Statik

Kolon moment diyagramı çizmek için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Sisteme bakış yönleri seçilir ve denge denklemleri aracılığıyla mesnet tepkileri hesaplanır. 2. Kesit tesirleri aranan noktalardan kesimler yapılır ve bu noktalarda kesit tesirleri işaretlenir. 3. Her kesim için denge denklemleri yazılarak, bilinmeyen kesit tesirleri bulunur. 4. Kesit tesirleri, sistem eksenine dik doğrultuda çizilir. Moment diyagramının derecesi, kesme kuvvetinin derecesinden bir fazla olacaktır.

Mukavemet dersinde aşağıdaki konular işlenmektedir: 1. Temel Kavramlar ve Tanımlar: Mukavemetin tanımı, malzeme mekaniği temel terimleri. 2. Gerilmeler ve Deformasyonlar: Normal ve kayma gerilmeleri, iki eksenli gerilmeler, elastisite teorisi. 3. Malzeme Davranışı: İzotropik ve anizotropik malzemeler, elastik ve plastik deformasyon. 4. Mukavemet Analizi: Gerilmelerin ve deformasyonların analizi, mukavemet denklemleri ve çözümleri. 5. Bükme ve Burulma: Bükme momenti ve eğilme gerilmeleri, kesme gerilmeleri ve burulma analizi. 6. Yorulma ve Çatlakların Analizi: Yorulma kavramları ve yorulma analizi, çatlak oluşumu ve büyümesi. 7. Sıcaklık ve Mukavemet: Malzeme davranışının sıcaklıkla değişimi, termal gerilmeler ve çözümleri. 8. Mühendislik Uygulamaları: Yapısal tasarım prensipleri, malzeme seçimi ve endüstriyel uygulamalar.

7 çekmeceli derin dondurucular hem no frost hem de statik modellerde bulunabilir. No frost modeller, karlanma ve buzlanma yapmaz, bu da yiyeceklerin daha uzun süre taze kalmasını sağlar. Statik modellerde ise iç mekanın sıcak ve soğuk havayı karıştırması yoluyla soğutma sağlanır ve bu tür dondurucular genellikle daha uygun fiyatlıdır.

Üçgen moment diyagramında kesme kuvvetini bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Serbest Cisim Diyagramı: Konsantre yükler, dağıtılmış yük ve desteklerdeki tepki kuvvetleri dahil olmak üzere tüm kirişin serbest cisim diyagramı çizilir. 2. Kirişin Bölümlere Ayrılması: Kiriş, yük dağılımına göre farklı bölümlere ayrılır ve her bölüm için ayrı bir serbest cisim diyagramı çizilir. 3. Denge Denklemleri: Her bölümün serbest cisim diyagramına denge denklemleri uygulanır ve kesme kuvveti hesaplanır. 4. Kesme Kuvveti Diyagramı: Hesaplanan kesme kuvvetleri, kiriş boyunca çizilerek kesme kuvveti diyagramı oluşturulur.

Statikte kesme kuvveti, bir çubuk veya malzemenin eksenine dik olan kuvvettir. Bu kuvvet, çubuğu saat yönünde döndürmeye çalışır ve pozitif olarak kabul edilir.

Kesme moment diyagramı çizmek için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Serbest Cisim Diyagramı Çizin: Konsantre yükler, dağıtılmış yük ve desteklerdeki tepki kuvvetleri dahil olmak üzere tüm kirişin serbest cisim diyagramını çizin. 2. Kirişi Bölümlere Ayırın: Kirişi yük dağılımına göre farklı bölümlere ayırın. 3. Kesme Kuvvetlerini Belirleyin: Her bölümün serbest cisim diyagramına denge denklemini uygulayarak kesme kuvvetini hesaplayın. 4. Eğilme Momentlerini Hesaplayın: İki nokta arasındaki kesme eğrisinin altındaki alanın, bu noktalar arasındaki eğilme momentindeki değişime eşit olduğunu hatırlayarak, kiriş boyunca çeşitli noktalardaki eğilme momentlerini bulun. 5. Kesme ve Eğilme Momenti Diyagramlarını Çizin: Hesaplanan değerleri çizerek kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını oluşturun.

Kiriş pilye yeri, kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarının incelenmesi sonucunda belirlenir. Adımlar: 1. Kesme Kuvveti Diyagramı: Kirişe ait kesme kuvveti diyagramı çizilir. 2. Pilye Konumları: Pilye büküm noktalarının yerleri, diyagramın ordinatlarına göre belirlenir. 3. Moment Diyagramı: "M" moment diyagramı çizilir ve bu diyagramın "Mz" taşınabilen moment diyagramı içinde kalması sağlanır. 4. Kontrol: Pilye yerlerinin uygunluğu, "Mz" moment kapama diyagramı ile kontrol edilir. Pratik uygulamalarda, ilk pilye büküm noktasının kirişin mesnet bölgesine yakın, ikinci pilye kırım noktasının ise bir öncekinden belirli bir uzaklıkta olması önerilir.

