Bu video, bir matematik öğretmeninin tahtada çözümler yaparak logaritma ve diziler konularını anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuları adım adım açıklamaktadır.. Video, logaritma kurallarının açıklanmasıyla başlayıp, tabanların eşitlenmesi, dışarıda toplananların içeride çarpılması gibi temel kavramları ele almaktadır. Ardından üstel fonksiyonlar, logaritma tabanlarının değiştirilmesi ve karekök içindeki logaritma ifadelerinin işlenmesi konuları işlenmektedir. Son bölümde ise aritmetik ve geometrik dizilerin temel kavramları, formülleri ve örnek sorular çözülerek konu pekiştirilmektedir.. Öğretmen, "berber yöntemi" olarak adlandırdığı üst-üstel kırk kırk kesip öne atma tekniği, testere kavramı, toplam sembolü ve özel diziler gibi pratik çözümleri paylaşarak öğrencilerin sıkıldığı noktaları vurgulamaktadır.
Bu video, Onurreata tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir.. Videoda ardışık sayılardaki toplam formülünün ispatı adım adım anlatılmaktadır. Önce formül hatırlatılarak, ardından rastgele bir ardışık sayılar dizisi üzerinden (7'den başlayarak 4'lük artışlarla) formülün nasıl elde edildiği gösterilmektedir. İspat sürecinde toplamın her bir teriminden ilk terim çıkarılması, terim sayısının hesaplanması, aritmetik ortalama kavramı ve pratik toplama kuralı kullanılarak formülün tüm aşamaları detaylı olarak açıklanmaktadır.
Dizi, tanım kümesi ∞ olan her fonksiyondur. Sonlu dizi, tanım kümesi n!∞ olan dizidir. Sabit dizi, tanım kümesi ∞ olan her fonksiyondur
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında hazırlanmış eğitim içeriğidir.. Video, aritmetik ve geometrik dizilerin temel özelliklerini, formüllerini ve hesaplama yöntemlerini kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde aritmetik dizilerin tanımı, genel terim formülü ve ortak fark kavramı anlatılırken, ikinci bölümde geometrik dizilerin özellikleri ve formülleri açıklanmaktadır. Son bölümde ise her iki dizinin formüllerini kullanarak çeşitli problem çözümleri yapılmaktadır.. Videoda borç ödemeleri, yaş problemleri, terimlerin toplamı ve ortak fark/çarpan hesaplamaları gibi pratik örnekler üzerinden konu pekiştirilmekte, her soru için adım adım çözüm yöntemleri gösterilmektedir.
Diziler, pozitif doğal sayılardan gerçek sayılara tanımlanan fonksiyonlardır. Her dizinin mutlaka genel terimi vardır ve (an) şeklinde gösterilir. Diziler tüm pozitif doğal sayılar için tanımlı olmalıdır
Sequence is an ordered list of objects following a pattern. Sequence terms can appear multiple times in different orders. Sequences have properties of convergence in mathematical disciplines
Integers must progress in a constant amount. N must be a whole, positive integer. No fractions or decimals allowed
Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir öğretmen tarafından aritmetik diziler konusunda üçüncü bölüm olarak sunulmaktadır.. Video, aritmetik dizide ilk n terim toplamının (Sn) nasıl bulunacağını anlatmaktadır. Öğretmen önce Sn formülünü açıklar, ardından iki farklı formül sunar ve hangi durumlarda hangi formülün kullanılacağını belirtir. Daha sonra beş farklı örnek soru üzerinden Sn formülünün uygulamalarını gösterir. Örnekler arasında ilk terim ve son terim bilinen diziler, genel terim bilinen diziler ve Sn formülü bilinen diziler bulunmaktadır.
