Statik

Kesme diyagramından moment bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Serbest Cisim Diyagramı Çizimi: Konsantre yükler, dağıtılmış yük ve desteklerdeki tepki kuvvetleri dahil tüm kirişin serbest cisim diyagramı çizilir. 2. Kirişin Bölümlere Ayrılması: Yük dağılımına göre kiriş farklı bölümlere ayrılır ve her bölüm için ayrı serbest cisim diyagramı çizilir. 3. Kesme Kuvvetlerinin Hesaplanması: Her bölüm için denge denklemi uygulanarak kesme kuvveti hesaplanır. 4. Eğilme Momentlerinin Hesaplanması: İki nokta arasındaki kesme eğrisinin altındaki alan, bu noktalar arasındaki eğilme momentindeki değişime eşittir. 5. Moment Diyagramının Çizimi: Hesaplanan değerler kullanılarak kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları çizilir.

Statik dersi, mühendislik öğrencileri için genellikle zor bir ders olarak kabul edilir. Ancak, dersin temeli iyi oturtulursa, hem eğlenceli hale gelebilir hem de dinamik gibi diğer mühendislik derslerinin öğrenilmesini kolaylaştırabilir.

Yayılı yükten oluşan moment, çubuk elemanlara etki eden yayılı yüklerin global veya lokal eksenler etrafında yüklenmesi durumunda hesaplanır. Momentin bulunması için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Mesafe ve yük değerleri girilir: En az iki mesafe ve iki yük değeri girilerek trapez veya yayılı bir yükleme yapılır. 2. Yük tipi belirlenir: Yükün hangi yüklemeye atanacağı (ölü yük, kar yükü, hareketli yük vb.) seçilir. 3. Moment yönü ayarlanır: Yükün, seçilen eksen etrafında dönme yapacak şekilde yüklenmesi sağlanır (örneğin, X yönünde yüklenen bir moment, sağ el kuralına göre X ekseni etrafında dönme oluşturur). Ayrıca, kesit tesiri diyagramları kullanılarak da yayılı yükten oluşan moment hesaplanabilir.

Warren truss, yükleri etkili bir şekilde dağıtmak için eşkenar üçgen kullanımı ile çalışır. Bu tasarım, aşağıdaki prensiplere dayanır: 1. Diyagonal Üyeler: Köprünün üst ve alt akorlarını birbirine bağlayan çapraz üyeler, yüklerin doğrudan desteklere aktarılmasını sağlar. 2. Sıkıştırma ve Gerilim: Diyagonal üyeler, yük uygulandıkça sıkıştırma ve gerginlik arasında değişir. 3. Ek Destekler: Daha uzun açıklıklar için, burkulmaya karşı ek istikrar ve destek sağlamak amacıyla dikey üyeler eklenebilir. Bu özellikler, Warren truss köprülerinin hem hafif hem de güçlü olmasını sağlar, bu da onları çeşitli yapı türleri için uygun hale getirir.

Tarafsız eksenin yeri, denge denklemleri kurularak bulunur. Bu hesaplamalar için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Kesitin hareketine bakılır: Eğilme momenti uygulandığında, kesitin alt bölgesi kısalmaya, üst bölgesi ise uzamaya çalışır. 2. Çekme bölgesindeki donatının aldığı kuvvetle beton basınç bloğu arasındaki denge dikkate alınır. 3. Atalet momenti hesaplanır: Kesit alanının tarafsız eksen etrafındaki atalet momenti belirlenir ve bu, I sembolü ile gösterilir. Tarafsız eksen, kesitin ağırlık merkezinden de geçebilir.

Statik projede perde detayı, yapının taşıyıcı sistemini oluşturan elemanlardan biridir. Perdeler, binanın yatay yükler (deprem, rüzgar) karşısında direncini artıran duvarlardır.

Statik dersi için önerilen kaynaklar: 1. Prof. İbrahim Ekiz, "Yapı Statiği I", İstanbul: Birsen Yayınları, 2013. 2. Prof. Dr. Turgut Uzel, "Mimar İçin Statik", İstanbul: İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, 2008. 3. M. İnan, "Statik (Ders Notları)", İTÜ Kütüphanesi. 4. F. Keskinel ve T. Özbek, "Statik (F. P. Beer, E. R. Johnston Çevirisi)", Birsen Kitabevi, 1990. 5. H. Engin ve M. E. Ergüven, "Statik", 3. Basım, 2001, Beta Kitabevi. 6. İ. Kayan, "Mühendislik Mekaniği", İTÜ Kütüphanesi. 7. M. Bakioğlu, "Statik", 2006, Birsen Yayınevi. 8. M. H. Omurtag, "Statik", 2007, Birsen Yayınevi.

