Problemler

7 katı 98 olan doğal sayı, iki basamaklı en küçük sayıdan 4 fazladır. Çözüm: 1. 98 ÷ 7 = 14 (ilk sayı). 2. İki basamaklı en küçük sayı 10'dur. 3. 14 - 10 = 4 (fark).

Hamza, şekerlerinin 3/16'sını daha yerse şekerlerin yarısını yemiş olur. Çözüm: 1. 16'nın yarısı 16 / 2 = 8'dir. 2. Hamza 5 tanesini yemiş, geriye 8 - 5 = 3 tane kalır. 3. Hamza, 3 / 16 şeker daha yerse yarısını yemiş olur.

Boran'ın 360 bilyesinin çeyreğini Emircan'a, kalan bilyelerin yarısını da İlyas'a verdiğinde kaç bilyesi kaldığını bulmak için şu adımları izleyebiliriz: 1. Emircan'a verilen bilyeler: 360 bilyenin çeyreği 360 / 4 = 90 bilyedir. 2. Kalan bilyeler: 360 - 90 = 270 bilyedir. 3. İlyas'a verilen bilyeler: 270 bilyenin yarısı 270 / 2 = 135 bilyedir. 4. Boran'ın kalan bilyeleri: 270 - 135 = 135 bilyedir. Sonuç: Boran'ın 135 bilyesi kalmıştır.

Melis, 88 tane cevizin 8'de 3'ünü arkadaşlarına dağıttığında kendisine 55 ceviz kalır. Çözüm: 1. 88 ÷ 8 = 11. 2. 11 × 3 = 33. 3. 88 - 33 = 55.

Otoparkta 8 minibüs bulunmaktadır. Çözüm: 1. Araçların toplam tekerlek sayısını hesaplama: - 4 tekerlekli otomobiller: 4 x 25 = 100 tekerlek - 6 tekerlekli minibüsler: 6 x (25 - x) = 128 - 4x 2. Denklemi çözme: - 128 - 4x = 100 - 4x = 28 - x = 7 (minibüs sayısı) 3. Toplam araç sayısını hesaplama: - 25 - 7 = 18 (minibüs sayısı) 4. Minibüslerin toplam tekerlek sayısını hesaplama: - 6 x 7 = 42 tekerlek Sonuç olarak, otoparkta 18 minibüs ve 42 tekerlek bulunmaktadır.

Eda'nın yeni aldığı test kitabında toplam 720 soru vardır. Çözüm: 1. 60 × 120 = 720 soru.

60 sayfanın 3/5'ini okuduğunda geriye 24 sayfa kalır. Çözüm: 1. 60 / 5 = 12 [5'e bölme, bir bütünün bir parçasını bulmak için kullanılır] 2. 12 × 3 = 36 [12 ile 3'ün çarpımı, okunan sayfa sayısını verir] 3. 60 - 36 = 24 [60'tan 36'nın çıkarılması, geriye kalan sayfa sayısını verir].

Etkinliğe katılan kişi sayısı 28 olabilir. Çünkü 5'e tam bölünebilen 5 tane bilet numarası varsa, bunlar sırayla 5, 10, 15, 20, 25 olur. Bu şartlara uyan tek sayı 28'dir.

Doğru cevap A seçeneği 5 ve 4'tür. I. çuval: 46 + 5 = 51 kg; II. çuval: 12 + 4 = 16 kg. 51 ve 16 sayıları aralarında asaldır. Diğer seçenekler için yapılan hesaplamalar şu şekildedir: B seçeneği: 54 ve 18 sayıları aralarında asal değildir. C seçeneği: 49 ve 14 sayıları aralarında asal değildir. D seçeneği: 55 ve 15 sayıları aralarında asal değildir.

x sayısının 4 eksiğinin yarısı, aynı sayının 3 katına eşittir ifadesi, x/2 = 3x - 4 denklemiyle ifade edilir. Bu denklemin çözümü için: 1. x/2 terimi 3x - 4 ile eşitlenir: x/2 = 3x - 4 2. x terimi yalnız bırakılır: x/2 + 4 = 3x 3. Her iki taraf da 2 ile çarpılır: x + 8 = 6x 4. Benzer terimler toplanır: 5x = 8 5. x bulunur: x = 8/5 Sonuç olarak, x = 1,6 bulunur. Bu tür problemler için daha fazla örnek ve çözüm için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: eodev.com; askingto-nuransimsek.blogspot.com; quizlet.com.

3/4'ü 39 olan sayı 52'dir. Çözüm: 1. 3/4 = 39 ise, 1/4 = 39 / 3 = 13 olur. 2. Tamamı (4/4) = 13 4 = 52'dir.

36 kişilik bir sınıfta her sıraya 3 öğrenci oturduğunda 3 sıra boş kalır. Bu hesaplamanın adımları şu şekildedir: 1. 36 ÷ 3 = 12 (sıra sayısı). 2. 36 ÷ 4 = 9 (sıra doluluğu). 3. 12 - 9 = 3 (boş kalan sıra). Alternatif bir çözüm ise şu şekildedir: 36 sayısının 3'ün katları ile elde edilen bir sayıya eşit olması, 12 sayısının 3'ün katları ile elde edilen bir sayıya eşit olması anlamına gelir. Bu durumda, 36 kişilik bir sınıfta her sıraya 3 öğrenci oturduğunda 3 sıra boş kalır.

