Kesirler

3. sınıf matematik ders kitabı sayfa 139 ve 141'de genellikle çarpma problemleri ve kesirlerle ilgili konular yer alır. Sayfa 139'da genellikle şu tür sorular bulunur: Problemler: Örneğin, bir otelde 6 kat ve her katta 23 oda varsa, toplam kaç oda olduğunu hesaplama. Kesirler: Boyalı alanların belirttiği kesirleri yazma ve sayı doğrusunda gösterme. Sayfa 141'de ise genellikle şu tür sorular bulunur: Problemler: Örneğin, bir tavuk çiftliğinde 126 tavuk, 57 civciv varsa, kaç horoz olduğunu hesaplama. Kesirler: Verilen çözümlerden yola çıkarak problemler kurma. Daha fazla detay için ilgili ders kitabının ilgili sayfalarına bakılabilir.

Devirli kesir örnekleri şunlardır: 1. 0.333... sayısı, 3 rakamının sonsuza kadar tekrar ettiği bir devirli kesirdir ve 1/3 kesirine eşittir. 2. 0.666... sayısı, 6'nın sonsuza kadar tekrar ettiği bir devirli kesirdir ve 2/3 kesirine eşittir. 3. 0.142857... sayısı, 142857 rakamlarının tekrar ettiği bir devirli kesirdir ve 1/7 kesirine eşittir. 4. 0.2... sayısı, 0.2'nin sonsuz kez tekrar ettiği bir devirli kesirdir ve 2/9 kesiri ile ifade edilebilir.

5. sınıf matematik 4. ünite konuları şunlardır: Temel geometrik kavramlar ve çizimler. Üçgenler ve dörtgenler. Ayrıca, 5. sınıf matematik müfredatında 4. ünite kapsamında dikdörtgenin alanı, alanı tahmin etme ve aynı alana sahip farklı dikdörtgenler oluşturma konuları da yer alır.

Hayır, 4/4 kesri çeyrek kesre eşit değildir. 4/4 kesri, bir bütün (tam) kesirdir.

2 tam 3/7 kesri, iki tam ve üç bölü yedi olarak okunur.

Sayı-kesir problemlerinin püf noktaları şunlardır: 1. Problemi dikkatlice okumak: Soruda verilenleri ve istenenleri belirlemek önemlidir. 2. Diyagram veya tablo çizmek: Kesir işlemlerini temsil eden görseller kullanmak, çözümü kolaylaştırabilir. 3. Paydaları eşitlemek: Toplama veya çıkarma işlemlerinde paydaların aynı olması gerekir. 4. Kesirleri sadeleştirmek: İşlem öncesi veya sonrası kesirleri en basit haline getirmek, sonucu tahmin etmeyi ve hesaplamaları kolaylaştırır. 5. Akıllı tahmin ve kontrol yapmak: İşlem sonucunu tahmin ederek kontrolü sağlamak, hataları fark etmeye yardımcı olur.

96 ÷ 4 = 24 (kesir olarak: 24/4).

2:238, Kur'an-ı Kerim'in Bakara Suresi'nin 238. ayetini ifade eder. Bu ayetin Türkçe meali şu şekildedir: > "Namazları, özellikle orta namazı vaktinde, eksiksiz ve şartlarına uygun olarak kılmaya devam edin. Allah’ın huzurunda derin bir saygıyla el bağlayıp divan durun". Orta namazın hangi namaz olduğu konusunda farklı görüşler bulunmaktadır; bazı yorumlara göre bu namaz ikindi namazıdır.

Yarım ve çeyrek kesirleri yapmak için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. Yarım: Bir bütün, iki eş parçaya bölündüğünde her bir parçaya yarım denir. 2. Çeyrek: Bir bütün, dört eş parçaya bölündüğünde her bir parçaya çeyrek denir.

1/6 kesrinin ondalık gösterimi 0,167'dir. Bu, payın (1) paydaya (6) bölünmesiyle elde edilir.

4 tam 5/9 kesri, 4 5/9 olarak yazılır.

7/17 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. Sadeleştirme adımları: 1. EBOB'un bulunması: 7 ve 17'nin EBOB'u 1'dir, bu nedenle bu kesir sadeleşmez. Kesir sadeleştirme araçları kullanılarak da bu işlem yapılabilir: matematikdelisi.com sitesindeki "Kesir Sadeleştirme Aracı"; calculator.io sitesindeki "Kesirleri Sadeleştirme Hesap Makinesi"; pratikhesaplama.com sitesindeki "Kesir Sadeleştirme" aracı.

