İstatistik

80/20 kuralı ve Pareto analizi aynı kavramı ifade eder. Pareto ilkesi veya 80-20 kuralı olarak da bilinen Pareto analizi, sonuçların büyük bir yüzdesinden küçük bir neden yüzdesinin sorumlu olduğunu belirtir. Pareto analizi, problemin nedenlerini önem derecesine göre sıralayarak problemi en çok etkileyen nedeni iyileştirmeye yarayan bir çubuk grafiğidir.

Outlier kelimesi İngilizce'de birkaç farklı anlamda kullanılabilir: 1. Ayrık kimse veya şey: Uzak mesafede yaşayan veya ana gruptan farklı olan kişi veya nesne. 2. Jeolojik oluşum: Erozyon nedeniyle ana oluşumdan ayrılmış kaya parçası. 3. İstatistik terimi: Örneklemdeki diğer değerlerden belirgin şekilde farklı olan veri noktası.

İki yönlü tablolarda iki kategorik değişkenin ilişkisi, çapraz tablo analizi ile incelenir. Bu analizde kullanılan adımlar şunlardır: 1. Değişkenlerin Kategorilerini Belirleme: Her bir değişkenin kategorilerini gösteren satır ve sütunlar oluşturulur. 2. Gözlenen ve Beklenen Frekansların Hesaplanması: Gözlenen frekanslar, tabloda yer alan gerçek verileri, beklenen frekanslar ise sıfır hipotezine dayanarak hesaplanan değerleri temsil eder. 3. Ki-Kare İstatistiği: Beklenen frekansların gözlenen hücre frekanslarından ne kadar saptığını özetleyen ki-kare istatistiği hesaplanır. 4. İlişkinin Yorumu: Ki-kare analizi sonucunda elde edilen bulgular, iki değişken arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişkinin varlığını belirlemek için kullanılır. Ayrıca, mosaic plot veya heatmap gibi görselleştirmeler de kullanılarak kategorik değişkenler arasındaki ilişki daha kolay anlaşılabilir.

SPSS'de MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) aşağıdaki durumlarda kullanılır: 1. Birden fazla bağımlı değişkenin incelenmesi: Tek bir bağımsız değişkenin, iki veya daha fazla bağımlı değişken üzerindeki etkisini aynı anda değerlendirmek için kullanılır. 2. Tip I hata riskinin azaltılması: Ayrı ANOVALAR (Analysis of Variance) yaparak her bir bağımlı değişken için hata riskini artırmak yerine, MANOVA bağımlı değişkenleri topluca değerlendirerek bu riski azaltır. 3. Etkileşim etkilerinin anlaşılması: Bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki karmaşık etkileşimleri ortaya çıkararak, tek ölçümlerin gözden kaçırabileceği ilişkileri ortaya koyar. MANOVA'yı kullanmadan önce SPSS'de aşağıdaki varsayımların sağlanması gereklidir: - Multivariate normality (çok değişkenli normal dağılım). - Homogeneity of covariance matrices (varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği). - Doğrusallık (linearity).

Dizi modu, bir sayı dizisinde en sık tekrarlanan sayıya verilen isimdir.

Evet, Poisson dağılımında ortalama (beklenen değer) ve varyans aynıdır.

"Mod" kelimesi iki farklı bağlamda kullanılabilir: 1. Ruh hali anlamında: "Mod yükseltmek" ifadesi, kişinin ruh halini iyileştirmek ve daha enerjik olmak istediği durumlarda kullanılır. Bu bağlamda mod, günlük hayatta herhangi bir zamanda kullanılabilir. 2. İstatistik anlamında: Mod, bir veri setinde en sık tekrar eden değeri ifade eder ve ortalama veya ortanca gibi değerlerin hesaplanamadığı durumlarda kullanılır. Bu nedenle, mod matematiksel analizlerde belirli istatistiksel problemlerde kullanılır.

İkitelli'de 6 mahalle bulunmaktadır.

Minitab'ın amacı, istatistiksel analiz ve veri yorumlama süreçlerini kolaylaştırmaktır. Bu yazılım, çeşitli alanlarda kullanılmak üzere geniş bir analiz yelpazesi sunar: İş Dünyası: Kalite kontrol ve iyileştirme, süreç optimizasyonu, müşteri memnuniyeti analizleri ve pazar araştırmaları gibi alanlarda kullanılır. Akademik Alan: İstatistik eğitimi, bilimsel araştırmalar, tez ve makale çalışmaları için tercih edilir. Mühendislik ve Ar-Ge: Ürün geliştirme, performans testleri, güvenilirlik analizleri ve deney tasarımı gibi konularda kullanılır. Veri Bilimi: Karmaşık veri setlerini analiz etmek ve görselleştirmek için kullanılır. Minitab, kullanıcı dostu arayüzü ve endüstri standardı olarak kabul görmesi ile öne çıkar.

