A ve B ise, benzer çokgenlerin alanları arasındaki ilişki şu şekildedir: - A(ABCDE) / A(KLMNO) = k² Bu formül, yalnızca tüm kenarları ve açıları eşit olan düzgün çokgenler için geçerlidir. Düzgün çokgenlerin alanını bulmak için kullanılan bazı formüller şunlardır: - Düzgün çokgen: Alan = 1/2 x çevre x iç yarıçap. - Üçgen: Alan = 1/2 x taban x yükseklik. - Karenin alanı: Bir kenarın karesi. - Dikdörtgenin alanı: Taban x yükseklik. - Yamuğun alanı: [(Taban1 + Taban2) x Yükseklik] / 2.

Bir altıgenin iç açıları toplamı 720°'dir. Bunun sebebi, altıgenin bir çokgen olması ve çokgenlerin iç açıları toplamının (n - 2) x 180 formülü ile bulunmasıdır; burada n, çokgenin kenar sayısını ifade eder. Altıgenin 6 kenarı olduğu için: (6 - 2) x 180 = 4 x 180 = 720° olur.

7 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı 360°'dir. Bu, tüm çokgenler için geçerli olan bir özelliktir; bir çokgenin dış açıları toplamı her zaman 360° olarak sabittir.

Dörtgenler ve çokgenler konusunu içeren matematik dergisi hazırlamak için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: TikTok. ogmmateryal.eba.gov.tr. fliphtml5.com. matbaz.com. Ayrıca, YouTube'da "Çokgenler ve Dörtgenler" başlıklı 10. sınıf matematik konu anlatımı videoları da faydalı olabilir.

Evet, beşgende köşegenler iç açı yapar. Beşgenin bir köşesinden çizilebilecek köşegen sayısı 2'dir ve bu köşegenler, beşgenin iç açılarını oluşturur. Ayrıca, çokgenlerde bir iç açı ile bir dış açının ölçüleri toplamı 180°'dir.

7. sınıf çokgenler konusu, matematik dersinin bir parçasıdır ve şu konuları içerir: Çokgen tanımı. Çokgen türleri. Düzgün çokgenler. Dışbükey çokgenler. İçbükey çokgenler. Çokgen özellikleri. Bir çokgenin iç açıları toplamı, dış açıları toplamından farklıdır. Bir çokgenin bir köşesinden en fazla (n-3) tane köşegen çizilebilir, burada n çokgenin kenar sayısını temsil eder. Bir çokgenin toplam köşegen sayısı, n.(n-3) formülüyle hesaplanır. Bir çokgenin bir köşesinden çizilen köşegenlerle (n-2) tane üçgen elde edilir. Bu konular, 7. sınıf matematik müfredatında yer alır ve genellikle geometri derslerinde işlenir.

Çokgenlerin içine çizilen en büyük çokgene "iç teğet çemberi" veya "iç çember" denir. Ayrıca, çokgenin köşelerinden geçen çembere ise "çevrel çember" denir.

Çokgenler ile ilgili bazı deneyimler: Çokgenleri tanımlama ve sınıflandırma. Çokgenlerin özelliklerini inceleme. Çokgenlerin kenar ve açı özelliklerine dair çıkarım yapma, bu çıkarımların farklı örnekler üzerinden değerlendirilmesi. Düzgün çokgenlerle çalışma. Düzgün çokgenleri üçgenlere bölme, iç açı problemlerini çözme, düzgün çokgenlerin iç ve dış açıları arasındaki ilişkiyi keşfetme. Açı hesaplamalarını öğrenme. Çokgenin iç ve dış açılarını hesaplama, iç açıların toplamını bulma gibi işlemler. Bu deneyimler, genellikle matematik derslerinin 5. sınıf müfredatında yer alır.

Köşegenin bazı özellikleri: Tanım: Üç veya daha fazla kenara sahip geometrik şekillerde, ardışık olmayan kenarlar arasında çizilen doğru parçalarına köşegen denir. İşlev: Köşegenler, komşu olmayan iki kenarı birleştirerek farklı geometrik şekillerin ortaya çıkmasını sağlar. Sayı: Çokgenin bir köşesinden diğer köşelere, o çokgenin kenar sayısından üç eksik sayıda köşegen çizilebilir. Çeşit: Köşegenler, iki boyutlu cisimlerde olduğu gibi üç boyutlu geometrik cisimlerde de bulunur. Kullanım: Yapıları gereği köşegenler, iç ve dış açıları hesaplama konusunda kolaylık sağlar.

