Geometri

Somut sanat akımı, 1930 yılında Theo van Doesburg tarafından formüle edilmiş bir sanat akımıdır. Akımın temel ilkeleri: 1. Sanat evrenseldir: Sanat eseri, uygulanmadan önce tamamen zihinde tasarlanmalı ve şekillendirilmelidir. 2. Doğadan bağımsız: Eser, doğanın formel özelliklerinden hiçbir şey almamalıdır. 3. Plastik öğeler: Resim, sadece yüzeyler ve renklerden oluşmalıdır. 4. Basit ve kontrol edilebilir: Resmin yapımı basit ve görsel olarak kontrol edilebilir olmalıdır. 5. Kesin teknik: Resim tekniği mekanik, yani kesin ve izlenimcilik karşıtı olmalıdır. 6. Mutlak netlik: Eserde mutlak netliğe yönelik bir çaba zorunludur. Akım, Van Doesburg'un 1931'deki ölümünden sonra, Latin Amerika'da stilin tanıtılmasına yardımcı olan Max Bill tarafından tekrar tanımlanıp popüler hale getirilmiştir.

Çevre uzunluğu 48 cm olan karenin bir kenarı 12 cm'dir. Çözüm: Karenin 4 kenarı eşit olduğundan, çevre uzunluğunu kenar sayısına bölmek gerekir: 48 ÷ 4 = 12.

Bütünler iki açıdan biri diğerinin 4 katından 30 eksikse, büyük açı 150 derecedir. Çözüm: 1. Küçük açıya x dersek, büyük açı 4x - 30 olur. 2. Bu iki açının toplamı 180 derece olduğundan, x + (4x - 30) = 180 olur. 3. 5x = 210 ve x = 42 bulunur. 4. Büyük açı ise 4x - 30 = 4 42 - 30 = 150 derece olur.

İkizkenar üçgende uzun kenarların eşit olmasının nedeni, bu üçgende iki kenar uzunluğunun birbirine eşit olmasıdır.

Möbiüs şeridi, sonsuzluk işaretine benzerliği nedeniyle sonsuzluğu temsil eder. Bu benzerlik, şeridin iki farklı yüzü (ön ve arka) olan bir kâğıt parçasıyla tek yüzlü bir cisim oluşturabilmesinden kaynaklanır.

Pi (π) sayısı, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile bulunur. 9. sınıfta pi sayısını bulmak için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz: 1. Çember çizin: Bir pusula kullanarak bir çember çizin. 2. Çevreyi ve çapı ölçün: Çemberin çevresini bir ip yardımıyla ölçün ve bu ipi açarak uzunluğunu bulun. 3. Hesaplama yapın: Elde ettiğiniz çevre uzunluğunu, çap uzunluğuna hesap makinesi kullanarak bölün. Pi sayısı, irrasyonel bir sayı olduğu için tam olarak hesaplanamaz ve sonsuz basamağı vardır.

Hipotenüs kendisine ait yüksekliğin dört katı ise, bu 15° - 75° - 90° üçgenidir.

Teğet çemberlerin ortak teğeti, iki çemberi iki noktada kesen doğru olarak tanımlanır. Ortak teğeti bulmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Merkezleri birleştiren doğrunun kesilmesi: İki çemberin merkezlerini birleştiren doğru parçası, ortak teğet noktasından geçer. 2. Uzunlukların eşitliği: İki çemberi dahili olarak kesen ortak teğetler, merkezleri arasındaki mesafeden daha kısa uzunluktadır.

Düzlemde açı oluşturmayan doğrulara "paralel doğrular" denir.

Evet, eşkenar dörtgen ve deltoidin köşegenleri dik kesişir.