Statik ve mimari proje arasındaki farklar şunlardır: Mimari Proje: - Amaç: Yapı sahibinin taleplerini karşılayacak estetik ve fonksiyonel bir vizyonun oluşturulması. - Odak Noktaları: Görsel estetik, kullanılabilirlik, konfor gibi unsurlar. - İçerik: Yapının görünümü, iç düzeni, malzeme seçimi gibi detaylar. - Profesyonel: Mimarlar tarafından oluşturulur. Statik Proje: - Amaç: Yapının dayanıklılığını, stabilitesini ve güvenliğini sağlamak için mühendislik hesaplamalarının yapılması. - Odak Noktaları: Dayanıklılık, güvenlik, deprem dayanıklılığı gibi yapısal güvenlik unsurları. - İçerik: Mühendislik hesaplamaları, taşıma kapasiteleri, yük dağılımı gibi yapısal detaylar. - Profesyonel: İnşaat mühendisleri veya yapı mühendisleri tarafından hazırlanır.

Statik ve mukavemet dersleri farklı ancak birbiriyle ilişkili derslerdir. Statik, kuvvet ve denge halindeki sabit sistemlerin üzerindeki kuvvet ve momentleri inceleyen bir bilim dalıdır. Mukavemet ise, yük etkisi altındaki cisimlerin gerilme ve şekil değiştirme durumunu inceleyen bir daldır.

Zımbalama etkisi, döşeme ve temel plaklarında aşağıdaki adımlar izlenerek hesaplanır: 1. Zımbalama Çevresinin Belirlenmesi: Zımbalama alanı, zımbalama çevresi ile döşeme faydalı yüksekliğinin çarpımı ile elde edilir. 2. Zımbalama Merkezinin Tanımlanması: Zımbalama çevresi, ağırlık merkezi olarak tanımlanır. 3. Kesit Momentlerinin Hesaplanması: Zımbalama çevresinin (x) ve (y) asal eksenlerine göre mukavemet momentleri, kalınlığı döşemenin faydalı yüksekliğine eşit olan bir ince cidarlı enkesitin söz konusu eksenlere göre mukavemet momentleri hesaplanarak bulunur. 4. İç Kuvvetlerin Hesaplanması: - Kolon eksenel yükünden döşeme tasarım yükleri çıkarılarak azaltılmış kolon eksenel kuvveti hesaplanır. - Azaltılmış kolon eksenel kuvveti, zımbalama merkezine eksenel kuvvet ve olası eğilme momentleri şeklinde aktarılır. - Kolon ekseni ile zımbalama merkezi arasındaki dışmerkezlikten yararlanılarak eğilme momentleri hesaplanır. 5. Kayma Gerilmesinin Hesaplanması: Geleneksel elemanter yöntemlerle veya sonlu elemanlar yöntemi ile zımbalama çevresi üzerindeki kayma gerilmeleri hesaplanır. Bu hesaplamalar, TS 500 standardında da öngörüldüğü üzere, kolon eksenindeki eğilme momentlerinin 0.40 katı olarak kabul edilebilir.

Perdeli çerçeveli sistemlerde moment dağılımı, aşağıdaki adımlar izlenerek yapılabilir: 1. Moment Sıfır Noktasının Belirlenmesi: Perde duvarın eğilme rijitliği ve çerçevenin kayma rijitliği ifadeleri kullanılarak moment sıfır noktası belirlenir. 2. Perde Elemanının İkiye Ayrılması: Perde elemanı, moment sıfır noktasından ikiye ayrılarak iki ayrı statik sisteme dönüştürülür. 3. Denge Denklemlerinin Çözümü: Oluşturulan sistemler, denge denklemleri ile çözülerek perde tabanında meydana gelen moment zorlanmaları hesaplanır. Bu yöntem, bilgisayar programı sonuçları ile de doğrulanabilir ve oldukça uyumlu sonuçlar verir.

Yapı Statiği 2 dersi, statik olarak belirsiz yapı sistemlerinin hesaplanmasını kapsar ve aşağıdaki konuları içerir: 1. Kuvvet Ölçüm Yöntemi: Statik olarak belirsiz sistemlerin kuvvet analizi. 2. Durum Çizgileri: Statik olarak belirsiz çubuklar ve çerçeve yapılarının durum çizgileri. 3. Kafes Sistemlerinin Hesaplanması: Kafes sistemlerinin analizi ve iç kuvvet diyagramlarının çizimi. 4. Deplasman Yöntemi: Yer değiştirmelerin hesaplanması ve deplasman teoremi. 5. Tesir Çizgileri: Statik olarak belirsiz sistemlerin tesir çizgilerinin bulunması.

