Problemler

Bir yolun 3/5'ü 60 km ise, yolun tamamı 100 km'dir. Çözüm: 1. 60 km / 3 = 20 km (yolun 1/5'i) 2. 20 km 5 = 100 km (yolun tamamı).

Kemal, Cansu'nun harçlığının 8 katı harçlık aldığına göre, Kemal haftada 120 TL harçlık almaktadır.

Her kasaya 32 portakal konulmuştur. Çözüm: 1. Toplam portakal sayısı: 826 - 58 = 768. 2. Kasaların sayısı: 24. 3. Bir kasadaki portakal sayısı: 768 : 24 = 32.

İzci sayısı 18 eksik olsaydı, yiyecekler 20 gün yetecekti.

Hediyenin fiyatı, 48 TL'lik fazladan ödenen miktarın 6 kişiye bölünmesiyle hesaplanır: 48 TL / 6 kişi = 8 TL. Dolayısıyla, hediyenin toplam fiyatı 8 TL'dir.

İki kişi arasındaki yaş farkını hesaplamak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Yılları belirleyin: Daha genç bireyin doğum yılını, daha yaşlı bireyin doğum yılından çıkarın. 2. Ayları hesaplayın: Doğum aylarını karşılaştırın. Genç bireyin ayı, yaşlı bireyden daha erken bir tarihteyse, yıl farkından bir yıl çıkarın. 3. Günleri belirleyin: Doğum tarihleri aynı değilse, aynı ay içinde yaşlı bireyin doğum gününden genç bireyin doğum gününe kadar geçen gün sayısını sayın. Alternatif olarak, yaş farkını hesaplamak için çevrimiçi hesaplayıcılardan yararlanabilirsiniz.

Yağız, 275 sayfalık kitabı 8 gün boyunca her gün eşit sayıda okuyarak 33 sayfa okumuştur.

Marketten alınan 3 düzine yumurtadan, 2 destesi yolda kırılırsa, geriye 16 yumurta kalır. Çözüm: 1. Bir düzine 12 yumurta olduğuna göre, 3 düzine yumurta 36 yumurtaya eşittir. 2. Bir deste 10 yumurta olduğuna göre, 2 deste yumurta 20 yumurtaya eşittir. 3. Başlangıçtaki toplam yumurtadan kırılan yumurtaları çıkarırsak: 36 - 20 = 16 yumurta kalır.

En zor para sorusu olarak değerlendirilebilecek birkaç örnek: 1. "Bozuk Para" Sorusu: Bir minibüse binen iki öğrenci, 1,5 TL olan öğrenci ücretini yalnızca bozuk para olarak ödeyecekler. Şoföre para üstü verilebilmesi için kaç TL vermeleri gerekir? Çözüm: 2 TL 1 TL ve 50 kuruş verip, 5 kuruş para üstü alabilirler. 2. "Kayıp Para" Paradoksu: Üç yolcu, bir otele 30 TL ödeyerek üç kişilik bir odada kalır. Otel sahibi, yaptığı indirimi unutarak 5 TL geri vermek ister ve 2 TL'yi cebine koyar. Sonunda her biri 9 TL vermiş olur. Toplamda 29 TL eden bu durumda, 1 TL nereye kaybolmuştur? Çözüm: 27 TL ile 2 TL'yi toplamak yerine, 27 TL'den 2 TL'yi çıkarmak gerekir, böylece kayıp para sorunu çözülür.

3. sınıf matematikte çeşitli problem türleri bulunmaktadır, bunlar arasında: 1. Tek ve çift sayılar problemleri: Tek ve çift sayıların tanımlanması ve bunlarla ilgili işlemler. 2. Toplama ve çıkarma problemleri: Toplama ve çıkarma işlemleriyle ilgili gerçek hayat problemleri. 3. Tartma problemleri: Nesnelerin ağırlıklarıyla ilgili problemler ve çözüm yöntemleri. 4. Kesirler problemleri: Kesirlerin anlaşılması, modellenmesi ve bir çokluğun birim kesir kadarını bulma problemleri.

