İstatistik

Eksi değerli ortalama mutlak sapma hesaplanmaz, çünkü ortalama mutlak sapma (MAD) mutlak değerleri kullanır ve sapmaların yönünü dikkate almaz. MAD'yi hesaplamak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Ortalamayı bul: Tüm değerleri toplayıp toplam değer sayısına bölerek veri setinin ortalamasını hesapla. 2. Mutlak sapmaları bul: Her bir veri noktasından ortalamayı çıkar ve farkın mutlak değerini al. 3. Mutlak sapmaların toplamını hesapla: İkinci adımda elde edilen tüm mutlak sapmaların toplamını bul. 4. Toplamı veri noktası sayısına böl: Üçüncü adımdan elde edilen toplamı, setteki toplam veri noktası sayısına bölerek ortalama mutlak sapmayı bul.

İstatistik final sınavları, öğrencinin matematiksel yeteneği ve istatistik bilgisine bağlı olarak zor olabilir. İstatistiğin zor yapan bazı yönleri şunlardır: - Teorik kısmın iyi anlaşılması gerekliliği: Bağımlı, bağımsız değişkenler, dağılımlar ve standart sapma gibi kavramların iyi kavranması önemlidir. - Geniş bir alan olması: Piyasada çok sayıda kitap ve materyal bulunması, öğrencinin bir amaç doğrultusunda konuları daraltmasını gerektirir. - Pratik yapma ihtiyacı: Konuları pekiştirmek için örnek sorular çözmek ve istatistiksel hesaplamaları öğrenmek gereklidir. Ancak, düzenli çalışma ve öğretmenlerden destek alarak bu zorlukların üstesinden gelmek mümkündür.

2001 yılında doğan kişi sayısı hakkında doğrudan bir bilgi bulunmamaktadır. Ancak, Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) verilerine göre, 2001 yılında Türkiye'de toplam doğum sayısı 1.321.890 olarak kaydedilmiştir. Daha güncel bir bilgi için TÜİK'in resmi veri portalını ziyaret etmek faydalı olabilir.

Türkiye, Çin'in nüfusunun yaklaşık %1'i kadardır. 2022 yılı verilerine göre, Çin'in nüfusu 1 milyar 425 milyon 887 bin 337 kişi iken, Türkiye'nin nüfusu 85 milyon 279 bin 553 kişidir.

Moda 1 ve Moda 2 terimleri, istatistik ve veri analizinde kullanılan kavramlardır: - Moda 1: Bir veri kümesinde tek bir değerin en sık tekrar etmesi durumunu ifade eder, bu veri kümesi tek modlu olarak adlandırılır. - Moda 2: Bir veri kümesinde iki farklı değerin eşit sıklıkta ve diğer tüm değerlerden daha sık tekrar etmesi durumunu ifade eder, bu tür veri kümelerine iki modlu (bimodal) denir.

Bayes Teoremi ile ilgili örnek sorular şunlardır: 1. Bisküvi Seçimi Örneği: İki tabak bisküvi düşünülsün; tabak #1'de 10 çikolatalı ve 30 sade bisküvi, tabak #2'de ise her iki tip bisküviden 20 tane olduğu kabul edilsin. Çocuk rastgele bir tabak seçip rastgele bir bisküvi seçsin. Çocuğun sade bisküvi seçmiş olmasının tabak #1'den seçme olasılığı nedir? 2. Yeni İlaç Testleri: Yeni bir uyuşturucu madde testinin %99 kesin sonuç verdiği biliniyorsa, çalışanların %0,5'inin eroin kullandığı bir iş yerinde, test sonucu pozitif çıkan bir çalışanın gerçekte eroin kullanıcısı olma olasılığı nedir? 3. Spam Filtreleme: Bir e-posta sağlayıcısı, gelen e-postaları spam veya gerçek posta olarak sınıflandırmak için Bayes Teoremi'ni kullanıyorsa, bu yöntem kelime frekanslarına dayalı istatistiksel bir model oluşturarak spam mesajlarının tespitini nasıl iyileştirir? 4. Hastalık Teşhisi: Bir hastanın belirli bir hastalığa sahip olduğunun %95 olasılıkla tespit edildiği, ancak testin %3 yanlış pozitif sonuç verme olasılığına sahip olduğu bir durumda, gerçekten hastalığı olan bir hastanın test sonucunun pozitif olma olasılığı nasıl hesaplanır?

