Statik

Mukavemet ve statik dersleri, mühendislik öğrencileri için temel ve önemli dersler olsa da, zor olarak değerlendirilebilir. Statik, dış yüklere maruz kalan durağan haldeki katı cisimlerin davranışlarını inceler ve ana hedefi, cisme etki eden dış kuvvetlerin belirlenmesidir. Bu nedenle, statik hesaplamaları yapmak için matematik ve fizik bilgisi gereklidir. Mukavemet ise, dış yüklerin etkisine maruz kalan, genellikle statik halde olan şekil değiştirebilen katı cisimlerin ve sistemlerin davranışlarını araştırır. Her iki ders de, teorik bilgilerin yanı sıra deney ve kabullere dayalı formüllerin kullanılmasını gerektirir.

H tipi iskele hesaplamaları, iskele statik hesabı kapsamında aşağıdaki adımlarla yapılır: 1. İskele Tipinin Belirlenmesi: Projenin gereksinimlerine uygun iskele tipi seçilir. 2. İskele Yerleşim Planının Oluşturulması: Belirlenen iskele tipine göre, tüm cepheler için iskele yerleşim planları hazırlanır. 3. Veri Temini: Statik hesaplamalar için gerekli veriler, iskele üretici firmalarından temin edilir. 4. Ek Bilgilerin İncelenmesi: Ölü yükler, hareketli yükler, rüzgar yükleri, dinamik yükler, beklenmeyen yükler ve file ve branda kaplamalarının etkileri gibi ek bilgiler dikkate alınır. 5. Standartların İncelenmesi: TS EN 12810-1, TS EN 12810-2, TS EN 12811-1 gibi TSE standartları incelenir ve gerekli kılavuzlar takip edilir. 6. Statik Hesaplamaların Yapılması: Hazırlanan iskele yerleşim planına göre, her cephe için ayrı ayrı statik hesaplamalar yapılır.

İTÜ'de statik dersi, İnşaat Fakültesi bünyesinde STA 201 kodu ile anlatılmaktadır. Dersin içeriği şu konuları kapsamaktadır: - Statiğin temel fiziksel ve matematiksel prensiplerinin mühendislik uygulamalarında kullanımı; - Mühendislik problemlerinin matematiksel olarak çözülebilecek gerçekçi modellere dönüştürülmesi; - Cisimlerin durağan denge halini tanımlayan şartların mekanik sistemlerin analizi için sistematik olarak kullanılması; - Kafes, çerçeve, kiriş, kablo gibi temel taşıyıcı sistemlerin ayırt edici özelliklerinin farkında olunması ve denge durumlarının belirlenerek oluşan iç kuvvetlerin hesaplanması. Ders, ayrıca Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi'nde de verilmekte olup, ders notları ve kaynakları web.itu.edu.tr adresinden temin edilebilir.

Statik dersi mimarlıkta aşağıdaki bölümlerde yer almaktadır: İnşaat Mühendisliği: Yapıların tasarımı, inşası ve bakımı ile ilgilenen bir alan olduğu için statik, inşaat mühendisliği programlarında sıkça bulunur. Mimarlık: Mimarlık bölümlerinde, yapıların estetik ve işlevsel tasarımı sürecinde statik analizin rolü büyüktür.

Lineer analiz, matematiksel modellerin ve denklemlerin davranışlarını inceleyen bir matematik terimidir. Lineer analizin iki ana türü vardır: 1. Lineer statik analiz. 2. Nonlineer analiz.

Perde moment diyagramı çizmek için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Serbest Cisim Diyagramı: Konsantre yükler, dağıtılmış yük ve desteklerdeki tepki kuvvetleri dahil olmak üzere tüm perdenin serbest cisim diyagramını çizin. 2. Kirişi Bölümlere Ayırma: Kirişi yük dağılımına göre farklı bölümlere ayırın ve her bölüm için ayrı serbest cisim diyagramları çizin. 3. Kesme Kuvvetlerini Belirleme: Her bölüm için denge denklemlerini uygulayarak kesme kuvvetlerini hesaplayın. 4. Eğilme Momentlerini Hesaplama: İki nokta arasındaki kesme eğrisinin altındaki alanın, bu noktalar arasındaki eğilme momentindeki değişime eşit olduğunu kullanarak eğilme momentlerini hesaplayın. 5. Moment Diyagramı Çizme: Son olarak, hesaplanan değerleri çizerek perde moment diyagramını oluşturun.

Mesnet tepkisi türüne göre bilinmeyen sayısı değişir: 1. Doğrultusu belirli bir tepki veren mesnetler: Tek bilinmeyenli olup, sadece kuvvetin şiddetini verir. 2. Mafsallı mesnetler: İki bilinmeyenli tepki bileşenine (Rx ve Ry) sahiptir. 3. Sabit (ankastre) mesnetler: Üç bilinmeyenli tepki verir (Ry, Rx ve moment).

