SayıDoğrusu

-9, +16, -17, -65, +8 tam sayıları sayı doğrusunda gösterildiğinde en sağda bulunan sayı \+16'dır. Çünkü sayı doğrusunda en sağdaki sayı, solundaki sayılardan büyüktür.

Kesirleri sayı doğrusunda gösterirken 0 (sıfır) noktasından başlanır. Basit kesirler için, 0 ile 1 arasındaki aralık, paydadaki sayı kadar eşit parçaya ayrılır ve kesrin payı kadar bu aralık içinde sağa doğru gidilir. Bileşik ve tam sayılı kesirlerde ise, kesir basit kesre dönüştürülür ve işlem basit kesirlerle aynı şekilde yapılır.

Kesirlerin sayı doğrusunda gösterimi, basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin 0 ile 1 arasındaki aralıkta, pay ve payda değerlerine göre yerleştirilmesini içerir. Basit kesirler: 0 ile 1 arasındaki aralığı paydadaki sayı kadar parçaya bölerek, 0'dan pay kadar sağa gidilir. Bileşik ve tam sayılı kesirler: Kesir, basit kesir olarak kabul edilip tam kısım kadar gidilir. Daha sonra, paydanın belirlediği sayıda parçaya ayrılarak pay kadar ilerlenir. Kesirlerin sayı doğrusunda gösterimi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: YouTube: "Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler Sayı Doğrusunda Nasıl Gösterilir?" videosu. Kunduz: Kesirlerin sayı doğrusunda gösterimi hakkında bilgiler. Derslig: Kesirleri sayı doğrusunda gösterme konu anlatımı ve alıştırmalar. EBA: Kesirleri sayı doğrusunda gösterme etkinlikleri ve konu anlatımları. Matematik Delisi: Kesirleri sayı doğrusunda gösterme konu anlatımı ve alıştırmalar.

Kesirlerde sayı doğrusunun kullanılmasının bazı nedenleri: Kesirlerin karşılaştırılması ve sıralanması. Kesirlerin yerinin belirlenmesi. Kesirlerin matematiksel gösterimi.

Rasyonel sayıların tam kısmı, sayı doğrusunda pozitif tam sayılı kesir olarak gösterildiğinde, tam kısmında yazan sayı ile bu sayının sağında yer alır. Örneğin, 2 tam 3/4 (2 3/4) sayısı, 2 ve 3/4 şeklinde iki ayrı rasyonel sayının birleşimi olarak düşünülür: 2 sayısı, 2'nin sağında; 3/4 sayısı ise 0 ile 1 arasında bir yerde gösterilir. Rasyonel sayıların sayı doğrusunda gösterimi, sayının hangi iki tam sayı arasında olduğuna, pay ve paydasına bağlı olarak değişir.

8 tam 3/4 kesri, sayı doğrusunda 8 ile 9 arasında gösterilir. Çünkü tam sayılı kesirlerde, tam sayı kısmı a ise, sayı doğrusunda a ile a + 1 arasını paydadaki sayı kadar parçaya ayırdıktan sonra, a noktasından kesrin payı kadar sağa ilerlenir.

3. sınıf öğrencilerine sayı doğrusu şu şekilde anlatılabilir: Sayı doğrusunun tanımı: Sayı doğrusu, sayıların belirli aralıklarla yerleştirildiği bir çizgi olarak tanımlanır. Sayıların yerleştirilmesi: Sayı doğrusunda, genellikle 10’dan fazla sayı yerleştirilmeyecek şekilde aralıklar kullanılır. Yuvarlama: Sayıları en yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlama, sayı doğrusu kullanılarak öğretilebilir. Ritmik sayma: İleriye ve geriye doğru ritmik saymalar, sayı doğrusu üzerinde gözlemlenebilir. Kesirlerin gösterimi: Kesirlerin sayı doğrusu üzerinde nasıl gösterildiği ve kesirlerin sayı doğrusundaki konumları anlatılabilir. Bu konuyu anlatırken, görsel ve işitsel materyallerden, örneğin yüzlük veya binlik sayı tablolarından yararlanılabilir.