Regresyon analizinde temel varsayımlar şunlardır: 1. Doğrusallık: Bağımlı değişken ile bağımsız değişken arasındaki ilişkinin doğrusal olması. 2. Hata Teriminin Normal Dağılımı: Hata terimlerinin normal dağılım göstermesi. 3. Varyansların Sabit Olması: Hata varyansının sabit olması (homoskedastisite). 4. Bağımsız Değişkenlerin Hatasız Olması: Bağımsız değişkenlerin hatasız olması. 5. Otokorelasyon Olmaması: Hataların zaman içinde ve kendi aralarında birbirine bağımlı olmaması. 6. Çoklu Doğrusallık Olmaması: Bağımsız değişkenlerin birbirleri ile bağlantılı olmaması. Bu varsayımlar, regresyon analizinin güvenilir ve geçerli sonuçlar vermesini sağlar.

2018 yılında Milli Savunma Üniversitesi (MSÜ) sınavına 293 bin 432 kişi girdi.

MANOVA (Çok Değişkenli Varyans Analizi) varsayımları şunlardır: 1. Çok Değişkenli Normallik: Yanıt değişkenleri, her faktör değişkeni grubu içinde çok değişkenli normal olarak dağıtılmalıdır. 2. Bağımsızlık: Her gözlem, popülasyondan rastgele ve bağımsız olarak örneklenmelidir. 3. Eşit Varyans: Her grubun popülasyon kovaryans matrisleri eşit olmalıdır. 4. Çok Değişkenli Aykırı Değerler Yok: Verilerde aşırı çok değişkenli aykırı değerler bulunmamalıdır. 5. Doğrusallık: Bağımlı değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olmalıdır. 6. Çoklu Kolinearite Olmamalı: Bağımlı değişkenler birbirleriyle çok yüksek derecede ilişkili olmamalıdır.

Türkiye'de işgücü istatistikleri her ay Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından açıklanır.

Matematikte en önemli formüller arasında şunlar yer alır: 1. Geometri Formülleri: - Dairenin alanı: A=πr². - Üçgenin alanı: A=1/2bh. - Dikdörtgenin alanı: A=lw. - Küpün hacmi: V=s³. - Silindirin hacmi: V=πr²h. 2. Trigonometri Formülleri: - Sinüs fonksiyonu: sin(x) = karşı kenar / hipotenüs. - Kosinüs fonksiyonu: cos(x) = bitişik kenar / hipotenüs. - Tanjant fonksiyonu: tan(x) = karşı kenar / bitişik kenar. - Pisagor teoremi: c² = a² + b². 3. Cebir Formülleri: - Denklemler: ax + b = c. - İki noktanın eğimi: m = (y2-y1) / (x2-x1). - Oranlar: a/b = c/d. 4. İstatistik Formülleri: - Ortalama: (x1+x2+…+xn)/n. - Medyan: Orta değer. - Mod: En çok tekrar eden sayı. - Standart sapma: Kök((x1-ortalama)² + (x2-ortalama)² + … + (xn-ortalama)² / n).

T testi, iki örneklem grubu arasında ortalamalar açısından fark olup olmadığını araştırmak için kullanılan parametrik bir test yöntemidir. Üç ana türü vardır: 1. Tek Örneklem T Testi (One Sample T Test): Bir örneklem grubunun ortalamasının, bilinen veya tahmin edilen bir değerden farklı olup olmadığını belirler. 2. Bağımsız 2 Örnek T Testi (Independent Samples T Test): Farklı anakütlelerin ortalamalarının farklılığını test eder. 3. Bağımlı 2 Örnek T Testi (Paired Samples T Test): Aynı kişilerin farklı zamanlarda ölçülen değerleri arasındaki farkı değerlendirir. T testi, verilerin normal dağılım gösterdiği ve örneklem büyüklüğünün çok fazla olmadığı durumlarda tercih edilir.

Histogramın amacı, gruplandırılmış bir veri dağılımının sütun grafiğiyle gösterilerek aşağıdaki bilgilerin elde edilmesidir: Verilerin merkezi (konumu). Verinin yayılımı. Verilerin çarpıklığı. Aykırı değerlerin varlığı. Bu özellikler, verilerin uygun dağılımı için güçlü göstergeleri sağlar.