Cam kaplama, binaya doğrudan zarar vermez; ancak bazı olumsuz etkileri olabilir. Cam balkon sistemleri, bina statiğini etkilemediği ve çevreye zarar vermediği sürece genellikle güvenli kabul edilir. Ayrıca, yönetim planı ve onaylı mimari projeye aykırı olarak yapılan cam kaplamalar, ortak alan işgali ve estetik bozulma gibi sorunlara yol açabilir ve bu da kat maliklerinin şikayetlerine neden olabilir.

Statik projelerde olması gereken çizimler şunlardır: 1. Zemin Etüdü ve Temel Tasarımı: Yapının oturacağı zeminin özelliklerini ve temel tasarımını gösteren çizimler. 2. Taşıyıcı Sistem Tasarımı: Kolonlar, kirişler ve perde duvarlar gibi taşıyıcı elemanların detaylı tasarımları. 3. Yük Hesaplamaları ve Statik Analiz: Yapıya etki eden yüklerin nasıl dağılacağını ve yapı elemanlarının bu yükleri taşıyabilecek şekilde tasarlandığını gösteren analizler. 4. Malzeme Spesifikasyonları: Kullanılacak malzemelerin türleri, kalitesi ve özelliklerini belirten çizimler. 5. Detaylı Çizimler: Yapı elemanlarının kesitleri, bağlantı noktaları ve montaj detaylarını içeren çizimler. 6. Teknik Şartname ve Raporlar: Yapılan hesaplamalar, tasarım kararları ve kullanılan malzemelerle ilgili detaylı raporlar.

Sabit ve hareketli mesnetler, yapıların dengede kalmasını ve yüklerin transferini sağlayan iki temel mesnet türüdür. Sabit mesnet, bağlı olduğu elemanın yatay ve düşey hareketlerini engeller, ancak dönme hareketine izin verir. Hareketli (kayıcı) mesnet ise sadece belirli bir yöndeki harekete engel olur ve elemanın serbestçe dönebilmesine olanak tanır.

Kafes sistemlerin analizi iki ana yöntemle yapılır: düğüm noktaları yöntemi ve kesim yöntemi. Düğüm noktaları yöntemi şu adımlarla uygulanır: 1. Kafes sistemin her bir düğüm noktasındaki mafsal üzerine etki eden kuvvetler için denge koşullarının sağlanması gerekir. 2. Bilinmeyen sayısının en az olduğu düğüm noktasından başlanarak, bu düğümde birleşen çubuklardaki kuvvetler belirlenir. 3. Bu kuvvetlerin komşu düğümlere olan etkisi bilindiğinden, komşu düğümler sıra ile ele alınarak bütün çubuklardaki bilinmeyen kuvvetler belirleninceye kadar hesaplama işlemine devam edilir. Kesim yöntemi ise şu şekilde uygulanır: 1. Kafes sistem, istenilen yerinden en fazla üç bilinmeyen çubuk kuvveti olacak şekilde hayali bir kesit düzlemi ile iki parçaya ayrılır. 2. Her bir parça, üzerine genel kuvvetlerin etki ettiği bir kuvvetler sisteminden oluşur. 3. Çubuk kuvvetlerinin belirlenmesi için üç denge denklemi (∑Fx = 0, ∑Fy = 0 ve ∑M = 0) uygulanır.

Statik kesitte aşağıdaki bilgiler yazılır: 1. Zemin Etüdü ve Temel Tasarımı: Yapının oturacağı zeminin özellikleri ve temel tasarımı. 2. Taşıyıcı Sistem Tasarımı: Kolonlar, kirişler ve perde duvarlar gibi taşıyıcı elemanların detayları. 3. Yük Hesaplamaları ve Statik Analiz: Yapıya etki eden yüklerin dağılımı ve yapı elemanlarının bu yükleri taşıyabilecek şekilde tasarlanması. 4. Malzeme Spesifikasyonları: Kullanılacak malzemelerin türleri, kalitesi ve özellikleri. 5. Detaylı Çizimler: Yapı elemanlarının kesitleri, bağlantı noktaları ve montaj detayları. 6. Teknik Şartname ve Raporlar: Yapılan hesaplamalar, tasarım kararları ve kullanılan malzemelerle ilgili detaylı raporlar.

Statik projeye aşağıdaki yerlerden bakılabilir: 1. Proje Ofisi: Statik proje, yapının inşaat aşamasında hazırlanan ve ilgili proje ofisi tarafından tutulan belgelerde yer alır. 2. Bilgisayar Destekli Çizim Programları: Günümüzde statik projeler, AutoCAD, Revit, Allplan gibi bilgisayar destekli çizim programları kullanılarak hazırlanır ve bu programlarda bulunabilir. 3. Belediye ve Kamu Kurumları: Onaylanmış statik projeler, ilgili belediyenin veya Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı gibi kamu kurumlarının arşivinde yer alır.