Tam sayılar testinde genellikle aşağıdaki konular yer alır: Tam sayıların sayı doğrusunda gösterimi. Tam sayılarda karşılaştırma ve sıralama. Mutlak değer. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri. Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemleri. Tam sayılarla işlem yapmayı gerektiren problemler. Bu konular, testin seviyesine ve içeriğine göre değişiklik gösterebilir.

Bileşik kesir, sayı doğrusunda iki tam sayı arasında yer alır. Örneğin, $frac{7}{3}$ kesri, tam sayılı kesre çevrildiğinde $2frac{1}{3}$ olarak ifade edilir ve bu sayı 2 ile 3 arasında bulunur. Bileşik kesri sayı doğrusunda göstermek için: 1. Kesri tam sayılı kesre çevirin. 2. Sayı doğrusunda, tam sayı kısmı kadar olan aralık, payda kadar parçaya bölünür. 3. Başlangıç tam sayısından itibaren, kesrin payı kadar sağa ilerleyin.

Ondalık gösterimde sayı doğrusu sağa doğru artar.

4/1 kesri, sayı doğrusunda 1 tam olarak gösterilir. Çünkü bu kesir, bir bütün (1) ve sıfır (0) arasında yer alır. Adım adım açıklama: 1. Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasını, kesrin paydası olan 1 kadar eş parçalara bölün. 2. 0'dan sonraki ilk parçadan başlayarak, payda olan 1 kadar (1 kez) sayın ve orayı işaretleyin. Bu durumda, 4/1 kesri 1 tam olarak gösterilir: 0 ← 1 (tam) → 2 ← 3 ← 4.

Tamsayılarda mutlak değer bulmak için, sayı doğrusunda bir tam sayının 0 (sıfır) noktasına olan uzaklığını belirlemek gerekir. Örnek: -4 sayısının mutlak değeri 4'tür, çünkü 0 sayısına olan uzaklığı 4 birimdir. Sembolik gösterim: I-4I = 4. Mutlak değer sembolü, bir tam sayının her iki tarafına düz çizgili parantezdir. Ayrıca, mutlak değer konusu ile ilgili günlük hayata uygun problemlerle çalışmak, kavramı daha iyi anlamaya yardımcı olabilir.

Sayı doğrusu, tam sayılarla şu şekilde çizilebilir: 1. Eksenlerin Belirlenmesi: Yatay eksen seçilir ve bu eksen üzerine bir başlangıç noktası (0) yerleştirilir. 2. Sayıların Yerleştirilmesi: Tam sayılar, başlangıç noktasından itibaren belirli bir birim uzunluğunda sağa veya sola doğru yerleştirilir. Pozitif tam sayılar sağa, negatif tam sayılar ise sola doğru yerleştirilir. 3. İşaretlerin Eklenmesi: Her tam sayının yanına, sayının pozitif veya negatif olduğunu belirten bir işaret (artı veya eksi) eklenir. Örnek: (+1) + (+3) işleminin sayı doğrusunda gösterimi: -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 Bu çizimde, (+1) ve (+3) sayıları sağa doğru yerleştirilmiştir. Sayı doğrusu çizimi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: phet.colorado.edu sitesinde "Sayı Doğrusu: Tam Sayılar" simülasyonu bulunmaktadır. orduodm.meb.gov.tr sitesinde tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin sayı doğrusunda gösterimini içeren bir PDF dosyası mevcuttur.

1/2 kesri, sayı doğrusunda 0 ile 1 arasındaki aralığın ikiye bölünmesiyle gösterilir. 0'dan sağa doğru bir yarım adım (1/2 birim) ilerlendiğinde, 1/2 kesrinin bulunduğu noktaya ulaşılır. Örnek bir gösterim şu şekildedir: 0 ile 1 arasını 2’ye böldükten sonra. 0’dan sağa doğru bir parça kadar ilerleyerek. Ulaşılan nokta, 1/2 kesrinin sayı doğrusundaki yeridir.