Yıldız Teknik Üniversitesi İstatistik Yüksek Lisans Programı İngilizce olarak yürütülmektedir.

Paşakapısı Cezaevi'nde 1 Ağustos 2024 tarihi itibarıyla 12 bin 156 kadın hükümlü bulunmaktadır.

Tarih ataması en çok 2015 yılında gerçekleşmiştir; bu yılda 52.736 öğretmen ataması yapılmıştır.

Lineer regresyonda bağımlı değişken, Y ile gösterilir ve regresyon modelinin tahmin etmeye çalıştığı değişkendir.

Monte Carlo analizi, rastgele değişkenlerin müdahalesi nedeniyle kolayca tahmin edilemeyen süreçlerin modellenmesinde kullanılır. Başlıca kullanım alanları: - Finans ve yatırım: Yatırımların olası başarısını değerlendirmek, opsiyon fiyatlandırmak ve portföy riskini analiz etmek için kullanılır. - Proje yönetimi: Proje tamamlama süresi ve maliyetini tahmin etmek, potansiyel riskleri ve belirsizlikleri belirlemek için kullanılır. - Mühendislik ve fizik: Sistem güvenilirliği ve performans analizi, parçacık fiziği ve termodinamik simülasyonlar gibi alanlarda uygulanır. Monte Carlo analizi, binlerce kez tekrarlanan simülasyonlar aracılığıyla, çeşitli senaryoların olası sonuçlarını değerlendirerek daha bilinçli kararlar alınmasını sağlar.

Normal eğrinin özellikleri şunlardır: 1. Simetri: Normal dağılım, ortalamaya göre simetriktir. 2. Çarpıklık ve Basıklık: Normal dağılımda çarpıklık ve basıklık katsayıları 0'dır. 3. Eğrinin Altında Kalan Alan: Eğriyle x-ekseni arasındaki toplam alan bir birim karedir ve bu alan olasılık belirtir. 4. Mod, Medyan ve Aritmetik Ortalama: Normal dağılımda mod, medyan ve aritmetik ortalama birbirine eşittir. 5. Kuyrukların Davranışı: Dağılımın kuyrukları asimptotik olup, x ekseni ile kesişmez ancak gittikçe x eksenine yaklaşır. 6. Değerlerin Dağılımı: Değerlerin %68'i ortalamadan 1 standart sapma, %95'i 2 standart sapma ve %99,7'si ise 3 standart sapma uzaklıktadır.

Kök ve yaprak grafiğinin avantajları şunlardır: 1. Veri Desenlerinin Anlaşılması: Verilerin dağılımını, sıklığını ve aralığını görsel olarak göstererek veri desenlerinin ve eğilimlerinin anlaşılmasını kolaylaştırır. 2. Orijinal Verilerin Korunması: Histogramların aksine, kök ve yaprak grafikleri orijinal verileri en az iki anlamlı basamağa kadar korur. 3. Hızlı Karşılaştırmalar: Birden fazla veri kümesini karşılaştırmak için kullanılabilir ve bu da hızlı ve sezgisel bir anlayış sunar. 4. Aykırı Değerlerin Belirlenmesi: Medyan, çeyrekler ve aykırı değerlerin belirlenmesi sürecini basitleştirir. 5. Eğitim Amaçlı Kullanım: Öğrencilerin veri görselleştirme tekniklerini anlamaları için erişilebilir bir araç olarak hizmet eder.

