Regresyon

Regresyon analizi, bağımlı bir değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi modellemek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Amaçları: - Tahmin: Gelecekteki olayları veya sonuçları öngörmek. - Korelasyon analizi: Değişkenler arasındaki ilişkiyi değerlendirmek. - Neden-sonuç ilişkilerini belirleme: Hangi değişkenlerin belirli sonuçlar üzerinde etkili olduğunu ortaya koymak. - Optimizasyon: En iyi kararları almak için verileri kullanmak. Türleri: - Doğrusal regresyon: En temel tür olup, değişkenler arasındaki ilişkiyi bir doğru ile ifade eder. - Lojistik regresyon: Bağımlı değişkenin kategorik olduğu durumlarda kullanılır. - Polinomsal regresyon: Doğrusal olmayan ilişkileri analiz etmek için idealdir. Kullanım alanları: Finans, ekonomi, sağlık, pazarlama ve mühendislik gibi birçok sektörde yaygın olarak uygulanır.

Regresyon modeli, aşağıdaki durumlarda kullanılır: 1. Tahmin: Gelecekteki olayları veya sonuçları tahmin etmek için. 2. Korelasyon Analizi: Değişkenler arasındaki ilişkiyi değerlendirmek. 3. Neden-Sonuç İlişkilerini Belirleme: Hangi değişkenlerin belirli sonuçlar üzerinde etkili olduğunu ortaya koymak. 4. Optimizasyon: Optimum kararlar almak için kullanılır. Regresyon modeli, finans, ekonomi, sağlık, pazarlama ve mühendislik gibi birçok sektörde geniş bir kullanım alanına sahiptir.

Minitab çeşitli istatistiksel analizlerde ve veri işleme görevlerinde kullanılır. İşte bazı kullanım alanları: Kalite kontrol ve süreç iyileştirme. Hipotez testleri. Regresyon analizi. Zaman serisi analizi. Altı Sigma ve Yalın Üretim.

İki değişkenli veri analizi, iki değişkenin arasındaki ilişkiyi inceleyen istatistiksel bir yöntemdir. Bu analiz türünün amacı, değişkenlerin birbirleriyle nasıl etkileşime girdiğini ve ilişkili olup olmadıklarını anlamaktır. İki değişkenli veri analizinde kullanılan bazı teknikler: - Dağılım grafikleri: Değişkenlerin x ve y eksenlerinde gösterilerek ilişkilerinin görselleştirilmesi. - Korelasyon katsayıları: İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü ölçen Pearson korelasyon katsayısı gibi ölçümler. - Basit doğrusal regresyon: Bir değişkeni açıklayıcı, diğer değişkeni ise yanıt değişkeni olarak seçip, aralarındaki kesin ilişkiyi matematiksel bir modelle belirleme.

Regresyon ve korelasyon analizi arasındaki temel farklar şunlardır: 1. Amaç: Regresyon analizi, bir değişkenin diğer değişkenler üzerindeki etkisini belirlemeye çalışırken, korelasyon analizi iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ölçer. 2. Bağımlı ve Bağımsız Değişkenler: Regresyon analizinde bağımlı değişken belirlenir ve bu değişkene etki eden bağımsız değişkenler tespit edilir; korelasyon analizinde ise iki değişken arasında ayrım yapılmaz, her ikisi de bağımsız olarak ele alınır. 3. Yöntem: Regresyon analizi, bir doğru veya eğri kullanırken, korelasyon analizi korelasyon katsayısını kullanır. 4. Değerler: Regresyon analizi, bağımlı değişkenin belirlenmesine yardımcı olan bir denklem kullanır; korelasyon analizi ise iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini hesaplayan bir katsayı üretir.

Regresyon analizinde temel varsayımlar şunlardır: 1. Doğrusallık: Bağımlı değişken ile bağımsız değişken arasındaki ilişkinin doğrusal olması. 2. Hata Teriminin Normal Dağılımı: Hata terimlerinin normal dağılım göstermesi. 3. Varyansların Sabit Olması: Hata varyansının sabit olması (homoskedastisite). 4. Bağımsız Değişkenlerin Hatasız Olması: Bağımsız değişkenlerin hatasız olması. 5. Otokorelasyon Olmaması: Hataların zaman içinde ve kendi aralarında birbirine bağımlı olmaması. 6. Çoklu Doğrusallık Olmaması: Bağımsız değişkenlerin birbirleri ile bağlantılı olmaması. Bu varsayımlar, regresyon analizinin güvenilir ve geçerli sonuçlar vermesini sağlar.