Kesme kuvvetinden moment hesabı, kirişin herhangi bir C noktasında oluşan iç kuvvetlerin hesaplanmasıyla yapılır. Bu hesaplamada izlenen adımlar şunlardır: 1. Mesnet tepkilerinin bulunması: Denge denklemleri kullanılarak kirişin mesnedindeki tepki kuvvetleri belirlenir. 2. Kesit tesirleri: C noktasından hayali bir kesit düzlemi geçirilerek kiriş iki parçaya ayrılır ve her bir parçada oluşan iç kuvvetler (normal kuvvet, kesme kuvveti ve moment) hesaplanır. 3. Denge denklemlerinin uygulanması: İç kuvvetlerin doğru yönde ve büyüklükte olup olmadığını kontrol etmek için denge denklemleri yazılır. Sonuç olarak, kesme kuvvetinin momenti, kendisinden bir önceki eğilme momentinden, bu iki nokta arasındaki kesme kuvvetinin alanın toplanması veya çıkarılmasıyla elde edilir.

Üçgen yayılı yük için moment denklemi, yayılı yük diyagramının altındaki alanın ağırlık merkezinin x koordinatı ile ifade edilir.

Statik ve kinetik sürtünme deneyleri, sürtünme kuvvetinin farklı durumlarını gözlemlemek için yapılan deneylerdir. Statik sürtünme deneyi genellikle bir cismin hareketsiz halinden hareket ettirilmesi sürecini içerir. Bu deneyde: 1. Hipotez oluşturulur: Cismin hareket ettirilmesi için gereken minimum kuvveti hangi büyüklüklerin ve fiziksel özelliklerin belirlediği araştırılır. 2. Dymo kuvvet sensörü kullanılarak, bir tahta bloğu farklı yüzeyler boyunca hareket ettirirken uygulanan kuvvet ölçülür. 3. Sonuçlar analiz edilir: Maksimum statik sürtünme kuvveti belirlenir ve bu kuvvetin cismin ağırlığı ile orantısı tanımlanır. Kinetik sürtünme deneyi ise hareketli bir cisme uygulanan kuvvetin etkilerini inceler. Bu deneyde: 1. Cisim hareket halindeyken kinetik sürtünme kuvveti ölçülür. 2. Uygulanan kuvvet artırılsa bile kinetik sürtünme kuvvetinin sabit kaldığı gözlemlenir.

Asma kat statik hesabı yapmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Zemin Etüdü: Yapının inşa edileceği arazinin zemin özellikleri detaylı olarak analiz edilir. 2. Yük Analizi: Asma kat üzerinde etkili olacak tüm yükler hesaplanır. Bu yükler, dikey yükler (ağırlık), yatay yükler (deprem, rüzgar) ve zemin yüklerini içerir. 3. Malzeme Seçimi: Taşıyıcı sistemin hangi malzemelerden yapılacağı bu aşamada belirlenir. 4. Taşıyıcı Sistem Tasarımı: Kolon, kiriş, temel ve döşeme gibi ana taşıyıcı elemanların boyutları ve yerleşimleri belirlenir. 5. Statik Proje Çizimi: Yapılan tüm hesaplamalar doğrultusunda, statik proje çizimleri oluşturulur. 6. Denetim ve Onay Süreci: Statik hesaplamalar tamamlandıktan sonra, mühendislik odaları ve yerel belediyeler tarafından denetim yapılır. Hesaplamalarda kullanılan yazılımlar arasında SAP2000, ETABS, STA4CAD gibi programlar bulunur.

Eğilme ve kesme kuvveti diyagramlarının çizimi için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Serbest Cisim Diyagramı: Konsantre yükler, dağıtılmış yük ve destek reaksiyonları dahil tüm kirişin serbest cisim diyagramı çizilir. 2. Kirişin Bölümlere Ayrılması: Kiriş, yük dağılımına göre farklı bölümlere ayrılır ve her bölüm için ayrı serbest cisim diyagramları çizilir. 3. Kesme Kuvvetlerinin Hesaplanması: Her bölüm için denge denklemi uygulanarak kesme kuvveti hesaplanır. 4. Eğilme Momentlerinin Hesaplanması: İki nokta arasındaki kesme eğrisinin altındaki alan, bu noktalar arasındaki eğilme momentindeki değişime eşittir. 5. Diyagramların Çizimi: Hesaplanan değerler kullanılarak kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları çizilir. Örnek: Orta noktasında yoğunlaştırılmış yük bulunan basit destekli bir kiriş için: 1. Kiriş çizilir ve yük ile destekler işaretlenir. 2. Destek reaksiyonları, uygulanan yükün yarısına eşit ve zıt olarak hesaplanır. 3. Yük noktasındaki ani değişime dikkat edilerek kesme kuvveti diyagramı çizilir. 4. Kesme kuvveti değerleri entegre edilerek eğilme momenti diyagramı çizilir ve yük noktasında bir tepe noktası gösterilir.

İki tür denge kuralı vardır: 1. Statik denge kuralı. 2. Dönme dengesi kuralı.

İskele projesini, inşaatın statik proje müellifi olan inşaat mühendisleri hazırlar.