Cebir

-4x + 3 = 92 denklemi şu şekilde çözülür: 1. Sabit terimi yalnız bırakma: -4x + 3 = 92 denkleminde sabit terim olan 3'ü yalnız bırakmak için her iki taraftan 3 çıkarılır. - -4x + 3 - 3 = 92 - 3 - -4x = 89 2. x'i yalnız bırakma: -4x = 89 denkleminde x'i yalnız bırakmak için her iki taraf da -4'e bölünür. - -4x : (-4) = 89 : (-4) - x = -22.25 Sonuç olarak, -4x + 3 = 92 denkleminin çözümü x = -22.25'tir. Denklem çözme işlemleri için aşağıdaki çevrimiçi hesap makineleri de kullanılabilir: mathgptpro.com; okcalc.com; calculator.io; mathdf.com.

5 × (-12) = -9x + 18 denklemini sağlayan x değeri x = 6'dır. Çözüm: 1. Denklemi düzenleyelim: - 5 × (-12) = -9x + 18 - 60 = -9x + 18 2. Her iki taraftan 18 çıkaralım: - 60 - 18 = -9x + 18 - 18 - 42 = -9x 3. Her iki tarafı -9'a bölelim: - 42 / -9 = -9x / -9 - x = 6 Cevap: x = 6. Denklem çözme için çevrimiçi hesap makineleri de kullanılabilir, örneğin: mathgptpro.com; okcalc.com; calculator.io.

40 soruda denklemin ne olduğuna dair bilgi bulunamadı. Ancak, denklemlerle ilgili bazı bilgiler şu şekildedir: Denklem, iki ifadenin eşitliğini belirten matematiksel bir ifadedir. Denklem türleri arasında doğrusal denklemler, ikinci dereceden denklemler, polinom denklemleri, rasyonel denklemler, kök denklemleri, üstel denklemler ve logaritmik denklemler bulunur. Denklemler, çeşitli bağlamlarda bilinmeyen değerleri bulmaya ve karmaşık problemleri çözmeye olanak tanır. Denklemlerle ilgili daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: matematikdelisi.com sitesinde 40 tane 1. dereceden 1 bilinmeyenli denklem örneği bulunmaktadır. eodev.com sitesinde denklemlerle ilgili çeşitli sorular ve çözümleri yer almaktadır. mathgptpro.com sitesinde denklemlerle ilgili kapsamlı bir kılavuz mevcuttur.

Sıfır polinomu, P(x) = 0 biçimindeki polinomdur. Sıfır polinomunun derecesi tanımsızdır.

Y = x² fonksiyonu, kare fonksiyonudur. Kare fonksiyonu, her gerçek sayıyı kendi karesiyle eşleştiren bir fonksiyondur. Kare fonksiyonunun bazı özellikleri şunlardır: Tanım kümesi. Görüntü kümesi. Parite. Dışbükeylik. Grafik gösterimi. Kare fonksiyonunun grafiği, geogebra.org sitesindeki grafik hesap makinesinde görülebilir.

x = 2 Çünkü log⁡x² = 4 ise, bu şu anlama gelir: - x² = 10^4 - x = √10^4 - x = √10000 ≈ 100 Ancak, logaritma hesaplamalarında sıfır ve negatif sayıların logaritması tanımsızdır.

Parabolün en önemli konusu, tepe noktası ve simetri ekseni olarak kabul edilebilir. Tepe noktası, parabolün en üst veya en alt noktasıdır ve genellikle (h, k) şeklinde ifade edilir, burada h, x koordinatı, k ise y koordinatıdır. Simetri ekseni, parabolü iki eşit parçaya bölen ve tepe noktasından geçen dikey bir doğrudur. Ayrıca, parabolün denklemi ve bu denklemin farklı durumlarda nasıl değiştiği de önemli bir konudur. Parabol, matematik, fizik, mühendislik ve finans gibi birçok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır.

Matematikte ifade, bir veya daha fazla değişkeni ve bu değişkenler arasındaki ilişkileri tanımlayan semboller veya sembol gruplarıyla oluşturulan matematiksel bir ifadedir. İfade türleri: Aritmetik ifadeler. Cebirsel ifadeler. Mantıksal ifadeler. Fonksiyonlar. İfade yapısı: Değişkenler. Operatörler. Sabitler. İfade özellikleri: İfadeler, matematiksel işlemler, denklemler veya eşitsizlikler içerebilir. İfadeler, matematiksel problemlerin çözümü için temel bir yapı sağlar. İfadelerin asla eşit bir işareti yoktur.

"Parabol sol tarafta kesiyor" ifadesinin ne anlama geldiğine dair bir bilgi bulunamamıştır. Ancak, bir parabolün bir doğruyu kestiği durumlar hakkında bilgi verilebilir. Bir doğru ve parabolün birbirine göre durumu, ortak çözülen denklemin deltasına (diskriminant) bağlıdır: Δ > 0 ise doğru, parabolü iki noktada keser. Δ = 0 ise doğru, parabole tek bir noktada (teğet olarak) keser. Δ < 0 ise doğru, parabolü kesmez. Kesişim noktalarının ordinat değerlerini bulmak için, bulunan apsis değerleri parabol veya doğru denkleminde yerine konur.