Arithmetic sequence is an ordered series where terms increase by constant amount. Sequence is arithmetic if difference between terms remains constant. First few and last few numbers must differ by constant amount
Dizi, tanım kümesi pozitif doğal sayılardan oluşan fonksiyonlardır. Diziler birinci, ikinci ve genel terimlerden oluşur. Sonlu dizi, tanımlı fonksiyonu belirli bir aralıkta olan dizidir
Bu video, bir matematik öğretmeninin aritmetik dizilerin ilk n terim toplamı konusunu anlattığı bir eğitim dersidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Videoda aritmetik dizilerin ilk n terim toplamı hesaplamak için kullanılan iki farklı formül anlatılmaktadır. İlk formül, ilk terim ve son terim bilindiğinde kullanılırken, ikinci formül ise son terim bilinmediğinde uygulanır. Öğretmen, formülleri açıklayarak çeşitli örnek sorular çözer ve öğrencilere hangi durumlarda hangi formülü kullanacaklarını gösterir. Video, geometrik dizilere geçiş yapılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan AYT matematik kampının 45. gününde diziler konusunu ele alan bir eğitim içeriğidir.. Videoda diziler konusu detaylı bir şekilde işlenmektedir. Öncelikle dizilerin tanımı yapılarak standart diziler, aritmetik diziler ve geometrik diziler konuları açıklanmakta, ardından dizilerin fonksiyonlarla ilişkisi anlatılmaktadır. Daha sonra çeşitli diziler problemleri adım adım çözülmekte, genel terim bulma, belirli terimleri hesaplama, parçalı fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar ve polinom bölmesi gibi konular ele alınmaktadır.. Videoda AYT'de diziler konusundan genellikle 2-3 soru geldiği belirtilmiş ve konunun mantığını anlatarak formüller yerine kafanın oturtulacağı vurgulanmıştır. Dersin sonunda öğretmen, ikinci derste dizilerle ilgili farklı sorular çözeceklerini ve dizilerin çeşitlerini (aritmetik dizi, geometrik dizi) ele alacaklarını belirtmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik problemleri çözüm dersidir. Eğitmen, öğrencilere matematik sorularını adım adım çözerek anlatmaktadır.. Videoda iki farklı matematik problemi çözülmektedir. İlk problem, aritmetik dizi ile ilgili olup, ortak fark r'nin alabileceği tam sayı değerlerini bulmayı içerir. İkinci problem ise logaritma konusundan olup, ardışık tam sayılar arasındaki ilişkileri kullanarak logaritma değerlerini hesaplamayı gerektirir. Her iki problem de detaylı olarak çözülmekte ve sonuçlar açıklanmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında diziler konusunu kapsayan kapsamlı bir eğitim içeriğidir.. Video, diziler konusunun temel tanımından başlayarak adım adım ilerlemektedir. İlk bölümde reel sayı dizisi, sabit diziler ve eşit diziler anlatılırken, ikinci bölümde aritmetik diziler, geometrik diziler ve özel diziler (üçgensel, karesel sayı dizisi ve Fibonacci dizisi) ele alınmaktadır. Son bölümde ise toplam sembolünün ne anlama geldiği ve nasıl kullanıldığı örneklerle açıklanmaktadır.. Videoda dizilerle ilgili dört işlem özellikleri, aritmetik dizilerde ortak fark kavramı, genel terim formülleri, geometrik dizilerde geometrik ortalama kavramı ve toplam sembolünün formülü gibi konular detaylı olarak işlenmektedir. Ayrıca AYT tekrar kampındaki videolarda bu konuyla ilgili alıştırmalar yapıldığı belirtilmektedir.
Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda aritmetik dizideki ilk n terim toplamının formülünün (S = n(a₁ + aₙ)/2) ispatı adım adım gösterilmektedir. İspat, aritmetik dizi tanımı ve ortak fark kavramı kullanılarak yapılmakta, Gauss metodu olarak bilinen ardışık terimlerin toplamının formülü de kullanılmaktadır. Video, matematiksel ifadelerin nasıl sadeleştirildiğini ve formülün nasıl elde edildiğini detaylı şekilde açıklamaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir öğretmen, terim sayısı bulma konusunu anlatmaktadır.. Video, ardışık terimler arasındaki fark hep aynı olan sayı kümelerinin terim sayısını bulma yöntemini açıklamaktadır. Öğretmen, formülünü (son terim - ilk terim) / artış miktarı + 1 olarak vererek çeşitli örnekler üzerinden konuyu pekiştirmektedir. Örnekler arasında artı-eksi dizilerde terim sayısı, beş ile bölündüğünde üç kalanı veren iki basamaklı sayılar, çapraz kuralı ve pozitif tam sayıların kareleri gibi farklı problem türleri bulunmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere toplam sembolü (sigma) konusunu anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, Koray adında bir öğrenciyle etkileşim halindedir.. Videoda toplam sembolünün tanımı ve kullanımı detaylı olarak açıklanmaktadır. Öğretmen önce toplam sembolünün genel tanımını vererek, ardından farklı örneklerle konuyu pekiştirmektedir. Örnekler arasında aritmetik diziler, logaritma, ikinci dereceden denklemler ve fonksiyonlar içeren toplam sembolü soruları bulunmaktadır. Video, müfredattan kaldırıldığı söylenen ancak dizilerin içinde de değinilen bu konuyu kapsamlı bir şekilde ele almaktadır.