Toplama

Toplama, benzer olan şeylerin bir araya getirilmesi veya eklenmesi anlamına gelir. Matematikte toplama ise iki veya daha fazla çokluğun nicel değerlerinin bir arada ifade edilmesidir ve "+" işareti ile gösterilir.

Toplama ve çarpma işlemlerinde etkisiz elemanlar farklıdır. - Toplama işleminde etkisiz eleman 0'dır. - Çarpma işleminde etkisiz eleman ise 1'dir.

Toplama ve çıkarma işlemlerinde verilmeyeni bulmak için farklı yöntemler kullanılır: 1. Toplama İşleminde Verilmeyeni Bulma: - Eğer bir toplama işleminde toplananlardan biri verilmemişse, toplamdan diğer toplananı çıkararak eksik sayıyı buluruz. - Örneğin, 3 + ? = 9 işleminde, ? yerine 9 - 3 = 6 yazarız. 2. Çıkarma İşleminde Verilmeyeni Bulma: - Bir çıkarma işleminde, bilinmeyen sayıyı bulmak için çıkan sayıyla farkı toplarız (eksilen sayıyı bulmak için) veya eksilen sayıdan farkı çıkarırız (çıkan sayıyı bulmak için). - Örneğin, 863 - ? = 473 ise, ? yerine 863 - 473 = 390 yazarız.

Polinomların toplanması ve çıkarılması benzer terimlerin katsayılarının bir araya getirilmesi kuralına göre yapılır. Toplama işlemi için: 1. Aynı dereceden olan terimlerin katsayıları toplanır. 2. Diğer terimler oluşan toplam polinomuna aynen eklenir. Çıkarma işlemi için: 1. Çıkarılan polinomun işaretlerini tersine çevirmek gerekir ( "+", "-" olur; "-", "+" olur). 2. Standart toplama işlemi yapılır.

675'in 275 fazlası 950 eder.

20 doğal sayısından 5 önce ve 5 sonra gelen sayıların toplamı 40'tır. Çözüm: 1. 20'den 5 önce gelen sayı: 20 - 5 = 15. 2. 20'den 5 sonra gelen sayı: 20 + 5 = 25. 3. Bu iki sayının toplamı: 15 + 25 = 40.

4. sınıf toplama işleminde verilmeyen toplananı bulmak için toplamdan verilen toplanan çıkarılır. Örneğin, 5214 + ? = 6945 işleminde verilmeyen toplanan şu şekilde bulunur: 1. 6945 - 5214 = 1731. Bu durumda, verilmeyen toplanan 1731'dir.

Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi, kök içleri aynı olan ifadeler için aşağıdaki kurallarla yapılır: 1. Katsayılar toplanır veya çıkarılır: Kök içleri aynı olan ifadelerde, katsayılar toplanarak veya çıkarılarak işlem yapılır ve ortak kök kat sayının sağına yazılır. 2. Kökler sadeleştirilir: Kök içleri farklı olan ifadelerde, kökler önce sadeleştirilerek aynı hale getirilir. 3. Kök dışına alma: Bazen işlemi kolaylaştırmak için kök dışındaki katsayılar kök içine alınabilir.

-9,12 + (-1,24) = -10,36 eder.

Ardışık 3 sayının toplamı kuralı, bu sayıların toplamının üçe bölünebilir olmasıdır. Çünkü ardışık üç sayının ortancası, dizinin toplamının üçte birine eşittir.

Bir satırdaki tüm hücreleri toplamak için Excel'in Otomatik Toplam özelliğini kullanabilirsiniz: 1. Toplamak istediğiniz sayıların bulunduğu satırın sağındaki ilk boş hücreye tıklayın. 2. "Giriş" sekmesinde "Düzenleme" grubuna gidin ve "Otomatik Toplam" düğmesine tıklayın. 3. Excel, otomatik olarak =TOPLA işlevini ekleyecek ve sayılarınızın bulunduğu aralığı seçecektir. 4. Sütun toplamını görmek için klavyenizdeki "Enter" tuşuna basmanız yeterlidir. Ayrıca, TOPLA işlevini manuel olarak girerek de toplama işlemi yapabilirsiniz: 1. Seçili hücrelerin toplamını görmek istediğiniz hücreye tıklayın. 2. Seçilen bu hücreye `=toplam(` girin. 3. Şimdi toplamını almak istediğiniz sayıların bulunduğu aralığı seçin ve klavyenizdeki "Enter" tuşuna basın.