Tam sayılı kesirler, sayı doğrusuna şu şekilde yerleştirilir: 1. Kesri bileşik kesre çevirme: Tam sayılı kesir, kesir kısmı basit olan bir tam sayılı kesre dönüştürülür. 2. Sayı doğrusu bölme: Kesrin tam sayı kısmı (a) ile a + 1 arası, paydadaki sayı kadar parçaya ayrılır. 3. Sola veya sağa ilerleme: a noktasından, kesrin payı kadar sağa veya sola gidilir. Örnek: 11/4 (114) kesri sayı doğrusunda şu şekilde gösterilir: 1. 114 kesri, 234 (2 3/4) olarak tam sayılı kesre dönüştürülür. 2. Sayı doğrusunda 2 ile 3 arası 4 eşit parçaya bölünür. 3. 2'den 3 parça sağa gidildiğinde, 114 kesrinin bulunduğu noktaya ulaşılır. Tam sayılı kesirler ayrıca, hem tam sayılı kesir olarak hem de bileşik kesre çevrilerek de sayı doğrusunda gösterilebilir.

8/3 kesri, sayı doğrusunda 2 tam 2/3 olarak gösterilir. Adımlar: 1. Kesri tam sayılı kesre çevirin: 8/3 = 2 tam 2/3. 2. Sayı doğrusunda tam sayı kadar ilerleyin: 2 sayısına gelin. 3. 2 ile 3 arasını payda kadar, yani 3 parçaya bölün ve pay kadarını alın. Görsel kaynak: nedir.org sitesinde 8/3 kesrinin sayı doğrusu üzerindeki gösterimi mevcuttur.

8/10 kesri, sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında gösterilir. Adımlar: 1. 0 ile 1 arasını 10 eşit parçaya bölün. 2. 8 parça kadar sağa gidin. Bu işlemi, aşağıdaki web siteleri üzerinden çevrimiçi olarak da gerçekleştirebilirsiniz: matematikdelisi.com; nedir.org.

Rasyonel sayılar, sayı doğrusunda eşit aralıklarla gösterilmez çünkü her rasyonel sayının paydası farklıdır ve bu nedenle iki tam sayı arasındaki mesafe, payda sayısına göre değişir. Örneğin, 3/5 sayısı için 0 ile 1 arası 5 eşit parçaya bölünürken, 1/2 sayısı için aynı aralık 2 eşit parçaya bölünür. Adım adım gösterim yöntemi: 1. Sayının hangi iki tam sayı arasında olduğunu belirleyin. 2. Bu iki tam sayının arasını, rasyonel sayının paydası kadar eşit parçaya bölün. 3. Sayının payına göre, başlangıç tam sayısından itibaren ilgili çizgiyi işaretleyin.

Dört bölü üç (4/3) kesri, sayı doğrusunda 2 ile 3 arasında gösterilir. Sayı doğrusunda bir kesri göstermek için: 1. Aralığı belirleme: 4/3 kesri, 2 ile 3 arasında yer alır. 2. Aralığı eş parçalara ayırma: Paydası 3 olduğu için 2 ile 3 arasını 3 eşit parçaya böleriz. 3. Doğru noktayı işaretleme: Payı 4 olduğu için, 2'den başlayarak sağa doğru dördüncü çizgiyi işaretleriz. Bu durumda, 4/3 kesri sayı doğrusunda 2'nin biraz sağında yer alır.

Sayı doğrusu yatay ve dikey olmak üzere iki şekilde olabilir. Yatay sayı doğrusu. Dikey sayı doğrusu. Ayrıca, sayı doğrusu genellikle yatay düzlemde gösterilir.