Mesnet reaksiyonları, taşıyıcı sistemin dengede kalabilmesi için mesnetlerde oluşan tepki kuvvetleridir ve şu adımlarla bulunur: 1. Sistem üzerindeki yükler analiz edilir ve tüm yükler x ve y bileşenlerine ayrılır veya yayılı yükler sanal tekil yük haline getirilir. 2. Mesnet reaksiyonları işaretlenir. 3. Denge denklemleri kullanılarak (Σx=0, Σy=0 ve ΣM=0) mesnet reaksiyon kuvvetleri hesaplanır. Bu hesaplamada, kesim yöntemi veya alan yöntemi gibi farklı teknikler de kullanılabilir.

Mimarlık statik dersi, diğer mimarlık dersleri gibi zorlu olabilir. Statik dersinde, mevcut binaların taşıyıcı sistemlerini tanıma ve tadilat projelerinde statik uzmanlarıyla işbirliği yapabilme becerisi kazandırılır. Zorluk seviyesi, öğrencinin çalışma düzenine ve motivasyonuna bağlı olarak değişebilir.

Gerber kiriş ve sürekli kiriş arasındaki temel fark, mafsalların eklenmesidir. Sürekli kirişler, birden fazla açıklığı bulunan ve mesnetleri sabit veya ankastre olan doğru eksenli çubuklardan oluşan sistemlerdir. Gerber kirişler ise, sürekli kirişlere belirli noktalara mafsallar eklenerek elde edilen izostatik sistemlerdir.

Statik projede teslim edilmesi gerekenler şunlardır: 1. Zemin Etüdü Raporu: Yapının oturacağı zeminin özelliklerini belirler. 2. Mimari Proje: Projenin genel yapısını ve taşıyıcı sistemini oluşturur. 3. Taşıyıcı Sistem Tasarımı: Kolon, kiriş, temel yerleşimleri gibi detayları içerir. 4. Yük Analizleri: Yapıya etki eden rüzgar, deprem, kar gibi yüklerin hesaplanması. 5. Donatı Detayları: Demir gibi malzemelerin detayları. 6. Statik Hesap Raporu: Tüm hesaplamaların ve analizlerin yer aldığı rapor. 7. Detaylı Çizimler: Yapı elemanlarının kesitleri, bağlantı noktaları ve montaj detayları. 8. Teknik Şartname ve Raporlar: Kullanılan malzemeler ve tasarım kararları ile ilgili detaylı belgeler. Bu belgeler, projenin güvenli ve dayanıklı bir şekilde inşa edilmesini sağlar.

Statik sürtünme kuvveti, hareketsiz durumdaki bir nesneyi hareket ettirmeye çalışıldığında karşılaşılan kuvvettir. Bu kuvvet, nesnenin hareket etmeye başlayana kadar uygulanan kuvvete eşit ve zıt yönde olan bir kuvvettir.

İnşaatta aks açıklığı, kolonların hizalanmasında kullanılan sanal eksen çizgileri arasındaki mesafedir. Belirlenirken kesin bir kural veya ölçü yoktur, ancak genellikle 3-4 metre aralıklar uygundur.

Statik pafta çizimi, aşağıdaki aşamaların takip edilmesiyle gerçekleştirilir: 1. Proje Hazırlığı ve Yapı Analizi: Yapının genel yapısı belirlenir ve taşıyıcı sistem oluşturulur. 2. Zemin Etüdü ve Temel Tasarımı: Yapının oturacağı zeminin özellikleri belirlenir ve temel tasarımı yapılır. 3. Taşıyıcı Sistem Tasarımı: Kolonlar, kirişler ve perde duvarlar gibi elemanlar detaylı bir şekilde tasarlanır. 4. Yük Hesaplamaları ve Statik Analiz: Yapıya etki eden yükler hesaplanır ve statik analiz yapılır. 5. Malzeme Spesifikasyonları: Kullanılacak malzemelerin türleri, kalitesi ve özellikleri belirlenir. 6. Detaylı Çizimler: Yapı elemanlarının kesitleri, bağlantı noktaları ve montaj detayları belirlenir. 7. Teknik Şartname ve Raporlar: Yapılan hesaplamalar, tasarım kararları ve kullanılan malzemelerle ilgili detaylı bir teknik şartname ve rapor hazırlanır. Statik pafta çizimini genellikle inşaat mühendisleri veya statik proje firmaları yapar.