Dönüşüm geometrisi formülleri şu şekilde özetlenebilir: 1. X Eksenine Göre Yansıma: Bir noktanın x eksenine göre yansıması durumunda, koordinatları (x, y) olan noktanın yeni koordinatları (x, –y) olur. 2. Y Eksenine Göre Yansıma: Bir noktanın y eksenine göre yansıması durumunda, koordinatları (x, y) olan noktanın yeni koordinatları (–x, y) olur. 3. Orijine Göre Yansıma: Bir noktanın orijine göre yansıması durumunda, koordinatları (x, y) olan noktanın yeni koordinatları (–x, –y) olur. 4. Öteleme: Bir şeklin x ve y eksenleri boyunca ötelenmesi durumunda, yeni koordinatları (x', y') şu şekilde hesaplanır: (x', y') = (x + a, y + b). Burada a ve b, öteleme miktarlarını ifade eder. 5. Döndürme: Bir şeklin 90°, 180°, 270° veya 360° döndürülmesi durumunda, koordinatları (x, y) olan noktanın yeni koordinatları şu formüllerle hesaplanır: - 90° döndürme: (y, –x). - 180° döndürme: (–x, –y). - 270° döndürme: (–y, x). - 360° döndürme: (x, y).

Dikdörtgen simgesi birkaç farklı anlama gelebilir: 1. Geometrik Şekil: Dikdörtgen, yatay ve dikey hatları ve dik açılarıyla sağlamlığın ve dengenin sembolüdür. 2. Emoji: Dikdörtgen emojisi, geometrik bir cismi temsil eder ve genellikle ◽️⬛️◼️ gibi bir sembolle gösterilir. 3. Definecilik: Definecilikte dikdörtgen oyma işareti, genellikle bayan mezarını işaret eder.

Alanı 24 cm² ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan 4 farklı dikdörtgen çizilebilir. Bu dikdörtgenin boyutları şu şekilde olabilir: 24 x 1; 12 x 2; 8 x 3; 6 x 4.

11. sınıf matematikte bölen nokta, bir doğru parçasını belirli bir oranda içten veya dıştan bölen nokta anlamına gelir. İçten bölme durumunda, doğru parçasını iki eşit parçaya ayıran nokta orta nokta olur ve orta noktanın koordinatları, sınır koordinatlarının toplamının yarısı ile bulunur. Dıştan bölme durumunda ise, verilen orana göre, noktalar arasındaki artış miktarından yola çıkılarak istenen noktanın koordinatları belirlenir. Bu tür hesaplamalar için YouTube, eokultv ve ogmmateryal.eba.gov.tr gibi kaynaklar kullanılabilir.

Tankların üçgen şeklinde çizilmesinin nedeni, geometrik şekillerin çizim kolaylığı ve tankın temel yapısını oluşturma ihtiyacıdır. Tank çizerken, ilk aşamada tank gövdesinin ana hatlarını oluşturmak için dikdörtgenler, ovaller, kareler ve üçgenler gibi basit geometrik şekiller kullanılır.

Uzun kenarı 16 cm, kısa kenarı 4 cm olan dikdörtgenin çevresi 20 cm'dir. Hesaplama: Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar) = 2 × (16 + 4) = 20 cm.

Dış açı formülü, bir çokgenin dış açılarının toplamını hesaplamak için kullanılır ve şu şekildedir: n × 180°. Burada n, çokgenin kenar sayısını temsil eder.

Dönüşüm Geometrisi, 8. sınıf matematik dersinde Geometrik Cisimler konusundan sonra gelir.

Geometrik şekillerin taşları olarak kabul edilebilecek temel şekiller şunlardır: 1. İki Boyutlu Geometrik Şekiller: Üçgen, kare, dikdörtgen, daire ve oval gibi sadece x ve y eksenlerine sahip düz yapılardır. 2. Üç Boyutlu Geometrik Şekiller: Küp, silindir, küre, yarım küre ve koni gibi x, y ve z eksenlerine sahip masif yapılardır.

Ortaçağ'da matematik ve geometri, özellikle İslam dünyasında önemli gelişmeler göstermiştir. Matematikte: - Hint rakamları kullanılmaya başlanmış, bu da hesaplama işlemlerini kolaylaştırmıştır. - Cebirin temelleri atılmış, cebir sistemi El-Harezmi tarafından geliştirilmiştir. - Sayı sistemleri ve trigonometri alanlarında ilerlemeler kaydedilmiştir. Geometride: - Öklidyen geometri sistematik bir şekilde ele alınmış ve Eukleides tarafından temel prensipleri oluşturulmuştur. - Analitik geometri, Rönesans döneminde René Descartes tarafından geliştirilmiş, sayıların ve geometrinin birleşimi sağlanmıştır.