Parametrik ve nonparametrik testler, istatistiksel analizlerde kullanılan iki farklı yaklaşımdır. Parametrik testler, örneklem dağılımlarının belirli parametrelere sahip olduğunu varsayar ve genellikle büyük örneklem boyutları ile normal dağılım varsayımı gerektirir. Bu testlerin bazı örnekleri şunlardır: - Student’s t-testi; - ANOVA (varyans analizi); - Pearson korelasyon katsayısı; - Regresyon analizi. Nonparametrik testler ise dağılımın formu hakkında bir varsayımda bulunmadan sıralı verilerle çalışır ve genellikle küçük örneklem boyutları ile normal dağılım varsayımının karşılanmadığı durumlarda tercih edilir. Bu testlerin bazı örnekleri şunlardır: - Mann-Whitney U testi; - Wilcoxon işaretli sıralar testi; - Kruskal-Wallis testi. Hangi testin kullanılacağına karar verirken, veri setinin özellikleri ve analiz amacı dikkate alınmalıdır.

Pareto diyagramı oluşturmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Sorunu Tanımlama: Analiz edilecek süreç veya problem belirlenir. 2. Veri Toplama: Problemi oluşturan faktörler belirlenir ve ilgili veriler toplanır. 3. Faktörleri Sınıflandırma: Benzer sebepler gruplandırılarak kategoriler oluşturulur. 4. Verileri Sıralama: Faktörler en büyük etkenden en küçüğe doğru sıralanır. 5. Pareto Grafiği Oluşturma: Çubuk grafik (faktörlerin ne kadar etkili olduğunu gösterir) ve kümülatif çizgi grafik (faktörlerin toplam etki oranlarını gösterir) ile görselleştirme yapılır. 6. Yorumlama ve Çözüm Üretme: En büyük etkiye sahip az sayıdaki faktör belirlenerek iyileştirme çalışmaları başlatılır. Pareto diyagramı ayrıca, 80/20 kuralı olarak da bilinen, sonuçların %80'inin nedenlerin %20'sinden kaynaklandığını gösteren bir prensibi yansıtır.

Örnekleme yöntemi, daha geniş bir hedef kitleden (evren) küçük bir grup (örneklem) seçerek bu gruptan veri toplama sürecidir. İki ana örnekleme yöntemi türü vardır: 1. Olasılıklı Örnekleme: Her bir evren üyesinin eşit veya bilinen bir seçilme şansına sahip olduğu rastgele bir teknik kullanır. - Basit Rastgele Örnekleme: Her bireyin örneğe dahil olma şansının eşit olduğu temel bir yöntemdir. - Sistematik Örnekleme: Evren içinden düzenli aralıklarla katılımcı seçmeyi içerir. - Tabakalı Örnekleme: Nüfusu belirli özelliklere göre alt gruplara ayırır ve her tabakadan örnek seçer. - Küme Örneklemesi: Popülasyonu kümelere böler ve bu kümelerden rastgele örnek seçer. 2. Olasılıklı Olmayan Örnekleme: Katılımcıların seçiminin olasılık dışındaki faktörlere dayandığı bir yöntemdir. - Kolayda Örnekleme: Katılımcılar kolay erişilebilirliklerine veya uygunluklarına göre seçilir. - Kota Örneklemesi: Örneklem içinde belirli özelliklerin temsil edilmesini sağlamayı amaçlar. - Kartopu Örneklemesi: Mevcut katılımcıların yönlendirmelerine dayanarak yeni katılımcılar eklenir.

SAS (Statistical Analysis Software) önemlidir çünkü: 1. Büyük Veri Yönetimi: SAS, büyük miktarda veriyi verimli bir şekilde yönetme ve işleme yeteneği sunar. 2. Gelişmiş Analitik: Veri madenciliği, istatistiksel analiz, öngörüsel modelleme ve makine öğrenimi gibi ileri analitik teknikleri sağlar. 3. Güvenlik ve Uyum: SAS, GDPR ve HIPAA gibi küresel veri koruma standartlarına uyum sağlayarak veri güvenliğini artırır. 4. Sektörel Uygulamalar: Sağlık, finans, perakende gibi çeşitli sektörlerde hasta veri yönetimi, dolandırıcılık tespiti ve risk yönetimi gibi alanlarda kullanılır. 5. Entegrasyon: Python ve R gibi diğer programlama dilleriyle sorunsuz entegrasyon imkanı sunar.