7. sınıf cebirsel ifadeler konusunda yer alan testlerin soru sayıları, farklı kaynaklara göre değişiklik göstermektedir: Derslig.com sitesinde, 7. sınıf matematik cebirsel ifadeler konusunda Telat Bilican'a ait testlerin her biri 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65 soru içermektedir. Testimiz.com sitesinde, 7. sınıf matematik cebirsel ifadeler konu testinde toplam 10 soru bulunmaktadır. Testcoz.online sitesinde, 7. sınıf matematik cebirsel ifadeler testlerinde soru sayıları, test numarasına göre 4, 5, 6 olarak değişmektedir. Bu bilgiler ışığında, 7. sınıf cebirsel ifadeler testlerinin soru sayılarının 4 ile 65 arasında değiştiği söylenebilir.

Küp formülünde a ve b şu durumları temsil edebilir: İki ifadenin küpü: a³ + b³ ifadesinde a ve b, küpleri alınan ifadeleri temsil eder. İki terimin toplamı veya farkı: (a + b)³ veya (a - b)³ formüllerinde a ve b, bu iki terimin değerlerini ifade eder. Ayrıca, bu formüller çarpanlara ayırma işlemlerinde kullanılır ve a³ + 3a²b + 3ab² + b³ veya a³ - 3a²b + 3ab² - b³ gibi yapılarda a ve b ortak terimler olabilir.

Özdeşliklerde bazı temel kurallar: Değişkenlerin tüm değerleri için geçerlilik: Bir denklem, değişkenlerin tüm değerleri için doğru ise özdeşlik olarak adlandırılır. Tarafların yer değiştirebilmesi: Özdeşliklerde, denklemin bir tarafının terimleri, diğer tarafın terimleriyle değiştirilebilir. Polinomların çarpanlara ayrılması: Özdeşlikler, polinomların çarpanlara ayrılması için kullanılır. En çok kullanılan özdeşlikler: İki terimin toplamının karesi: (a + b)² = a² + 2ab + b². İki terimin farkının karesi: (a - b)² = a² - 2ab + b². İki kare farkı: (a + b) ⋅ (a - b) = a² - b².

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin çözüm kümesini bulmak için şu adımlar izlenir: 1. Değişkeni yalnız bırakma: Denklemde x yalnız bırakılır. 2. Formül uygulama: ax + b = 0 denkleminin çözüm kümesini bulmak için x = -b/a formülü kullanılır. Örnek: 2x + 6 = 0 denkleminin çözüm kümesini bulalım: 1. 2x = 0 - 6 2. 2x = -6 3. (2x/2) = (-6)/2 4. x = "-3" Bu durumda, çözüm kümesi Ç = {-3} olur. Çözüm kümesinin özellikleri: a ≠ 0 ise, çözüm kümesi tek elemanlıdır ve x = -b/a şeklindedir. a = 0 ve b = 0 ise, tüm reel sayılar (R) çözüm kümesidir. a = 0 ve b ≠ 0 ise, çözüm kümesi boş kümedir (Ø).

Teğete değen bir parabolün tek bir reel kökü vardır. Bu durumda, parabol x eksenine teğet olduğu için deltası (diskriminantı) sıfırdır. Formül: Δ = b² - 4ac = 0.

Aynı tabandaki logaritmalar şu şekillerde sadeleştirilebilir: Çarpım durumundaki logaritmalar. Bölüm durumundaki logaritmalar. Üslü logaritmalar. Logaritma ile ilgili daha fazla bilgi ve farklı sadeleştirme yöntemleri için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: ugurcanozen.com'da "Logaritma Formülleri (Bilinmesi Gerekenler)" başlıklı yazı; derspresso.com.tr'de "Logaritma İşlem Kuralları" başlıklı yazı; bikifi.com'da "Logaritma Fonksiyonu" başlıklı yazı.

8. sınıf cebirsel ifadeler konu anlatımı için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: Derslig.com. Ortaokul-matematik.com. Ortaokulmatematik.org. Morpakampus.com. Ayrıca, "Cebirsel İfadeler | LGS 2024 | 8.Sınıf Matematik" başlıklı YouTube videosu da konu anlatımı için faydalı olabilir.

2x'in türevi 2'dir. Açıklama: Güç kuralına göre, x^n fonksiyonunun türevi nx^n-1 şeklindedir. Online Türev Hesaplayıcıları: mathgptpro.com; mathdf.com; calculator-online.net; calculatored.com.

f(3) = 5 Çözüm: 1. x yerine 3 yazıldığında: - f(3) = 2.3 - 1 - f(3) = 6 - 1 - f(3) = 5.

Birinci dereceden eşitsizliklerle ilgili çıkabilecek soru türlerinden bazıları şunlardır: Eşitsizlik sembolleri içeren sorular. Çözüm adımları gerektiren sorular. Sayı doğrusu üzerinde gösterim soruları. İki tarafın aynı negatif gerçek sayı ile çarpılması veya bölünmesi durumu. Eşitsizlik yön değiştirme soruları. Bu tür sorular, birinci dereceden eşitsizlikler konusunda sıkça karşılaşılan soru tipleridir.

Birinci dereceden denklemler, bir değişkenin birinci dereceden bir polinomla ifade edildiği matematiksel eşitliklerdir. İkinci dereceden denklemler ise, içinde x'in karesi (x^2) olan denklemlerdir. Özetle: - Birinci dereceden denklemler: ax + b = c veya mx + n = p formunda, - İkinci dereceden denklemler: x^2 terimi içerir.