Regresyon, istatistiksel modelleme ve veri analizi süreçlerinde, bağımlı bir değişken (sonuç) ile bir veya daha fazla bağımsız değişken (girdi) arasındaki ilişkiyi inceleyen bir tekniktir. Temel amacı, mevcut verilerden yola çıkarak bağımlı değişkenin gelecekteki değerlerini tahmin etmek veya açıklamaktır. Bazı regresyon türleri: - Doğrusal Regresyon: En yaygın tür olup, değişkenler arasındaki ilişki bir düz çizgiyle temsil edilir. - Lojistik Regresyon: Bağımlı değişkenin kategorik olduğu durumlarda kullanılır. - Çoklu Doğrusal Regresyon: Birden fazla bağımsız değişkenin etkisinin analiz edildiği bir modeldir. Kullanım alanları: finans, ekonomi, sağlık, pazarlama ve mühendislik gibi birçok sektörü kapsar.

KNN (K-Nearest Neighbors) formülü, sınıflandırma veya regresyon problemleri için yeni bir veri noktasının tahminini yaparken kullanılır. Formül adımları: 1. K değerinin belirlenmesi: K, dikkate alınacak en yakın komşuların sayısını temsil eder. 2. Mesafenin hesaplanması: Yeni veri noktası ile eğitim verilerindeki tüm noktalar arasındaki mesafe, Euclidean, Manhattan veya Hamming gibi bir mesafe metriği kullanılarak hesaplanır. 3. En yakın komşuların bulunması: Tanımlanan mesafeye göre, yeni veri noktasına en yakın K komşu belirlenir. 4. Tahmin: Sınıflandırma için, seçilen K komşuların çoğunluk sınıfı yeni veri noktasına atanır; regresyon için ise bu komşuların ortalama değeri tahmin olarak kullanılır.

Basit doğrusal regresyon modelinde Y, bağımlı değişkeni ifade etmektedir.

Gözetimli öğrenme türleri şunlardır: 1. Sınıflandırma: Verilerin kategorilere ayrılması için kullanılır. 2. Regresyon: Sürekli değişkenlerin tahmin edilmesi için kullanılır. 3. Yarı Gözetimli Öğrenme: Hem etiketlenmiş hem de etiketlenmemiş verilerden yararlanarak modeli eğitmeyi amaçlar. 4. Online Gözetimli Öğrenme: Verilerin sürekli olarak sisteme eklendiği ve modelin bu yeni verilere göre güncellendiği bir öğrenme türüdür.

“Dük’ün Regresyon Geçiren Suikastçı Oğlu” (The Regressed Son of a Duke is an Assassin) kıtanın en iyi suikastçısı olan Cyan Vert’in hikayesini anlatıyor. Cyan Vert, hayatı boyunca hizmet ettiği abisi tarafından ihanete uğrayarak acınası bir ölümle ölür. Artık kendi yolunu çizmeye kararlı olan Cyan Vert’in maceraları bu manganın konusunu oluşturuyor.

Logaritmik regresyon modeli, bağımlı değişken ve bağımsız değişken arasında doğrusal olmayan bir bağıntının olduğu durumlarda kullanılan bir regresyon modelidir. Bu modelde, modele atılan bağımlı ve bağımsız değişkenlerin logaritması alınır ve her iki değişken için de yüzdelik değişimler konuşturulur. Genel logaritmik regresyon denklemi şu şekildedir: y = a + b ln(x), burada: - y bağımlı değişkeni, - x bağımsız değişkeni, - a ve b regresyon katsayılarını, - ln(x) ise x'in doğal logaritmasını temsil eder.

Regresyonda en iyi tahmin edici olarak genellikle En Küçük Kareler (EKK) yöntemi kabul edilir. Ancak, veri setinde aykırı değerler veya çarpık dağılımlar varsa, EKK yöntemi istatistiksel olarak iyi sonuçlar vermeyebilir. Bu durumlarda, robust regresyon tahmin edicileri daha uygun olabilir ve bunlar arasında: En Küçük Mutlak Sapmalar (LAD): Artıkların kareleri yerine mutlak değerlerini kullanır. Tekrarlı Medyan (RM): Medyanı dizisel olarak hesaplar. En Küçük Medyan Kareler (LMS): Artıkların karelerinin medyanı minimum yapılır. Ayrıca, Genelleştirilmiş M-Tahmin Edicileri (GM) de hem normal dağılımlı hem de normal dağılımlı olmayan veriler için güvenilir sonuçlar sunar.

