Understanding sin²(x) Values
sin²(x) is a common notation for (sin(x))². sin²(30°) equals 1/4, which is the sine of 30°
- math.stackexchange.com
sin²(x) is a common notation for (sin(x))². sin²(30°) equals 1/4, which is the sine of 30°
Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, trigonometri konusunda toplam-fark formülleri anlatmaktadır.. Videoda trigonometrik fonksiyonların toplam-fark formülleri detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen önce kosinüs ve sinüs fonksiyonlarının toplam-fark formüllerini tekrar ederek isimlerin ve işaretlerin nasıl değiştiğini açıklar, ardından 153. ve 154. sorular üzerinden bu formüllerin uygulamalarını gösterir. Video, daha zor ve farklı sorularla başlayıp, üçgenlerde trigonometri uygulamalarına geçiş yapılacağı bilgisiyle sona ermektedir.. Videoda sinüs, kosinüs ve tanjant fonksiyonlarının toplam formüllerinin nasıl kullanıldığı çeşitli örneklerle açıklanmakta, açıların dar açıya dönüştürülmesi ve tanjant formülünün uygulanması gibi konular ele alınmaktadır.
Trigonometrik fonksiyonların türevi, bir fonksiyonun değişkene göre değişim oranını gösterir. Dairesel trigonometrik fonksiyonların türevleri, sinüs ve kosinüs türevlerinden elde edilir
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan trigonometri konusundaki toplam-fark formülleri hakkında kapsamlı bir ders anlatımıdır.. Videoda sinüs, kosinüs ve tanjant için toplam-fark formülleri detaylı olarak açıklanmakta, sınavlarda kesinlikle çıkabilecek önemli bir konu olarak vurgulanmaktadır. Öğretmen, formülleri "sinüs formüllerinde isimler ters işaret aynı", "kosinüs formüllerinde isimler aynı işaret ters" gibi kolay hatırlatıcılarla sunmakta ve bunların uygulamalarını çeşitli örneklerle göstermektedir.. Ayrıca videoda tanjant 75 derecenin değerini bulma, sinüs ve kosinüs formüllerinin kullanımı, dik üçgenlerde trigonometrik hesaplamalar ve sinx, cosx değerlerinin hesaplanması gibi konular da ele alınmaktadır.
Trigonometri, üçgenlerin kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Trigonometri kelimesi Yunanca "üçgen" ve "ölçü" kelimelerinden gelir. Aristarkus, 2300 yıl önce trigonometriyi gök cisimlerinin hareketini incelemede kullandı. Hipparkhos, M.Ö. 120'de kirişler tablosunu geliştirerek modern trigonometriyi başlattı
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan teknik bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, önceki videoda açıklık açısını hesaplamayı gösterdiğini belirterek, bu videoda bir noktadan başka bir noktanın koordinatlarını nasıl hesaplayabileceğimizi anlatmaktadır.. Video, bir noktadan başka bir noktanın koordinatlarını hesaplama yöntemini matematiksel olarak açıklamaktadır. Eğitmen, açı, uzunluk ve açıklık bilgisi kullanarak koordinat taşıma işlemini üçgen üzerinden göstermekte ve kosinüs ve sinüs fonksiyonlarını kullanarak delta x ve delta y değerlerini hesaplamaktadır. Video sonunda, 50 derecelik açıklık açısı ve 1000 metre uzunluk kullanılarak bir örnek hesaplaması yapılarak, B noktasının koordinatlarının nasıl bulunacağı gösterilmektedir. Bu hesaplama, poligon hesabı videolarında kullanılacağı belirtilmektedir.