Problemler konusunda en zor olarak kabul edilen bazı konular şunlardır: Permütasyon, kombinasyon, olasılık ve istatistik. Türev ve integral. İkinci dereceden denklemler, karmaşık sayılar ve parabol. Problemler konusu genel olarak zor ve yeni sorulara açık bir konu olarak kabul edilir, çünkü metinsel ifadelerin matematiksel olarak yorumlanması gerekir.

İki farklı rakam kullanılarak yazılabilecek en küçük ve en büyük 4 basamaklı sayılar şunlardır: En büyük sayı: 9998. En küçük sayı: 1023.

Bir bakkal, her birinin içerisinde 2 üssü 4 adet yumurta olan 2 üssü 5 koli yumurta aldığında ve taşıma esnasında 12 tanesi kırıldığında, yumurtaların tanesi 50 kuruştan alınıp 90 kuruştan satıldığında 200 TL kâr elde edilir. Çözüm adımları: 1. Toplam Yumurta Sayısı: 2 üssü 4 + 2 üssü 5 = 2 üssü 9 = 512 yumurta. 2. Kalan Yumurta Sayısı: 512 - 12 = 500 yumurta. 3. Maliyet: 500 x 50 kuruş = 25.000 kuruş. 4. Satış Geliri: 500 x 90 kuruş = 450.000 kuruş. 5. Kâr: 450.000 - 25.000 = 425.000 kuruş = 425 TL (1 TL = 100 kuruş). Özetle: - Toplam Yumurta: 512 - Kalan Yumurta: 500 - Maliyet: 25.000 kuruş - Satış Geliri: 450.000 kuruş - Kâr: 425 TL

İşçi problemleri ile ilgili PDF dosyalarını aşağıdaki sitelerden indirebilirsiniz: dogrutercihler.com. bayat19.meb.gov.tr. hangikpss.com. Ayrıca, youtube.com sitesinde "Hız TYT Matematik Kampı-22 | İşçi Problemleri | Pdf" başlıklı bir video bulunmaktadır.

Erdem, 96 lirasıyla 5 tane kitap alırsa 46 lirası kalır. Çözüm: 1. 96 ÷ 5 = 19 (kalan: 1). 2. 19 × 5 = 95 (harcanan para). 3. 96 - 95 = 1 (kalan para). Dolayısıyla, Erdem'in 46 lirası kalır.

Bir koşu yarışmasına hazırlanan Cemil, 2 ay kesintisiz spor yaptığında 60 kg ağırlığında olacaktır. Adım adım açıklama: 1. 2 ay, 60 gün eder. 2. Her 5 günde 2 kg verildiğine göre, 60 ÷ 5 = 12 gün x 2 kg = 24 kg verilir. 3. Başlangıçta 84 kg olan Cemil, 24 kg verdiğinde 84 - 24 = 60 kg kalır.

Doğru Orantı Örnekleri: 1. Fiyat ve Ağırlık: 1 kg portakal 3 TL ise, 2 kg portakal 6 TL'dir. 2. İş ve Süre: Bir işçi 5 günde 40 parça ürün yapıyorsa, 8 günde 64 parça yapar. 3. Hız ve Zaman: 90 km, 3 saatte alınıyorsa, 30 km, 1 saatte alınır. 4. Kardeş Sayısı ve Pay: 3 kardeş yaşları ile orantılı olarak 360 lira paylaşırsa, ortanca kardeş 9 lira alır. 5. İşçi Sayısı ve Üretim: 3 işçi, günde 8 saat çalışarak 10 günde 480 parça üretiyorsa, 4 işçi 6 saatte üretir. Ters Orantı Örnekleri: 1. İşçi Sayısı ve Süre: 2 işçi bir işi 6 günde yapıyorsa, 4 işçi aynı işi 3 günde yapar. 2. Hız ve Yol: 100 km/sa hızla 3 saatte gidilen bir yol, 50 km/sa hızla 6 saatte gidilir. 3. Sayı ve Çarpım: a ile b arasında ters orantı varsa ve a = 8 iken b = 8 ise, a = 16 olduğunda b = 4 olur. 4. Çubuk Uzunluğu: Boyu 105 cm olan bir çubuk 8, 10, 15 sayıları ile ters orantılı uzunlukta 3 parçaya ayrılırsa, kısa parça 15 cm olur. 5. Çalışma Gücü ve Gün: 8 işçi bir tarlayı 9 günde çapalıyorsa, aynı tarlanın 6 günde çapalanabilmesi için 16 işçi gereklidir.

Kare şeklindeki bir tarlanın çevresine 10 sıra tel çekilecektir. Tarlanın bir kenar uzunluğu 2,55 metredir. Telin metresi 12 lira olduğuna göre kaç metre tel alınır? Çözüm: 1. Tarlanın Çevresini Hesaplama: - Karenin çevresi: 4 × 2,55 = 10,2 metre. 2. Toplam Tel Uzunluğunu Hesaplama: - 10 sıra için toplam tel uzunluğu: 10,2 × 10 = 102 metre. 3. Telin Maliyetini Hesaplama: - 102 metre telin maliyeti: 102 × 12 = 1224 lira. Sonuç: - 102 metre tel gereklidir ve maliyeti 1224 liradır.