İstatistikte yordama, bilinenlerden yararlanılarak bilinmeyen durumlar hakkında geleceğe yönelik tahminlerde bulunma işlemidir. Bu, regresyon gibi istatistiksel teknikler kullanılarak yapılır ve tahminlerin bilimsel bir dayanağı ve geçerliliği olmalıdır.

Regresyon ve sınıflama, makine öğreniminde denetimli öğrenme yöntemlerinin altında yer alan problem türleridir. Regresyon, sürekli bir hedef değişkenine sahiptir ve değişkenler arasındaki matematiksel bir ilişkiyi ifade eder. Sınıflama ise kategorik bir hedef değişkenine sahiptir.

"Kısmen regrese" ifadesi, kısmi regresyon anlamına gelebilir. Bu terim, bir olayın belirli bir büyüklüğüne karşılık gelen yaklaşık büyüklüğünü bulma işlemini ifade eder.

Regresyon testinde yapılan testler şunlardır: 1. Manuel Test: Test senaryoları test mühendisleri tarafından elle uygulanır. 2. Otomatik Test: Büyük projelerde ve sürekli değişiklik yapılan sistemlerde, testlerin hızlı ve güvenilir olması için otomasyon kullanılır. 3. Düzeltme Regresyon Testi: Sadece hataların düzeltilmesini test eder. 4. Seçimli Regresyon Testi: Yapılan değişikliklere göre belirli test senaryoları çalıştırılır. 5. Tam Regresyon Testi: Uygulamanın tamamı baştan aşağı test edilir. Ayrıca, birim testi ve entegrasyon testi gibi fonksiyonel ve fonksiyonel olmayan testler de regresyon testinin bir parçası olabilir.

Regresyon analizi örnekleri çeşitli alanlarda karşımıza çıkar: 1. Gayrimenkul Fiyatlandırması: Bir gayrimenkul analisti, konum, metrekare ve yatak odası sayısı gibi faktörlerin mülk fiyatlarını nasıl etkilediğini belirlemek için çoklu regresyon kullanabilir. 2. Pazarlama Analizi: Bir şirket, reklam harcamalarındaki değişikliklerin satış gelirini nasıl etkilediğini değerlendirmek için doğrusal regresyon kullanabilir. 3. Sağlık Hizmetleri: Tıbbi araştırmalarda, lojistik regresyon, bir hastanın çeşitli risk faktörlerine dayanarak bir durumu geliştirme olasılığını tahmin etmek için kullanılır. 4. Finans Sektörü: Hisse senedi fiyatlarındaki eğilimi anlamak ve sigorta alanındaki riskleri değerlendirmek için regresyon analizi kullanılır. 5. Üretim: Değişkenlerin ilişkisini değerlendirerek daha iyi performans sağlamak.

Regresyon modeli ortamı şu şekilde olmalıdır: 1. Veri Toplama: Bağımlı ve bağımsız değişken değerlerini içeren verilerin toplanması gereklidir. 2. Veri Hazırlama: Verilerin temizlenmesi, eksik verilerin doldurulması ve anormal değerlerin ayıklanması gibi işlemler yapılır. 3. Model Seçimi: Uygun regresyon modeli, bağımsız değişkenlerin sayısına, değişkenler arasındaki ilişki türüne ve veri setinin özelliklerine bağlıdır. 4. Model Kurulumu: Seçilen model, veri setine uygulanır ve regresyon denklemi oluşturulur. 5. Modelin Test Edilmesi: Oluşturulan modelin doğruluğu ve güvenilirliği test edilir. 6. Sonuçların Yorumlanması: Regresyon katsayıları incelenir ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkenlerle olan ilişkisi açıklanır. Ayrıca, modelin varsayımları da dikkate alınmalıdır, bunlar arasında değişkenlerin normal dağılması, hata terimlerinin sabit varyansa sahip olması ve bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusallık bulunmaması yer alır.

Lineer model, makine öğreniminde regresyon modelleri kapsamında yer alan bir model türüdür. Lineer regresyon modeli, sayısal bir değeri tahmin etmek için kullanılır ve genellikle aşağıdaki alanlarda uygulanır: - Ev fiyatı tahmini: Metrekare, posta kodu, yatak odası ve banyo sayısı gibi değişkenlere dayanarak evin fiyatını tahmin eder. - Satış tahmini: Gelecekteki satış miktarlarını öngörür. - Zaman serisi analizi: Zaman içindeki veri eğilimlerini analiz ederek gelecekteki değerleri tahmin eder.