SayıDoğrusu

Paydası 10 olan kesirleri sayı doğrusunda göstermek için şu adımlar izlenir: 1. Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası, paydadaki 10 sayısına eşit olarak 10 eş parçaya bölünür. 2. Eş parçalardan, kesrin pay sayısı kadar olanı işaretlenir. Örnek: Paydası 10 olan ve payı 3 olan bir kesir, sayı doğrusunda şu şekilde gösterilir: Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 10 eş parçaya bölünür. Eş parçalardan üçü işaretlenir. Bu durumda, kesrin sayı doğrusundaki yeri, 0'dan 3 birim sağa doğrudur. Paydası 10 olan kesirleri sayı doğrusunda gösterme ile ilgili daha fazla bilgi ve görsel için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: matematikdelisi.com; ilkokulluyum.com.

Kapalı aralık, matematikte her iki uç noktasının da aralığa dâhil edildiği kümelere denir. Kapalı aralıklar, a ve b gerçek sayıları aralığın uç noktaları olmak üzere [a, b] şeklinde gösterilir. Kapalı aralıklara örnek olarak, "a ≤ x ≤ b" ve "a, b, x ∈ R" kümesi verilebilir. Kapalı aralıklar, sayı doğrusu üzerinde köşeli parantezle gösterilir.

Basit kesirler (payı paydasından küçük olan kesirler), sayı doğrusunda her zaman 0 ile 1 arasında bulunur. Tam sayılı kesirler (bir tam kısım ile basit kesirden oluşan kesirler), tam kısımlarında hangi sayı varsa sayı doğrusunda o sayı ile bir sonra gelen sayı arasında bulunur. Bileşik kesirler (payı paydasına eşit veya büyük olan kesirler), tam sayılı kesre çevrilip sayı doğrusunda gösterilebilir.

3. sınıf kesirlerini sayı doğrusunda göstermek için şu adımlar izlenir: 1. Basit kesirler: 0 ile 1 arası, kesrin paydası kadar eşit parçaya bölünür. 2. Bileşik kesirler: Ardışık iki tam sayı arası, payda kadar eşit parçaya ayrılır. Örnek: 3/5 kesrini sayı doğrusunda göstermek için: 1. 0 ile 1 arasını 5 eşit parçaya bölün. 2. 0'dan 3 parça sağa ilerleyin. Bu konuda daha fazla bilgi ve alıştırmalar için şu kaynaklar kullanılabilir: matematikdelisi.com; wordwall.net; derslig.com.

Topların yerden yükseklikleri kesir ile nasıl gösterilir sorusuna yanıt bulunamadı. Ancak, kesirlerin nasıl gösterildiğine dair bazı bilgiler mevcuttur. Kesir, bir bütünün eş parçalarından her birini ifade eder. Ayrıca, payı paydasından mutlak değer olarak büyük ya da ona eşit olan kesirlere bileşik kesir denir.

4. sınıf kesirlerin sayı doğrusunda gösterilmesi için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Sayı doğrusu çizilir ve başlangıç noktasına 0 (sıfır) yazılır. 2. Sayı doğrusu, paydadaki sayı kadar eşit parçaya bölünür. 3. Basit kesirlerde, 0'dan pay kadar sağa gidilir ve ulaşılan nokta, kesrin sayı doğrusundaki yeridir. 4. Bileşik ve tam sayılı kesirlerde, kesrin tam sayı kısmı kadar a ile a + 1 arası, paydadaki sayı kadar eşit parçaya bölünür ve kesrin payı kadar sağa gidilir. Örnek olarak, 3/5 kesri için: 1. 0 ile 1 arası 5 eşit parçaya bölünür. 2. 0'dan sağa doğru 3 parça ilerlenerek 3/5 kesrinin olduğu noktaya ulaşılır. Kesirleri sayı doğrusunda göstermek için YouTube ve Khan Academy gibi platformlarda eğitim videoları da bulunmaktadır.

En büyük tam sayı, sayı doğrusunun sağ tarafında bulunur. Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar büyür.

3/13 kesri, 0 ile 1 arası 13 eş parçaya ayrılmış bir sayı doğrusunda A noktası ile gösterilir.

Rasyonel sayılarda sayı doğrusu, pozitif sayılar için sağa doğru, negatif sayılar için ise sola doğru artar. Eğer rasyonel sayının pozitif işareti varsa, sayı doğrusunda sıfırın sağında aranır.

0 ile 1 arasında bulunan kesirler, basit kesirlerdir. Basit kesirler, payı paydasından küçük olan kesirlerdir. 0 ile 1 arasında bulunan bazı kesirler: 1/2; 3/4; 5/6.

Eksi 1 bölü 3 (−1/3) sayısı, 0'ın solunda yer alır.

