İkinci dereceden eşitsizlikler ax² + bx + c şeklinde yazılır. Eşitsizliklerde lt, le, gt, ge sembollerinden herhangi biri kullanılabilir. Çözüm kümesi grafik yorumu veya işaret tablosu ile bulunabilir
Optimizasyon problemleri, olası çözümler arasından en iyi çözümü bulmayı amaçlar. Problem çözümünde üç adımlı yöntem kullanılır. İlk adımda problem tanımı yapılır. İkinci adımda amaç fonksiyonu oluşturulur. Üçüncü adımda yerel ekstremum noktaları belirlenir
Doğrusal fonksiyonlar y = mx + b şeklinde ifade edilir. f(x) = x şeklindeki fonksiyona birim fonksiyon denir. Fonksiyonun tanım kümesi, bağımsız değişkenin alabileceği tüm değerlerdir
Bu video, Mateo kanalında yayınlanan bir matematik eğitim dersidir. Eğitmen, eşitsizlikler konusunun ikinci dersini sunmaktadır.. Videoda eşitsizlik sistemleri ve a² + bx + c ifadesinin özel durumları incelenmektedir. Eğitmen, delta'nın sıfırdan küçük olduğu durumlarda ifadenin daima pozitif veya negatif olduğunu açıklar, ardından eşitsizlik sistemlerinin çözüm yöntemlerini adım adım gösterir. Payda eşitleme, çarpanlarına ayırma ve işaret tablosu oluşturma teknikleri kullanılarak örnek sorular çözülmektedir.. Dersin sonunda, bir sonraki derste ikinci dereceden ifadelerin kök katsayı işaretlerinin inceleneceği belirtilmektedir.
Eşitsizliklerin çözüm kümesi işaret tablosu ile bulunur. Kökler bulunup işaret tablosuna yerleştirilir. En büyük dereceli terimlerin işaretleri ile işlem yapılır. Tek katlı köklerde işaret değiştirilir, çift katlı köklerde değişmez. Paydayı sıfır yapan kökler çözüm kümesine dahil edilmez
Eşitsizlikler, f(x)≤0, f(x)≥0, f(x)>0, f(x)<0 ifadelerinden oluşur. Birinci dereceden doğrusal eşitsizlikler dışındaki eşitsizlikler işaret tablosuyla çözülür. f(x) = ax² + bx + c ifadesinde a≠0 için f(x)<0 ve Δ<0 olmalıdır
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, eşitsizlikler konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır.. Videoda eşitsizliklerde sadeleştirme ve içler-dışlar çarpımı işlemlerinin neden yanlış sonuçlar doğurduğu açıklanmakta, ardından payda eşitleme, çarpanlara ayırma, kök bulma ve işaret tablosu oluşturma gibi çözüm teknikleri adım adım gösterilmektedir. Eğitmen, teorik bilgileri vererek örnekler sunmakta ve 49x ≥ x³ gibi eşitsizliklerin çözümünü detaylı şekilde anlatmaktadır.. Video, bir üçgenin alanı ile ilgili bir problemle sonlanmakta ve bir sonraki videoda reel kök olmama durumunun (delta sıfırdan küçük) ele alınacağı belirtilmektedir.
İki farklı reel kök vardır. Kökler arasında a ile ters, dışında aynı işaret kullanılır. En sağdan a'nın işaretiyle başlanır, köke gelince ters çevrilir
Bu video, bir matematik öğretmeninin ikinci dereceden bir bilinmeyen eşitsizliklerin çözüm yöntemlerini anlattığı eğitim içeriğidir.. Videoda, önce birinci dereceden denklemlerin çözüm yöntemi hatırlatılarak başlanıyor, ardından ikinci dereceden eşitsizliklerin çözüm yöntemleri detaylı şekilde açıklanıyor. Öğretmen, işaret tablosu yöntemi, delta değerine göre köklerin durumu (iki farklı reel kök, çakışık kök, reel kök yok) ve paydaları farklı olan eşitsizliklerin çözüm süreçlerini örneklerle gösteriyor.. Video boyunca çarpanlara ayrılabilen ve ayrılamayan eşitsizliklerin çözüm süreçleri, boş küme durumları ve tam sayı çözüm kümelerinin bulunması adım adım anlatılıyor.