Periyodik fonksiyon, her x için f(x+T)=f(x) olacak şekilde sıfırdan farklı T sayısıdır. Trigonometrik fonksiyonların periyodu k.2π veya k.π'dir. Esas periyot, birden fazla periyoda sahip fonksiyonlarda pozitif en küçük olanıdır
Trigonometrik denklem, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklerdir. Denklemi sağlayan değerlere kök, köklerin oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir. Özdeşlik, bilinmeyenin her değeri için doğru olan eşitliktir
Kosinüs grafiği π/2 birim sağa ötelenerek sinüs grafiği elde edilebilir. Tanjant grafiği [0°, 90°) aralığında artandır. Sekant ve kosekant grafikleri birim çember üzerinde karşılık gelen noktalarda bulunur
Bu video, Tonguç Akademi'de bir öğretmen ve Tonguç adlı bir öğrenci arasında geçen eğitim içeriğidir. Öğretmen, trigonometride toplam fark formülleri konusunu anlatmaktadır.. Video, trigonometrik fonksiyonların (sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant) toplam fark formüllerini açıklamaktadır. Öğretmen, sinüs ve kosinüs formüllerini "Sinan" ve "Kos" karakterleri üzerinden anlatarak, tanjant ve kotanjant formüllerini ise "Tan" ve "Kot" karakterleri üzerinden açıklamaktadır. Her formül için örnekler verilerek, özel açıların (30°, 45°, 60°) değerlerinin nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, trigonometri probleminin çözümünü adım adım anlatmaktadır.. Videoda, sinüs x = -3/5 aralığında tanjant x + kosinüs x değerinin bulunması problemi ele alınmaktadır. Eğitmen önce analitik düzlemde problemi görselleştirerek üçüncü bölgede bir üçgen oluşturur, ardından sinüs, tanjant ve kosinüs değerlerini hesaplar. Sonuç olarak, tanjant x + kosinüs x'in 1/2 olduğunu ve bu cevabın C şıkkı olduğunu belirtir.
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, trigonometri konusunun üçüncü dersini anlatmaktadır.. Videoda trigonometrinin temel kavramları olan birim çember, kosinüs ve sinüs fonksiyonları detaylı olarak açıklanmaktadır. İçerik, birim çemberin tanımı, kosinüs ve sinüs fonksiyonlarının birim çember üzerindeki gösterimi, sin²α + cos²α = 1 formülünün Pisagor teoreminden türetilmesi ve trigonometrik eşitsizliklerin çözümü şeklinde ilerlemektedir.. Video, TYT ve AYT sınavlarına hazırlık amacıyla MEB kazanımlarına bağlı olarak hazırlanmıştır. Ayrıca, trigonometri dört dersinde tanjant ve kotanjant konularının işleneceği bilgisi de paylaşılmaktadır. Öğretmen, ezber yerine mantıkla öğrenmenin önemini vurgulamaktadır.
Bu video, bir öğretmenin öğrencilerinin çözemediği soruları çözdüğü bir matematik dersidir. Öğretmen, Sibel Can adında bir öğrencinin sorularını ele almaktadır.. Videoda tanjant ve sinüs formülleri kullanılarak bir soru çözülmektedir. Öğretmen, x = 1/7 olmak üzere tanjant 2 ifadesinin eşitini bulmak için sinüs toplam formülünü (sinüs 2x = 2sinxcosx) kullanmaktadır. Çözüm sürecinde paydaların eşitlenmesi, sinüs 4x açısının açılımı ve son olarak cevabın 4sinx olduğu gösterilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, trigonometrik fonksiyonların birim çember üzerindeki yerlerini ve değerlerini anlatmaktadır.. Video, trigonometrik fonksiyonların (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant) birim çember üzerindeki temsillerini ve karşılaştırmalarını ele almaktadır. Eğitmen, dar açılar için trigonometrik fonksiyonların değerlerini, açıların büyüdükçe bu değerlerin nasıl değiştiğini ve açıların tümleri arasındaki ilişkileri örneklerle açıklamaktadır.. Videoda ayrıca negatif açılar için trigonometrik fonksiyonların işaretlerinin nasıl belirleneceği ve tanjantların sinüs değerlerine dönüştürülmesi gibi konular da ele alınmaktadır. Video, sınav hazırlığı yapan öğrenciler için hazırlanmış olup, trigonometri konusunu öğrenmek veya pekiştirmek isteyenler için faydalı örnekler içermektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin trigonometri konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, trigonometri kamp programının 20. videosu olarak yarım açı formülleri konusunu ele almaktadır.. Video, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının yarım açı formüllerini detaylı şekilde açıklamaktadır. Öğretmen önce teorik bilgileri anlatarak formüllerin ispatlarını göstermekte, ardından çeşitli örnek sorular üzerinden formüllerin nasıl uygulanacağını adım adım göstermektedir. Dik üçgen çizme yöntemi, birim çember kullanımı ve payda eşitleme teknikleri gibi çözüm yöntemleri de videoda anlatılmaktadır.. Videoda ayrıca sinüs 2a = 2sin a cos a formülü, sin a cos a çarpımının sin 2a'ya dönüştürülmesi, tanjant ve kotanjant ifadelerinin sinüs ve kosinüs cinsine dönüştürülmesi gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, dersin sonunda öğrencilerin test 16 ödevini tamamlamış olacaklarını belirtmekte ve bir sonraki videoda kosinüsün yarım açı formülünü anlatacağını söylemektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, trigonometrik fonksiyonlar ile ilgili bir tablo hazırlamaktadır.. Videoda, 0'dan 330 dereceye kadar olan açıların sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerlerinin nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. İlk bölümde bilim çember üzerinde 0, 90, 180 ve 270 derecelerin değerleri bulunur, ardından 30, 45 ve 60 derecelik açıların değerleri 30-60-90 ve 45-45-90 üçgenleri kullanılarak hesaplanır. İkinci bölümde ise trigonometrik fonksiyonların 90 ve 270 derece ile ilave değerlerde nasıl değiştiği ve dört trigonometrik bölgede fonksiyonların işaretlerinin belirlenmesi örneklerle gösterilmektedir.. Video, trigonometrik fonksiyonların işaretlerinin belirlenmesi ve trigonometrik değerlerin hesaplanmasıyla devam ederek bir tablo tamamlanmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 11. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı trigonometri dersidir. Öğretmen, dik üçgenlerde trigonometrik oranlar konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır.. Video, trigonometrik oranların (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) tanımlarını ve hesaplamalarını içermektedir. İlk bölümde temel formüller açıklanırken, ikinci bölümde 90 derece tamamlayan açıların trigonometrik değerleri ve özel üçgenlerin (45-45-90 ve 30-60-90) değerleri anlatılmaktadır. Son bölümde ise birim çemberin tanımı ve trigonometrik oranların birim çember üzerindeki gösterimleri ele alınmaktadır.. Öğretmen, ÖSYM tarzı sorular üzerinden pratik çözümler sunmakta ve öğrencilerin bol soru çözerek bu değerleri ezberlemelerini ve anlamalarını önemle vurgulamaktadır. Video sonunda geçen haftanın ödüllü sorusunun çözümü yapılmakta ve öğrencilere ödevler verilmektedir.
Bu video, Mehmet Hoca tarafından Rehber Matematik kanalında sunulan, bir öğretmen ve öğrencisi arasında geçen etkileşimli bir matematik dersidir. Öğretmen, 11. sınıf matematik kitaplarına dayalı trigonometri konusunu anlatmaktadır.. Videoda trigonometrik fonksiyonlar konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. Öncelikle birim çember kavramı hatırlatılarak kosinüs ve sinüs fonksiyonlarının tanımları yapılmakta, ardından bu fonksiyonların değer aralıkları, esas ölçü kavramı ve çeşitli açı değerlerindeki değerleri açıklanmaktadır. Dersin ilerleyen bölümlerinde trigonometrik ifadelerin maksimum ve minimum değerlerini bulma, eşitsizlikler ve çeşitli problem çözümleri adım adım gösterilmektedir.. Video, TYT matematik sınavına hazırlık amacıyla hazırlanmış olup, birim çember üzerinde sinüs ve kosinüs değerlerinin hesaplanması, üçgen alanları ve sarı boyalı bölgelerin alanlarını bulma gibi pratik uygulamalar içermektedir. Dersin sonunda, bir sonraki derste kosinüs, kotanjant, secant ve kosekant fonksiyonlarının tanımlarının anlatılacağı belirtilmektedir.