2 tam 1/5 kesri, sayı doğrusunda şu şekilde gösterilir: 1. Tam sayı kısmı dikkate alınarak, 2 noktasından 1 birim sağa gidilir. 2. Pay olan 1, payda olan 5'e bölünerek 0 ile 1 arasında 5 eşit parça oluşturulur. 3. Ulaşılan nokta, 2 tam 1/5 kesrinin sayı doğrusundaki yeridir. Görsel olarak, 0 ile 1 arası 5 eşit parçaya bölünür ve 2 tam 1/5, 1 noktasına yakın bir yerde gösterilir. Örnek bir gösterim için aşağıdaki siteler kullanılabilir: matematikdelisi.com; nedir.org.

10/8 kesri, 1 tam 2/8 olarak ifade edilir. Sayı doğrusu üzerinde 10/8 kesrinin gösterimi için aşağıdaki siteler kullanılabilir: nedir.org; Khan Academy.

Rasyonel sayılar, sayı doğrusunda şu şekilde gösterilir: Pozitif rasyonel sayılar, 0'ın sağ tarafında yer alır. Negatif rasyonel sayılar, 0'ın sol tarafında yer alır. Payı paydasından küçük olan pozitif rasyonel sayılar, 0 ile 1 arasında yer alır. Payı paydasından küçük olan negatif rasyonel sayılar, 0 ile -1 arasında yer alır. Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan pozitif rasyonel sayılar, 1 ve 1'in sağında yer alır. Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan negatif rasyonel sayılar, -1 ve -1'in solunda yer alır. İrrasyonel sayılar, iki sayının oranı şeklinde yazılamadığından, sayı doğrusunda farklı yöntemlerle gösterilir.

Tam sayılarla toplama işlemi sayı doğrusunda şu şekilde gösterilir: Eklenen sayı pozitif ise, sayı doğrusu üzerinde sağa doğru ilerlenir. Eklenen sayı negatif ise, sayı doğrusu üzerinde sola doğru ilerlenir. Sayı doğrusunun altındaki sıfırdan başlayan ok, sonuca gider. Örnek: (+1) + (+3) işleminin sayı doğrusundaki gösterimi: -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Bu işlemde, +1'den sonra +3 daha eklenir, bu da sağa doğru üç birim hareket etmek anlamına gelir ve sonuç +4 olarak bulunur.

Tam sayılı kesir, sayı doğrusuna şu şekilde çevrilir: 1. Verilen kesir, kesir kısmı basit olan bir tam sayılı kesre dönüştürülür. 2. Kesrin tam sayı kısmı (a) ise, sayı doğrusunda a ile a + 1 arasını paydadaki sayı kadar parçaya ayırmak gerekir. 3. a noktasından, kesrin payı kadar sağa ilerlenir. Örneğin, 114\(\frac{11}{4}\) kesri tam sayılı kesre dönüştürüldüğünde 234\(\frac{3}{4}\) kesri elde edilir. Tam sayılı kesirler, hem tam sayılı kesir olarak hem de bileşik kesre çevrilerek de kullanılabilir.

6/3 bileşik kesri, sayı doğrusunda 2 tam olarak gösterilir. Bileşik kesirleri sayı doğrusunda göstermek için şu adımlar izlenir: 1. Kesir içinde kaç adet bütün varsa, o bütünler paydada yer alan sayı kadar bölünür. 2. Payda yer alan sayı kadar sayılarak o noktaya gidilir. Bu durumda, 6/3 kesri şu şekilde gösterilir: 1. İlk olarak 2 tam gidilir (2 ile 3 arası). 2. Daha sonra 3 eşit parçaya ayrılıp 1 parça ilerlenir. Sayı doğrusu üzerinde 6/3 kesrinin gösterimi şu şekildedir: 0 | | 1 | | 2 | | 3 Görsel kaynaklar için aşağıdaki siteler kullanılabilir: matematikdelisi.com; haberturk.com; derslig.com.

15/2 kesri, 15,2 olarak ondalık gösterim şeklinde yazılabilir. Ayrıca, kesirleri çevrimiçi olarak ondalık gösterime dönüştüren araçlar da mevcuttur, örneğin: matematikdelisi.com; mathgptpro.com.

Birim kesirler, sayı doğrusunda sağa doğru gittikçe azalır. Bunun sebebi, bir birim kesrin paydası büyüdükçe, kesrin değerinin 0'a yaklaşmasıdır.

6. sınıf matematikte sayı doğrusu, her bir noktası kardinal olarak tanımlanan bir reel sayı ile birebir ilişkili olan, sonsuz yoğunlukta ve süreklilik arz eden doğrusal bir yapıdır. Sayı doğrusunun her iki yönü, negatif ve pozitif sonsuzluklara uzanır ve tam sayıları içeren ayrık noktaların yanı sıra, bu noktalar arasında izometrik mesafelerle tanımlanmış bir düzen sunar. Geleneksel olarak, sayı doğrusunda pozitif sayılar sıfırın sağında, negatif sayılar ise sıfırın solunda gösterilir.