Gerber kirişi, sürekli kirişlerin bir türüdür ve belirli noktalarda moment aktarmayan mafsallar içerir. Amaçları: - Kiriş denklemini hiperstatik halden izostatik hale getirmek. - Köprü ve viyadük gibi yapılarda mesnet çökmelerinin ek iç kuvvet üretmesini önlemek.

İkinci mertebe etkiler, yapı taşıyıcı sisteminde eksenel kuvvetlerin meydana getirdiği ve doğrusal olmayan davranışa yol açan ek tesirlerdir. Bu etkiler şu şekilde özetlenebilir: 1. P-Δ etkisi: Yatay yükler altında yapı elemanlarında oluşan deplasmanlar, normal kuvvetle birlikte bir moment oluşturur. 2. Geometrik rijitlik: İkinci mertebe etkiler, sistemin birinci doğal titreşim periyodunu değiştirerek yatay rijitliğini azaltır. 3. Akma dayanımı: İkinci mertebe etkiler, akma dayanımı azaltma katsayısını artırarak sistemin daha küçük deprem yüklerinin etkisi altında doğrusal olmayan davranış bölgesine geçmesine neden olur.

Rijitlik merkezi ve kütle merkezi aynı kavramlar değildir, ancak birbirleriyle ilişkilidirler. Kütle merkezi, düşey taşıyıcıların eksenel yüklerinin bileşkesinin geçtiği yerdir ve cismi dengede tutan nokta olarak tanımlanır. Rijitlik merkezi ise, deprem etkisiyle oluşan kesme kuvvetlerinin bileşkesinin geçtiği noktadır ve kolonların yoğunlaştığı tarafa kaçar.

Tesir çizgisinde maksimum değer, hareketli yükün yapı üzerinde en elverişsiz konumda bulunduğu yerde gerçekleşir.

Mimari proje ve statik proje arasındaki temel farklar şunlardır: 1. Amaç: - Mimari proje, yapının estetik ve fonksiyonel vizyonunu oluşturarak kullanıcı ihtiyaçlarını karşılamayı hedefler. - Statik proje, yapının dayanıklılığını, stabilitesini ve güvenliğini sağlamak için mühendislik hesaplamalarını içerir. 2. Profesyoneller: - Mimari proje, mimarlar tarafından oluşturulur. - Statik proje, inşaat mühendisleri veya yapı mühendisleri tarafından hazırlanır. 3. İçerik: - Mimari proje, yapının görünümü, iç düzeni, malzeme seçimi gibi estetik ve kullanıcı odaklı detayları içerir. - Statik proje, mühendislik hesaplamaları, taşıma kapasiteleri, yük dağılımı gibi yapısal detayları içerir. 4. Odak Noktaları: - Mimari proje, görsel estetik, kullanılabilirlik, konfor gibi unsurlara odaklanır. - Statik proje, dayanıklılık, güvenlik, deprem dayanıklılığı gibi yapısal güvenlik unsurlarını ön planda tutar. 5. Süreç ve İşbirliği: - Mimari proje süreci, genellikle tasarımcılar ve mimarlar arasında odaklanarak ilerler. - Statik proje süreci, mimarlık ve mühendislik ekipleri arasında sıkı bir işbirliği ve koordinasyon gerektirir.

Hidrokon yük diyagramı, yapıya uygulanan kuvvetlerin ve momentlerin görsel olarak temsil edildiği bir diyagram türüdür. Bu diyagramları okumak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Sisteme bakış yönleri seçilir. 2. Denge denklemleri kullanılarak mesnet tepkileri hesaplanır. 3. Kesit tesirleri aranan noktalardan kesimler yapılır ve bu kesit tesirleri işaretlenir. 4. Her kesim için denge denklemleri yazılarak, bilinmeyen kesit tesirleri bulunur. 5. Kesit tesirleri, sistem eksenine dik doğrultuda çizilir. Yük diyagramlarında kuvvetlerin ve momentlerin pozitif ve negatif değerleri belirli kurallara göre gösterilir: - Normal kuvvet pozitif değerleri yatay eksenin altına, negatif değerleri yatay eksenin üstüne çizilir. - Kesme kuvveti pozitif değerleri yatay eksenin üstüne, negatif değerleri yatay eksenin altına çizilir. - Eğilme momenti pozitif değerleri yatay eksenin altına, negatif değerleri yatay eksenin üstüne çizilir. Ayrıca, yük diyagramlarında eksenler boyunca taramalar da yapılır.