Regresyon

Regresyon analizi, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan bir istatistiksel yöntemdir. Bu analizde: Bağımlı değişken (genellikle Y ile gösterilir), bağımsız değişkene bağlı olarak değişen veya ondan etkilenen değişkendir. Bağımsız değişken (genellikle X ile gösterilir), bağımlı değişkeni etkileyen veya onun nedeni olan değişkendir. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı ve gücü hakkında bilgi edinilebilir. Regresyon analizi, finans, ekonomi, mühendislik ve doğa bilimleri gibi birçok alanda kullanılır.

Regresyon modeli, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek ve bu ilişki üzerinden geleceğe dönük tahminler yapmak için kullanılır. Regresyon modelinin kullanıldığı bazı durumlar: Finans ve yatırım. Pazarlama. Sağlık. Ekonomi. Talep analizi. Regresyon modelinin kullanımı, analiz yapılacak alana ve sorunun niteliğine bağlı olarak değişebilir.

Minitab, çeşitli analizlerde kullanılır: İstatistiksel veri analizi. Doğrulama ve kalite kontrol. Deney tasarımı (DOE). Zaman serisi analizi. Risk analizi. Eğitim ve araştırma. Minitab, üretim, sağlık, finans, eğitim gibi birçok sektörde kullanılır.

İki değişkenli veri analizi, iki farklı değişkenin ilişkisini inceleyen bir araştırma yöntemidir. İki değişkenli veri analizinde kullanılan bazı yöntemler: Dağılım grafikleri (scatter plot). Korelasyon. Regresyon. Ki-kare testi. T-testi. ANOVA (varyans analizi).

Regresyon ve korelasyon analizi arasındaki temel farklar şunlardır: Amaç: Korelasyon analizi, iki değişken arasındaki ilişkinin varlığını ve gücünü test eder. Regresyon analizi, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, bağımsız değişkenlerin sabit değerleri cinsinden tahmin etmeyi veya öngörebilmeyi sağlar. Yöntem: Korelasyon analizinde korelasyon katsayısı kullanılır. Regresyon analizinde regresyon denklemi ve katsayıları kullanılır. İlişkinin yönü: Korelasyon analizinde iki değişken arasındaki ilişkinin yönü (pozitif, negatif veya yok) belirlenir. Regresyon analizinde bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisi (pozitif veya negatif) incelenir. Nedensellik: Korelasyon analizinde nedensellik hakkında bilgi verilmez. Regresyon analizinde nedensellik ilişkileri değerlendirilebilir. Tahmin yeteneği: Korelasyon analizinde tahminleme yeteneği yoktur. Regresyon analizinde bağımsız değişkenler kullanılarak bağımlı değişken tahmin edilebilir.

Regresyon analizinde bazı temel varsayımlar şunlardır: Değişkenlerin türü: Bağımlı ve bağımsız değişkenler doğru türde olmalıdır. Normal dağılım: Hata terimleri normal dağılmalıdır. Doğrusallık: Bağımsız ve bağımlı değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olmalıdır. Otokorelasyon olmaması: Hata terimleri arasında ilişki olmamalıdır. Eş varyanslılık: Hata varyansı sabit olmalıdır. Çoklu doğrusallık olmaması: Bağımsız değişkenler arasında yüksek korelasyon olmamalıdır. Bu varsayımlar, regresyon analizinin güvenilir sonuçlar vermesi için gereklidir.

Regresyon, bir bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi tanımlayan ve bu ilişki üzerinden geleceğe dönük tahminler yapmayı sağlayan istatistiksel bir modelleme tekniğidir. Regresyon analizinin temel amacı, bağımsız değişkenlerin değerlerinden bağımlı değişkenin değerini tahmin etmektir. Regresyon terimi ilk olarak 19. yüzyılda Sir Francis Galton tarafından kullanılmıştır. Regresyon analizinin farklı veri türleri ve ilişki yapılarına göre çeşitli türleri bulunmaktadır: Basit doğrusal regresyon. Çoklu doğrusal regresyon. Lojistik regresyon. Zaman serisi regresyonu. Ridge ve lasso regresyonları.