Hipergeometrik dağılım, iki farklı sonucu olan ve birbirinden bağımsız olmayan deneylerde başarı sayısının dağılımını inceleyen bir kesikli olasılık dağılımıdır. Özellikleri: - Her deneyin sadece iki sonucu vardır (başarı/başarısızlık). - Başarı olasılığı her deney için sabit değildir. - Örneklemdeki elemanların seçimi iadesiz yapılır (seçilen eleman geri konulmaz). Kullanım alanları: - Bir grup içinden rastgele seçim yapılması. - Bir kavanozdan iadesiz şeker çekilmesi gibi olaylar.

Perron yöntemi, zaman serisi verilerinde birim köklerin tespiti için kullanılır. Bu yöntem, aşağıdaki durumlarda tercih edilir: Seride seri korelasyon ve heteroskedastisite olduğunda: Perron yöntemi, hata terimindeki bu sorunları parametrik olmayan düzeltmelerle ele alır. Modelin önceden bilinmediği veya karmaşık olduğu durumlarda: Diğer testlerin aksine, Perron yöntemi ek lag farkı terimleri eklemeden modeli ayarlayabilir. Finansal zaman serisi analizlerinde: Perron yöntemi, finansal piyasalarda yaygın olan boyut bozukluklarını daha az yaşama olasılığı nedeniyle tercih edilir. Ayrıca, yapısal değişimlerin incelenmesi gereken durumlarda da Perron yöntemi uygulanabilir.

BVSR kısaltmasının açılımı şu şekilde olabilir: 1. Blind Variation and Selective Retention (Kör Varyasyon ve Seçici Saklama). 2. Bayesian Variable Selection Regression (Bayesyen Değişken Seçimi Regresyonu). 3. Bear Valley Springs Realty (Bear Vadisi Springs Emlak).

Logaritmik regresyon modeli, bağımlı değişken ve bağımsız değişken arasında doğrusal olmayan bir bağıntının olduğu durumlarda kullanılan bir regresyon modelidir. Bu modelde, modele atılan bağımlı ve bağımsız değişkenlerin logaritması alınır ve her iki değişken için de yüzdelik değişimler konuşturulur. Genel logaritmik regresyon denklemi şu şekildedir: y = a + b ln(x), burada: - y bağımlı değişkeni, - x bağımsız değişkeni, - a ve b regresyon katsayılarını, - ln(x) ise x'in doğal logaritmasını temsil eder.

Otokorelasyonun nedenleri şunlardır: 1. Bazı açıklayıcı değişkenlerin modele alınmaması: Modele dahil edilmeyen değişkenlerin hata terimi üzerindeki etkileri otokorelasyona yol açar. 2. Modelin matematiksel biçiminin yanlış seçilmesi: Açıklanan ve açıklayıcı değişkenler arasındaki ilişki doğrusal olmadığında, model seçimi yanlış yapılır ve hata terimleri arasında otokorelasyon ortaya çıkar. 3. Verilerin işlenmesi: Veriler üzerinde yapılan işlemler ve düzeltmeler, hata terimleri arasında otokorelasyona neden olabilir. 4. Bağımlı değişkende ölçme hataları: Ölçme hatalarının yönüne bağlı olarak otokorelasyon ortaya çıkar. 5. Zaman serisi verilerinde dış etkenlerin kalıcı etkileri: Savaş, kuraklık gibi olayların etkilerini sürdürmesi, otokorelasyona yol açabilir.

Şanlıurfa'ya 2024 yılı Kasım ayında yapılan öğretmen atamasında 5001 öğretmen ataması yapılmıştır.

Boxplot (kutu grafiği), bir veri kümesinin dağılımını beş özet değer üzerinden gösteren standart bir grafik türüdür. Bu değerler: 1. Minimum; 2. Birinci çeyrek (Q1); 3. Medyan (ortanca); 4. Üçüncü çeyrek (Q3); 5. Maksimum. Boxplot'un bazı özellikleri: Aykırı değerlerin tespiti. Dağılımın şekli. Grupların karşılaştırılması. Boxplot'a ayrıca kutu ve bıyık grafiği de denir.