Tam sayı ile kesri toplamak için iki farklı yöntem kullanılabilir: 1. Tam sayının paydasına 1 yazılır ve paydalar eşitlenerek toplama işlemi yapılır. Örnek: 5 ile 3/4'ü toplamak için: 5'in paydasına 1 yazılır (5/1), sonra paydalar eşitlenir (3/4 ve 5/4) ve toplama işlemi yapılır: 5/4 + 3/4 = 8/4. 2. Tam sayı ile payda çarpılır, bulunan sonuç ile pay toplanır ve paya yazılır, payda ise aynen yazılır. Örnek: 2 ile 1/5'i toplamak için: 2 × 5 = 10, 10 + 1 = 11, payda 5 olarak kalır: 11/5.

3/15 kesrinin en sade hali 1/5'tir. Bir kesrin en sade halini bulmak için pay ve paydayı en küçük hangi sayıya bölünebileceğini bularak bu sayıya bölmek gerekir.

Sekizde üç (3/8) hesaplamak için, 3 sayısını kesir çizgisinin üstüne, 8 sayısını ise altına yazmak gerekir.

8/12 kesri, 8 tane 1/12'den oluşur. Çünkü 8/12 = (8 ÷ 12) × 1/12 = 0.6666... ≈ 0.67 ≈ 7/12 Bu durumda, 8/12 ÷ 1/12 = 8 ÷ 1 = 8 adet 1/12'den oluşur.

Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Tam sayıyı, kesir kısmının paydasıyla çarpılır. 2. Elde edilen sonuç, kesirin payına eklenir. 3. Kesir çizgisi çizilir ve yukarıda bulunan sonuç pay kısmına yazılır. 4. Son çizilen kesir çizgisinin payda kısmına ise tam sayılı kesrin paydası aynen yazılır. Örnek: 2 3/5 kesrini bileşik kesre çevirelim. 1. 2 x 5 = 10 (tam sayıyı paydasıyla çarp). 2. 10 + 3 = 13 (sonucu payına ekle). 3. Payda kısmı değişmez ve 5 olarak kalır. 4. Sonuç olarak, 2 3/5 kesri, 13/5 bileşik kesrine dönüşür.

Rasyonel sayılarda çıkarma işlemi şu adımlarla yapılır: 1. Paydalar eşitse: İki rasyonel sayının paydaları zaten eşitse, çıkarma işlemi doğrudan yapılır ve sadece paylar birbirinden çıkarılır. Örnek: 3/7 - 2/7 = 1/7. 2. Paydalar farklıysa: Paydalar eşit değilse, önce paydalarda ortak payda bulunmalıdır. Örnek: 1/4 - 1/3 için ortak payda 12'dir: 1/4 = 3/12 ve 1/3 = 4/12. Şimdi paydalar eşit olduğuna göre çıkarma işlemini yapabiliriz: 3/12 - 4/12 = -1/12. Dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta: İşlem sırasında paydaların eşitlenmesi gerektiğinde, paydaların ortak paydada birleştirilmesi çok önemlidir.

Paydası küçük olan kesir daha büyük olur. Bu nedenle, 1/3 kesri, 1/4, 1/6, 1/7 ve 1/8 gibi diğer birim kesirlerden daha büyüktür.

Kesirlerle oynanabilecek bazı oyunlar şunlardır: 1. PhET Colorado Kesir Simülasyonları: Kesirleri görselleştirerek anlamayı sağlayan interaktif simülasyonlar. 2. Toy Theater: Kesir çarkı, kesir karşılaştırma ve eşdeğer kesirleri bulma gibi oyunlar içeren bir platform. 3. Math Playground: Kesirleri karşılaştırma, toplama-çıkarma ve şekillerle eşleştirme gibi oyunlar sunan bir site. 4. ABCya Fraction Fling: Kesirleri balonlara tıklayarak öğrenmeyi sağlayan bir oyun. 5. Kesir Bingo: Kesirlerin sözcüklerini veya görsellerini eşleştirerek oynanan bir bingo oyunu. 6. Kesir Pastası Yapma Oyunu: Pasta yaparken farklı kesirleri somut olarak öğrenme fırsatı sunan bir etkinlik.