KNN (K-Nearest Neighbors) algoritmasının formülü, mesafe (distance) ve komşuluk sayısı (k) değerlerine dayanır. Mesafe (distance). Komşuluk sayısı (k). KNN algoritması, sınıflandırma ve regresyon problemlerinde kullanılır.

Y, basit doğrusal regresyon modelinde bağımlı değişkeni ifade eder. Bu modelde, a regresyon doğrusunun kesişim değerini (sabit değer), b ise regresyon doğrusunun eğimini temsil eder.

Gözetimli öğrenme türleri iki ana kategoriye ayrılır: sınıflandırma ve regresyon. Sınıflandırma: Verilerin önceden belirlenmiş kategorilere ayrılmasını sağlar. Regresyon: Sürekli değerler tahmin etmeye yöneliktir. Ayrıca, gözetimli öğrenmenin bir alt türü olan yarı gözetimli öğrenme de bulunmaktadır.

Logaritmik regresyon modeli, bağımlı değişkenin bağımsız değişkenin logaritması ile ilişkili olduğu bir regresyon modelidir. Matematiksel formülü: y = β₀ + β₁ · ln(x) + ε şeklindedir. Kullanım alanları: Doygunluk noktaları: Verideki azalan marjinal etkileri anlamak için kullanılır. Öğrenme eğrileri: Başta hızlı ilerleme, sonrasında yavaş gelişim gösteren durumlarda uygundur. Marjinal faydanın azaldığı durumlar. Logaritmik regresyon, verideki ilişkinin doğrusal olmadığı ve zamanla yavaşlayan bir büyüme gösterdiği durumlarda doğrusal modellere göre daha iyi sonuçlar verir.

"Dük'ün Regresyon Geçiren Suikastçı Oğlu", kıtanın en iyi suikastçısı olan Cyan Vert'in, hayatı boyunca hizmet ettiği abisi tarafından ihanete uğrayarak acınası bir ölümle son bulan hayatını konu alır. Hikaye, Cyan Vert'in "Eğer bana tekrar şans verilseydi bambaşka bir hayat yaşardım. Sadece kendime güvenirdim ve kimseye hizmet etmeden istediğim her şeyi başarırdım." düşüncesiyle verdiği ikinci şansı anlatır. Cyan Vert, başkaları için gölge olarak yaşamayı bırakıp kendi yolunu çizmeye karar verir.

Regresyonda en iyi tahmin edici, kullanılan duruma ve verilere bağlı olarak değişebilir. En yaygın kullanılan tahmin edici, en küçük kareler (EKK) tahmin edicisidir. Aykırı değerlerden etkilenmeyen bazı sağlam regresyon tahmin edicileri: M tahmin edicileri. L tahmin edicileri. R tahmin edicileri. Ayrıca, lojistik regresyon ve polinom regresyon gibi farklı yöntemler de belirli durumlarda daha uygun olabilir. En uygun tahmin ediciyi belirlemek için bir uzmana danışılması önerilir.

İstatistikte yordama, bir değişkenin (bağımlı değişken) değerini, başka bir veya birden fazla değişkenin (bağımsız değişkenler) değeri kullanılarak tahmin etmek veya açıklamak anlamına gelir. Yordama, geçmiş verilerle oluşturulan modeller sayesinde gelecekteki olayları tahmin etme yeteneği sunar. Yordama için kullanılan bazı yöntemler şunlardır: Doğrusal regresyon analizi. Lojistik regresyon. Yordama, bilimsel bir temele dayanmalı ve geçerliliği olmalıdır; aksi takdirde, tamamen kişisel tahminlere dayalı bir öngörü olan "zan" ile karıştırılabilir.

"Kısmen regrese" ifadesinin ne anlama geldiğine dair bilgi bulunamadı. Ancak, "regrese" kelimesinin bazı anlamları şunlardır: Tıpta regresyon, bir hastalık belirtisinin gerilemesi, şiddetinin azalması anlamına gelir. Psikolojide regresyon, bireyin stresli veya travmatik bir durumla başa çıkmak için bilinçsizce daha önceki bir gelişim aşamasının davranışlarını sergilemesi olarak tanımlanır. İstatistikte regresyon, değişkenler arasındaki ilişkiyi tahmin etmek için kullanılan bir analiz tekniğidir.

