Bellman-Ford algoritması, tek bir başlangıç düğümünden diğer tüm düğümlere en kısa yolu bulmayı sağlayan bir grafik algoritmasıdır. Algoritmanın çalışma prensibi: 1. Başlangıç değerlerinin atanması: Tüm düğümlerin mesafeleri sonsuz olarak ayarlanır, sadece başlangıç düğümünün mesafesi sıfır olarak belirlenir. 2. Kenarların gevşetilmesi: Grafikteki her bir kenar, V-1 kez gevşetilir, burada V düğüm sayısıdır. 3. Negatif döngü kontrolü: Tüm kenarlar gevşetildikten sonra, grafikte negatif bir döngü olup olmadığını kontrol etmek için bir ek iterasyon yapılır. 4. En kısa yollar: Negatif döngü yoksa, algoritma başlangıç düğümünden diğer tüm düğümlere en kısa yolları döndürür. Bellman-Ford algoritması, routing problemleri, finansal modeller ve gerçek zamanlı navigasyon sistemleri gibi çeşitli alanlarda kullanılır.