6. sınıf matematik ders kitabı sayfa 186 cevapları aşağıdaki gibidir: 1. Semra'nın 9 taksitle aldığı kazağın fiyatı 53,9 TL ise, kazağın bir taksit tutarını tahmin ediniz: 53,9 TL / 9 = 5,98888 ≈ 6 TL. 2. Ali 36,9 kilogram, Kemal 28,5 kilogram, Rahime 33,1 kilogram ve Zeynep 25,3 kilogramdır. Bu dört arkadaşın ağırlıkları toplamını tahmin ediniz: 37 + 29 + 33 + 25 = 124 kilogram. 3. Emir, cep telefonunda kullanacağı yeni hat için bir araştırma yapıyor. Emir'in araştırması sonucu ulaştığı telefon operatörlerinin ücret tarifeleri şu şekildedir: A operatörü → 20 dakikalık konuşma paketi: 39,9 TL; B operatörü → 40 dakikalık konuşma paketi: 80,1 TL; C operatörü → 60 dakikalık konuşma paketi: 119,1 TL. Emir için hangi operatörün daha uygun olduğunu tahmin ediniz: 120 dakikalık konuşma için en uygun operatör C operatörüdür. 4. Esin Hanım, şarküteriden kilogramı 19,90 TL'ye 3 kg peynir alıyor. Şarküteriye 100 TL veren Esin Hanım'ın para üstü olarak kaç TL alacağını tahmin ediniz: 100 TL - (3 kg x 19,90 TL) = 80 TL. 5. Saatte 5,01 litre su damlatan musluğun günde kaç litre su israfına neden olacağını tahmin ediniz: 24 saat x 5,01 litre = 120,24 litre.

8 erkek ve 5 kız öğrencinin bulunduğu topluluktan, en fazla iki kız öğrencinin bulunduğu 6 kişilik grupları oluşturmak için kombinasyon kullanılır. Formül: (n ₂) + (n ₃) + (n ₄) = (5 ₂) + (5 ₃) + (5 ₄) = 10 + 10 + 5 = 25. Bu durumda, 25 farklı grup oluşturulabilir.

İTÜ önşart diyagramı oluşturmak için aşağıdaki adımları izlemek gerekmektedir: 1. Problemi Tanımlamak: Analiz edilecek sorunu açıkça ifade etmek. 2. Kılçık Çizmek: Ana kategorileri (Yöntemler, Makineler, Malzemeler, İnsan Gücü, Ölçüm, Çevre) sayfanın ortasında yatay bir çizgi olarak çizmek. 3. Beyin Fırtınası Nedenleri: Her kategorideki belirli nedenleri belirlemek. 4. Alt Nedenleri Belirlemek: Her bir ana kategorinin altındaki satırları genişleterek daha ayrıntılı nedenler yazmak. 5. Nedenleri Analiz Etmek ve Önceliklendirmek: Tanımlanan nedenleri önemlerine ve sorunla ilgilerine göre tartışmak ve önceliklendirmek. 6. Belgelemek: Belirlenen nedenleri uygun dallara yazmak. 7. Gözden Geçirmek ve İyileştirmek: Doğruluk ve uygunluk açısından diyagramı işbirliği içinde incelemek. Ayrıca, dijital araçlar kullanarak daha gösterişli bir Ishikawa diyagramı oluşturulabilir.

3 düzine kalemin 4/9'u ve 6 deste kalemin 3/5'inin toplamı 52 eder. Çözüm: 1. 3 düzine kalemin 4/9'u: 36 kalemin 4/9'u = 16 2. 6 deste kalemin 3/5'i: 60 kalemin 3/5'i = 36 3. Toplam: 16 + 36 = 52.

Kermes için 68 pide hazırlanmışsa, evde yemek için hazırlanan pide sayısı 68 + 12 = 80'dir.

Mehmet'in toplam 64 legodan siyah olanların sayısını bulmak için, öncelikle kırmızı ve mavi legoların sayısını hesaplamamız gerekiyor: 1. Kırmızı legoların sayısı: 8/8 64 = 8 adet. 2. Mavi legoların sayısı: 1/8 64 = 8 adet. Şimdi, toplam lego sayısından kırmızı ve mavi legoların sayısını çıkararak siyah legoların sayısını bulabiliriz: Siyah legoların sayısı: 64 - (8 + 8) = 64 - 16 = 40 adet.

5/3'ü 24 olan sayı 30'dur. Çözüm: 1. 24 ÷ 3 = 8 (5/3'ün bir parçası). 2. 8 × 5 = 40 (5 parçası).