Evet, bir çokgenin dış açıları toplamından kenar sayısı bulunabilir. Tüm çokgenlerin dış açıları toplamı 360°'dir. Örneğin, bir çokgenin dış açıları toplamı 720° ise, bu çokgen 6 kenarlıdır (6 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı 360°'dir).

Komşu bütünler açılar, ölçüleri toplamı 180° olan ve bir kenarları ortak olan iki açıdır. Örneğin, bir altıgende bir köşeden diğer köşelere köşegenler çizildiğinde, çokgen 4 üçgene ayrılır ve her üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğu için, bu açılar komşu bütünler açılardır. Komşu bütünler açıları bulmak için, çokgenin iç açıları toplamını (n-2) x 180° formülüyle hesaplayıp, bu değeri kenar sayısına bölerek her bir iç açıyı bulabilirsiniz.

10genin iç açıları toplamı 1440°'dir. Bu sonuç, "İç Açıların Toplamı = (n - 2) × 180°" formülü kullanılarak hesaplanır. 10gen için n = 10 olduğundan işlem şu şekilde yapılır: 1. (10 - 2) × 180 = 8 × 180. 2. 1440.

Çokgenlerin iç açılarının toplamının neden (n-2).180 olduğu, şu şekilde açıklanabilir: Üçgen örneği: Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir çünkü üçgenin bir köşesinden geçecek şekilde tabana paralel bir doğru çizildiğinde, oluşan açılar bir yarım açı oluşturur. Genel durum: Çokgenlerde, bir köşeden çizilebilecek köşegen sayısı, toplam köşe sayısının 3 eksiği kadardır. Bu bilgiler ışığında, n kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı (n-2).180° formülü ile hesaplanır.

Çokgenlerde ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına köşegen denir.

En kısa köşegen, üçgenin komşu olmayan köşelerini birleştiren bir çizgi olmadığı için üçgenlerde bulunmaz. En uzun köşegen, düzgün çokgenlerde karşılıklı (simetrik) köşelerden çizilen köşegendir. Düzgün altıgende en uzun köşegen, kenar uzunluğunun iki katıdır. Düzgün sekizgende en uzun köşegen, kenar uzunluğunun 45° açıyla çizilen köşegendir. Köşegen uzunluklarının karşılaştırılması, çokgenin türüne ve özelliklerine bağlı olarak değişir.

Ongen ve onbirgen arasındaki temel fark, sahip oldukları kenar ve açı sayılarıdır. - Ongen: On kenarı ve on açısı vardır. - Onbirgen: On bir kenarı ve on bir açısı vardır. Bu nedenle, ongen daha az kenara ve açıya sahipken, onbirgen daha fazla kenara ve açıya sahiptir. Özetle: - Ongen: 10 kenar, 10 açı - Onbirgen: 11 kenar, 11 açı

11 genin iç açıları toplamı 1620°'dir. Bu sonuç, "n kenar sayısı olan çokgenin iç açıları toplamı = (n - 2) × 180°" formülü ile hesaplanır. 11 kenarlı çokgen için formül şu şekilde uygulanır: 1. (11 - 2) × 180° = 9 × 180°. 2. 1620°.

İç bükey, konkavdır. Konkav, bir iç bükey çokgendir. Konveks ise iç açıları 180 dereceden küçük olan dış bükey dörtgenlerdir.

7. sınıf matematik ders kitabının 168. sayfasında yer alan içerikler, kullanılan ders kitabı yayınevine göre değişiklik gösterebilir. Ekoyay Yayınları: 7. sınıf matematik ders kitabında 168, 169 ve 170. sayfalar ünite değerlendirme çözümlerini içerir. Edat Yayınları: 7. sınıf matematik ders kitabında 168. sayfada bazı soruların cevapları yer alır. Berkay Yayınları: 7. sınıf matematik ders kitabında 168. sayfada belirli soruların cevapları bulunur.