Tarafsız eksen, bir kiriş veya çubuğun deformasyonu sırasında boylamasına gerilme ve gerinimlerin sıfır olduğu eksendir. Tarafsız eksenin bulunması için: 1. Gelen eğilme momentine göre denge denklemleri kurulur. 2. Çekme bölgesindeki donatının aldığı kuvvetle bunu dengeleyecek olan beton basınç bloğu arasındaki denge denklemleri yazılır. 3. Bu denklemler çözülerek tarafsız eksenin yeri belirlenir.

Lami kuralı, aşağıdaki durumlarda kullanılır: 1. Aynı düzlemdeki üç kuvvetin dengede olması: Bir cisme uygulanan üç kuvvetin cismi denge halinde tutması durumunda. 2. Kuvvetlerin bir noktada birleşmesi: Kuvvetlerin tek bir noktada kesişmesi ve bu noktanın statik dengede olması. 3. Vektörlerin doğru şekilde temsil edilmesi: Kuvvetlerin vektör olarak doğru bir şekilde temsil edilmesi gereklidir. 4. Nesnenin deformesiz olması: Nesnenin uygulanan kuvvetler altında deformesiz kalması varsayılır. Bu koşullar sağlandığında, Lami kuralı, kuvvetlerin büyüklükleri ile bu kuvvetler arasındaki açılar arasındaki matematiksel ilişkiyi sağlar.

Eğilme momenti ve eğilme gerilmesi arasındaki ilişki, bir kirişin veya elemanın eğilmesi durumunda ortaya çıkar. Eğilme momenti, dış yüklerin etkisiyle kirişin eğilmesine neden olan iç momenttir. Bu ilişki, Navier Eğilme Formülü ile hesaplanır: σ = My/I, burada: - σ: Eğilme gerilmesi; - M: Eğilme momenti; - y: Nötr eksenden ölçülen mesafe; - I: Kesitin atalet momenti.

Tesir çizgisi örnekleri, aşağıdaki durumlarda ortaya çıkar: 1. Taşıyıcı sistemlerde: Bir boyutlu sistemlerde, birim yükün sistem üzerinde hareket etmesi durumunda, herhangi bir noktadaki kesit zoru veya mesnet tepkisinin hesaplanan değerini gösteren diyagramlardır. 2. Ağırlık merkezinde: Bir cisim herhangi bir noktasından tavana iple asıldığında, ağırlık kuvvetinin tesir çizgisi ip ile çakışık olur ve bu çizgi cismin ağırlık merkezini gösterir. Ayrıca, hareketli yüklerin sistem üzerindeki etkilerini belirlemek için de tesir çizgileri kullanılır; bu çizgiler, birim yükün sistem boyunca hareket ederken oluşturduğu iç kuvvetlerin değişimini gösterir.

Rijitlik merkezi ve kütle merkezi arasındaki mesafe, dışmerkezlik (ex ve ey) olarak adlandırılır ve bu mesafenin, yapının en uzun kenarının %10'unu aşmaması gerekmektedir.

Üçgensel yayılı yükün kesme ve moment diyagramını çizmek için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Serbest Cisim Diyagramı: Konsantre yükler, dağıtılmış yük ve desteklerdeki tepki kuvvetleri dahil olmak üzere tüm kirişin serbest cisim diyagramını çizin. 2. Kirişi Bölümlere Ayırma: Yük dağılımına göre kirişi farklı bölümlere ayırın. 3. Kesme Kuvvetlerini Belirleme: Her bölüm için denge denklemlerini uygulayarak kesme kuvvetini hesaplayın. 4. Eğilme Momentlerini Hesaplama: İki nokta arasındaki kesme eğrisinin altındaki alanın, bu noktalar arasındaki eğilme momentindeki değişime eşit olduğunu hatırlayarak, kiriş boyunca çeşitli noktalardaki eğilme momentlerini bulun. 5. Diyagramları Çizme: Hesaplanan değerleri çizerek kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını oluşturun.

Statik ve mukavemet, mimarlık için son derece önemlidir. Statik, yapıların güvenli ve dayanıklı bir şekilde inşa edilmesini sağlamak amacıyla yapılan detaylı bir mühendislik çalışmasıdır. Mukavemet ise, malzemelerin dış kuvvetlere karşı gösterdiği direnç olarak tanımlanır.

R. C. Hibbeler'in "Mühendislik Mekaniği: Statik" kitabı, mühendislik öğrencilerine statik prensiplerini ve uygulamalarını açık ve ayrıntılı bir şekilde anlatmaktadır. Kitapta ele alınan konular arasında: - kuvvet vektörleri, - parçacığın denge durumu, - rijit cismin dengesi, - yapısal analiz, - iç kuvvetler, - sürtünme, - ağırlık merkezi ve geometrik merkez, - eylemsizlik momentleri bulunmaktadır. Ayrıca, kitaptaki problemler mühendislikte karşılaşılabilecek gerçekçi durumları yansıtmakta ve öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olmaktadır.