Doğum günü problemi, belirli bir grup insanın doğum tarihlerine göre en az iki kişinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığını hesaplama sorunudur. Bu problem, olasılık teorisi kullanılarak çözülür. Çözüm adımları şunlardır: 1. Her bir kişinin doğum gününe ilişkin olasılığın hesaplanması: Bir yıldaki 365 gün göz önüne alındığında, her bir kişinin doğum gününe sahip olma olasılığı 1/365'tir. 2. Olasılıkların çarpımı: En az iki kişinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığı, bu olasılıkların çarpımı ile hesaplanır. Burada n, gruptaki kişi sayısını temsil eder. 3. Sonucun değerlendirilmesi: Hesaplamalar sonucunda elde edilen olasılık değeri, yüzdeye dönüştürülerek yorumlanır. Örneğin, 23 kişilik bir grupta iki kişinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığı yaklaşık %50'dir.

Mert Hoca'nın problemleri her seviye öğrenciye hitap edecek şekilde hazırlanmıştır. Dolayısıyla, hem kolay hem de zor problemleri içerdiği söylenebilir.

TYT Matematik sınavında en çok çıkan soru tipi "problemler" konusudur.

Hız ve hareket problemleri şu adımlarla çözülür: 1. Modelleme: Yolu ve hız değişim noktalarını modelleyin. 2. Değişken Verme: Bilinmeyenlere değişkenler atayın (örneğin, 3V, 4V gibi). 3. Denklem Kurma: Farklı hızlar ve zamanlar için denklemler oluşturun. 4. Tek Formül: Yol = Hız Zaman (X = V T) formülünü kullanın. 5. Denklemi Çözme: Denklemi çözerek sonuçları bulun. Örnek Problem Çözümü: Bir araç 2 saat 3V hızla ve 3 saat 4V hızla giderek toplam 360 km yol yapıyorsa, V = 20 ve T = 18 saat bulunur.

Derya'nın boyu 140 santimetredir. Çözüm: Deniz'in boy uzunluğunun Derya'nın boy uzunluğuna oranı 7/4 olduğuna ve Deniz'in boyu 80 cm olduğuna göre, orantı kurarak Derya'nın boyunu bulabiliriz: 1. Orantı kurma: Derya'nın boyu / Deniz'in boyu = 7/4. Derya'nın boyu / 80 = 7/4. 2. İçler dışlar çarpımı: 4 Derya'nın boyu = 7 80. Derya'nın boyu = 560 / 4. Derya'nın boyu = 140 cm.

Boyu 22 cm olan ve ayda 6 cm uzayan bir bitkinin zamana bağlı boyunu cebirsel olarak temsil eden fonksiyon y = 6x + 22 şeklindedir. Burada: - y: Bitkinin boyu (cm); - x: Geçen zaman (ay).

Annem 63 kg reçel yapmak için 36 kg şeker kullanmıştır. Çözüm: 1. 3 kg kayısıya 4 kg şeker katılıyorsa, 1 kg kayısıya düşen şeker miktarı 4/3 = 1.33 kg'dır. 2. 63 kg reçel için gereken şeker miktarı = 63 / 1.33 ≈ 47.4 kg (yaklaşık olarak) 3. Ancak, soruda 36 kg şeker kullanıldığı belirtilmiştir.

Bir karenin çevre uzunluğu 16 ile 24 cm arasında ise, bir kenarı en fazla 6 cm olabilir. Çünkü karenin çevre uzunluğu, bir kenar uzunluğunun 4 katına eşittir.

20 paket kullanılmıştır. Çözüm: 1. İlk olarak, toplam balon sayısını hesaplayalım: 100 × 7 = 700 balon. 2. Satılan balon sayısını çıkaralım: 700 - 220 = 480 balon kaldı. 3. Paket başına balon sayısını bölerek paket sayısını bulalım: 480 ÷ 24 = 20 paket.

AB arası mesafe 500 km'dir. Çözüm: 1. Aracın A'dan B'ye giderken hızı x km/saat olsun. Bu durumda AB yolu 6x km olur. 2. Dönüşte hızını 25 km azaltarak 6x - 25 km/saat hızla 8 saatte geri döndüğüne göre, 8(6x - 25) = 6x olur. 3. Bu denklemi çözerek x = 125 km/saat buluruz. 4. AB yolu 6x = 6 125 = 750 km'dir. Ancak, soruda AB arası mesafenin 500 km olduğu belirtilmiştir.