3 onluk ve 2 birlikten oluşan sayı ile onlar basamağı 4 olan en küçük sayı olan 40'ın toplamı 42 eder. Hesaplama şu şekilde yapılır: 1. 3 onluk ve 2 birlikten oluşan sayı: 30 + 2 = 32. 2. Onlar basamağı 4 olan en küçük sayı: 40. 3. Toplam: 32 + 40 = 42.

SUMIFS fonksiyonunu kullanarak iki şarta göre toplama yapmak için aşağıdaki adımları izlemek gerekmektedir: 1. Toplanacak verilerin bulunduğu aralığı belirlemek. 2. İlk şartı belirlemek. 3. İkinci şartı eklemek. Formül, genel olarak şu şekilde yazılır: `=SUMIFS(sum_range, range1, criteria1, [range2], [criteria2], ...)`. Burada: - `sum_range` — toplanacak hücre aralığı; - `range1` ve `criteria1` — ilk şartın uygulanacağı aralık ve kriter; - `range2` ve `criteria2` — ikinci şart için aynı şekilde tanımlanan ek aralık ve kriter. Örnek bir kullanım: `=SUMIFS(D2:D11, A2:A11, "South", C2:C11, "Meat")`.

Birleşme ve değişme özellikleri, matematiksel işlemlerde farklı anlamlar taşır. Değişme özelliği, toplama ve çarpma işlemlerinde sayıların yerlerinin değiştirilmesi durumunda sonucun değişmemesini ifade eder. Birleşme özelliği ise, toplama ve çarpma işlemlerinde sayıların gruplandırılma şeklinin sonuca etkisinin olmadığını belirtir.

Toplama işleminde aynı işaretli iki pozitif sayı aynı işaretli olursa sonuç pozitif olur.

52 ve 36'nın toplamı 88'dir.

Tam sayılarda toplama işleminin ters elemanı, bir tam sayının işaretinin değiştirilmiş halidir.

Toplama işlemine göre kapalılık özelliği, iki tam sayının toplamının her zaman bir tam sayı olmasıyla kanıtlanır. Bu durumu bir örnekle açıklamak gerekirse: - (-7) + 4 = -3 işleminde, hem toplanan sayılar hem de sonuç tam sayıdır. - (+5) + (-3) = +2 işleminde de aynı durum geçerlidir.

MySQL'de toplama ve çıkarma işlemleri SUM() ve - fonksiyonları ile yapılır. Toplama (SUM()): Bir sütundaki değerlerin toplamını hesaplamak için kullanılır. Kullanımı şu şekildedir: ``` SELECT SUM(sütun_adı) FROM tablo_adı; ``` Burada `sütun_adı`, toplamının hesaplanacağı sütunun adını; `tablo_adı` ise bu sütunun bulunduğu tablonun adını temsil eder. Çıkarma (-): İki değeri çıkarmak için aritmetik işlem olarak kullanılır. Örneğin, bir sütundaki değerleri diğerinden çıkarmak için: ``` SELECT sütun_adı1 - sütun_adı2 FROM tablo_adı; ```

Toplama ve çıkarma işlemi ile ilgili problemler yazmak için aşağıdaki adımları izlemek faydalı olabilir: 1. Problemin konusunu belirlemek: Günlük hayattan bir örnek seçmek, problemi daha anlaşılır kılar. 2. Verilenleri ve isteneni analiz etmek: Problemde verilen sayılar ve aranan sonuç net bir şekilde belirlenmelidir. 3. Uygun işlemleri yapmak: Toplama veya çıkarma işlemi kullanılarak istenilen sonuca ulaşılmalıdır. 4. Kontrol etmek: İşlemler kontrol edilerek çözümün doğruluğu doğrulanmalıdır. Örnek toplama problemi: "Bir giyim mağazasında pazartesi günü 35 gömlek satılmıştır. Gömleklerden 12 adet daha az pantolon satıldığına göre bu mağazada toplam kaç adet kıyafet satılmıştır?". Çözüm: Pantolonların sayısı gömleklerden 12 adet daha az olduğu için çıkarma işlemi yapılır: 35 - 12 = 23. Toplam satış adedi için gömlek ve pantolon sayıları toplanır: 35 + 23 = 58 adet kıyafet satılmıştır.