Hilbert'in sonsuz otel paradoksu, şu iki aşamalı yöntemle çözülür: 1. Odaların numaralandırılması: - 1 numaralı odadaki müşteri 2 numaralı odaya, - 2 numaralı odadaki müşteri 4 numaralı odaya, - 3 numaralı odadaki müşteri 6 numaralı odaya, - n numaralı odadaki müşteri 2n numaralı odaya taşınır. 2. Yeni müşterilerin yerleştirilmesi: - Yeni gelen müşteri, tek numaralı odalardan boş olan birine yerleştirilir. - Örneğin, ilk müşteri 1 numaralı odaya, ikinci müşteri 3 numaralı odaya, üçüncü müşteri 5 numaralı odaya yerleşir. Bu yöntemle, sonsuz sayıda yeni müşteri otele kabul edilebilir.