Regresyon ve sınıflandırma, makine öğrenmesi ve istatistik alanlarında kullanılan iki farklı yöntemdir: Regresyon, sürekli bir hedef değişkenini tahmin etmek için kullanılır. Sınıflandırma, hedef değişkenin kategori veya sınıf adı verilen sınırlı sayıda değer aldığı durumlarda kullanılır. Regresyon ve sınıflandırma arasındaki bazı farklar: Hedef değişken: Regresyonda sürekli, sınıflandırmada ise kategorik değişkenler kullanılır. Kullanım alanı: Regresyon, finans ve yatırım gibi alanlarda; sınıflandırma ise resim etiketleme gibi uygulamalarda kullanılır.

Regresyon testinde yapılan bazı testler şunlardır: Düzeltici Regresyon Testi: Mevcut bir test senaryosunun, üründe önemli bir değişiklik olmadan yeniden kullanılması. Yeniden Test-Tüm Regresyon Testi: Sistemin tüm özelliklerinin en baştan test edilmesi. Seçici Regresyon Testi: Belirli bir senaryoda etkilenen kodu arayarak testin kapsamını sınırlar. Aşamalı Regresyon Testi: Yeni test senaryoları oluşturulur, sonucun tahmin edilmesi zordur. Tam Regresyon Testi: Önemli sistem değişiklikleri yapıldığında uygulanır. Kısmi Regresyon Testi: Yazılım kodunun her modülü bağımsız çalışırken, önde gelen yazılım koduyla nasıl çalıştığını görmek için yapılır. Birim Regresyon Testi: Tek bir birimin tüm etkileşimleri, bağımlılıkları ve entegrasyonları test edilir. Regresyon testinde ayrıca, fonksiyonel testler ve birim testler de yapılır.

Regresyon analizi örnekleri arasında şunlar sayılabilir: Finans alanında: Bir hisse senedinin beta katsayısının hesaplanması ve şirketler için mali tabloların tahmin edilmesi. Sağlık bilimlerinde: Hastalığın başlangıcıyla doktora başvurma arasında geçen süre ile iyileşme süresi arasındaki ilişkinin incelenmesi. Eğitim alanında: Öğrencilerin devamsızlık gösterdiği gün sayıları ile başarı dereceleri arasındaki ilişkinin belirlenmesi. Pazarlama alanında: Reklam harcamaları ile satışlar arasındaki ilişkinin tahmin edilmesi. Regresyon analizi, değişkenler arasındaki ilişkiyi ölçmek, tahmin yapmak ve fonksiyonel şekli belirlemek için kullanılır.

Regresyon modeli oluşturmak için uygun bir ortam, genellikle veri analizi ve modelleme için gerekli kütüphanelerin ve araçların bulunduğu bir programlama ortamı gerektirir. Gerekli bazı bileşenler: Programlama Dili ve Ortamı: Python gibi bir programlama dili ve Anaconda gibi bir dağıtım kullanılabilir. Kütüphaneler: Veri işleme için `pandas`, modelleme için `sklearn` ve görselleştirme için `matplotlib` gibi kütüphaneler gereklidir. Entegre Geliştirme Ortamı (IDE): Kod yazmak ve model geliştirmek için PyCharm gibi bir IDE kullanılabilir. Ayrıca, regresyon analizi için kullanılan verilerin nicel ve sürekli değişkenlerden oluşması, çoklu doğrusallık ve heteroskedastisite gibi sorunların olmaması ve yeterli örneklem büyüklüğüne sahip olması gerekir.

Makine öğrenmesi bağlamında lineer model, bir bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi bulmak için kullanılan bir öngörücü modeldir. Lineer modellerin bazı türleri: Basit lineer regresyon. Çoklu lineer regresyon. Lineer modellerin avantajları: Uygulaması basittir. Model parametrelerinin yorumlanması kolaydır. Geniş ve çeşitli ilişkiler ifade edilebilir. Dezavantajları: Bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olduğu varsayılır. Uç değerlerin regresyon üzerinde büyük etkisi vardır. Özellikler arasında bağımsızlık olduğu varsayılır.