Bu video, bir matematik öğretmeninin ikinci dereceden eşitsizlikler konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, Eko kitabından 21-24. föyleri kapsayan bir ders sunmaktadır.. Videoda ikinci dereceden eşitsizliklerin tanımı, çözüm kümesinin nasıl bulunacağı ve işaret tablosu oluşturma yöntemleri detaylı olarak anlatılmaktadır. İçerik, teorik bilgilerin yanı sıra pratik örneklerle desteklenmekte, tek katlı ve çift katlı köklerin işaret tablosunda nasıl gösterileceği, diskriminant değerinin köklerin durumuna etkisi ve grafikli eşitsizliklerin çözüm yöntemleri adım adım açıklanmaktadır.. Öğretmen, "boncuklar muhabbeti" olarak adlandırdığı bir yöntemle eşitsizliklerin çözüm kümesini bulma yöntemini, paydada kök bulunan ifadelerin çözümünde dikkat edilmesi gereken noktaları ve çözüm kümesinin doğru şekilde belirlenmesi için önemli ipuçlarını paylaşmaktadır. Video, bir sonraki derste eşitsizlik sistemlerinin işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin eşitsizlikler ve eşitsizlik sistemleri konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir.. Videoda, rasyonel eşitsizliklerin çözümü, çarpanlara ayırma, köklerin tespiti, tek ve çift katlı köklerin belirlenmesi, işaret tablolarının çizilmesi ve çözüm kümesinin bulunması gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, çeşitli örnekler üzerinden çarpım ve bölüm şeklindeki eşitsizliklerin, fonksiyon eşitsizliklerinin ve üstel fonksiyonların çözüm yöntemlerini detaylı şekilde açıklamaktadır.. Video boyunca, pay ve paydanın köklerinin bulunması, sayı doğrusunda işaretlemeler, delta değerinin hesaplanması ve tam sayı değerlerinin belirlenmesi gibi konular örneklerle pekiştirilmektedir. Ayrıca, fonksiyonların grafikleri kullanılarak eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunma ve doğal sayı değerleri gibi özel durumlar da ele alınmaktadır.
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan AYT matematik konularından eşitsizlikler üzerine kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere yönelik bir ders formatında sunum yapmaktadır.. Videoda ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm yöntemleri, fonksiyonların kökleri, işaret tabloları oluşturma teknikleri ve eşitsizlik sistemlerinin çözümü adım adım anlatılmaktadır. Öğretmen, çarpanlara ayırma, tablo yöntemi, mutlak değerli ifadeler ve rasyonel eşitsizlikler gibi konuları örneklerle açıklamaktadır.. Video, ders kitabının 17. ve 18. gün bölümlerini içeren bir içerik olarak tasarlanmıştır ve öğrencilere AYT matematik sınavında karşılaşılabilecek soru tiplerini göstermektedir. Ayrıca, payda sıfır olamaz, çift ve tek katlı köklerin işaretlendirilmesi, delta değerinin yorumlanması ve çözüm kümesinin nasıl yazılacağı gibi önemli detaylar da ele alınmaktadır.
Bu video, hasta olan bir matematik öğretmeninin öğrencilere eşitsizlikler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada veya whiteboard üzerinde çözüm adımlarını göstermektedir.. Video, eşitsizlikler konusunun dördüncü ve son dersini kapsamaktadır. İçerikte fonksiyonların kökleri, çift katlı ve tek katlı köklerin eşitsizliklerde etkisi, işaret tablosu oluşturma, fonksiyonların grafikleri, öteleme işlemleri ve mutlak değerli eşitsizlikler gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, basit sorulardan başlayarak daha karmaşık problemlere doğru ilerleyerek adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir.. Videoda ayrıca fonksiyonların kökleri, işaret tablosu oluşturma, çözüm kümesinin bulunması ve eşitsizlik sistemlerinin çözümü gibi teknikler detaylı olarak anlatılmaktadır. Öğretmen, bir sonraki derste çember-daire konusunu ele alacağını belirtmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 11. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada veya whiteboard üzerinde çözüm adımlarını göstererek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Videoda ikinci dereceden eşitsizlikler konusu detaylı şekilde ele alınmaktadır. İçerik, temel sorulardan başlayarak giderek zorlaştıran ÖSYM tadında sorulara geçiş yapmaktadır. Çözülen sorular arasında çarpanlara ayırma, kök bulma, işaret tablosu oluşturma, mutlak değerli eşitsizlikler ve eşitsizlik sistemlerinin çözümü gibi konular yer almaktadır.. Öğretmen, köklerin tek ve çift katlı olma durumları, paydayı sıfırlayan değerlerin çözümü, kökler toplamı ve çarpımı kavramları gibi önemli konuları örneklerle açıklamaktadır. Video, ikinci dereceden polinom fonksiyonların öteleme konusuna geçiş yaparak sona ermektedir ve bir sonraki derste çember ve daire konusunun işleneceği bilgisiyle tamamlanmaktadır.
Bu video, Şenol Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler konusunu adım adım anlatmaktadır.. Videoda ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin tanımı, çözüm kümesinin nasıl bulunacağı ve işaret tablosu oluşturma yöntemi detaylı şekilde ele alınmaktadır. Öğretmen, diskriminantın (Δ) değerine göre köklerin durumlarını (sıfırdan büyük, sıfıra eşit, sıfırdan küçük), tek katlı ve çift katlı köklerin işaret tablosunda nasıl gösterileceğini ve mutlak değerli ifadelerin çift katlı kökler vermesi gibi konuları açıklamaktadır.. Video, teorik bilgilerin ardından örnek sorularla devam etmekte ve özellikle g(x) fonksiyonunun küçük olduğu yerleri bulma problemi üzerinden çözüm yöntemlerini göstermektedir. Öğretmen, konunun bitiminde de soru çözümleri yapacağını belirtmektedir.