AsalSayılar

42'nin asal çarpanları 2, 3 ve 7'dir. Asal çarpanlar, bir sayının sadece 1 ve kendisine bölünebilen pozitif bölenleridir.

140 sayısının asal çarpanları 2, 5 ve 7'dir. Asal çarpanları bulmak için: 1. 140 sayısını çarpanlarına ayırın: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140. 2. Bu sayılar içinde asal olanları seçin: 2, 5 ve 7.

343 sayısı, kendinden başka çarpanları olduğu için asal değildir. 343 sayısının asal çarpanları 1, 343, 7, 49'dur.

Bir sayının asal olmayan tam bölenlerini bulmak için, sayının tüm bölenlerinden asal bölenleri çıkarmak gerekir. Örneğin, 30 sayısının bölenleri 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, -1, -2, -3, -5, -6, -10, -15, -30 şeklindedir. Ayrıca, bir sayının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamını bulmak için, sayıyı asal çarpanlarına ayırıp, asal çarpanlarının toplamını alıp -1 ile çarpmak gerekir.

En büyük asal sayı hakkında kesin bir bilgi vermek mümkün değildir, çünkü asal sayılar sonsuzdur. Ancak, 2013 yılında Central Missouri Üniversitesi'nden matematikçi Curtis Cooper, 2 üzeri 57885161 eksi 1 olarak bilinen ve 17 milyon 425 bin 170 haneden oluşan bir asal sayı keşfetmiştir. Daha büyük bir asal sayının bulunup bulunmadığı konusunda kesin bir bilgi mevcut değildir.

60 sayısının çarpan ağacı şu şekilde oluşturulur: 1. 60 sayısını ağacın tepesine yazın. 2. 60'ı 1'den büyük iki tam sayının çarpımı şeklinde yazın. Örneğin, 60 = 6 × 10. 3. 60'tan iki dal çıkarıp uçlarına 6 ve 10 yazın. 4. 6 = 2 × 3 olduğu için, 6'dan iki dal çıkarıp bu dalların ucuna 2 ve 3 yazın. 5. 10 = 2 × 5 olduğu için, 10'un altına 2 ve 5 yazın. 6. Hem 2 hem de 5 asal olduğu için, bu sayıları daire içine alın. 7. Daire içine aldığınız asal sayıları çarparak 60'ın asal çarpanlarına ayrılmış halini elde edin. 60 = 2² × 3 × 5. 60'ın çarpan ağacına aşağıdaki kaynaklardan da ulaşılabilir: matematikdelisi.com; eodev.com.

45 ile 55 arasında 2 asal sayı vardır: 47 ve 53.

Asal çarpanlar ağacı (çarpan ağacı) oluşturmak için şu adımlar izlenir: 1. Sayıyı yazma: Asal çarpanlarına ayrılacak sayı, bir kutunun en üstüne yazılır. 2. Çarpanlara ayırma: Sayı, asal ya da bileşik sayı olan iki çarpana ayrılır ve bu çarpanlar, sayıdan çıkan iki okun bağlandığı yeni kutulara yazılır. 3. Asal sayıları daire içine alma: Eklenen bir kutunun içindeki çarpan bir asal sayı ise, bu sayı daire içine alınır. 4. İşleme devam etme: Eğer eklenen bir kutunun içindeki çarpan bileşik bir sayıysa, bu kolda çarpanlara ayırma işlemine devam edilir. 5. İşlemin tamamlanması: Tüm kollarda birer asal sayı elde edildiğinde çarpanlara ayırma işlemi tamamlanır. 6. Sonuçları yazma: Daire içine alınan asal sayılar, küçükten büyüğe doğru ve her asal sayının tekrar sayısı o sayının kuvveti olacak şekilde çarpan listesi olarak yazılır. Örnek: 60 sayısının asal çarpanlarını bulmak için çarpan ağacı şu şekilde oluşturulur: 1. 60, 6 ve 10 olarak iki çarpana ayrılır. 2. 6, 2 ve 3 olarak iki çarpana ayrılır, 2 asal olduğu için daire içine alınır. 3. 10, 2 ve 5 olarak iki çarpana ayrılır, 2 ve 5 de asal oldukları için daire içine alınır. 4. Daire içine alınan asal sayılar çarpılarak 60'ın asal çarpanları bulunur: 60 = 2 × 2 × 3 × 5.

En çok asal rakama sahip sayı hakkında bilgi bulunamadı. Ancak, 1'den 100'e kadar olan asal sayılar şunlardır: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Asal sayılar yalnızca 1 ve kendilerine bölünebilen, başka hiçbir sayıya tam bölünmeyen pozitif tam sayılardır.

Hayır, en büyük asal sayı 50 değildir. Asal sayılar sonsuzdur, yani ne kadar büyük bir sayı olursa olsun, ondan daha büyük bir asal sayı bulmak mümkündür. Örneğin, 2025 yılı itibarıyla bilinen en büyük asal sayı, 28²58??³³ – 1 olup, 24 milyondan fazla basamağa sahiptir.

1'den 200'e kadar 46 tane asal sayı vardır. Bu asal sayılar şunlardır: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.

Hayır, 10 asal sayı değildir. Asal sayılar, sadece kendisine ve 1'e kalansız bölünebilen pozitif tam sayılardır.

TYT'de asal sayılar, Temel Matematik testinde yer almaktadır. Ayrıca, ACİL YAYINLARI MATEMATİĞİN İLACI TYT SORU BANKASI'nda asal sayılarla ilgili testler bulunmaktadır. Asal sayılarla ilgili test soruları ve çözümleri için alonot.com ve eokultv.com gibi siteler de kullanılabilir.

100'e kadar olan asal sayıları bulmak için aşağıdaki yöntem kullanılabilir: 1. Bir tablo oluşturun ve 1'den 100'e kadar tüm sayıları yazın. 2. 2 sayısının tüm katlarına çarpı atın. 3. 3 sayısının tüm katlarına çarpı atın. 4. Sayılar büyüdükçe tüm sayıların katlarına çarpı atın. 5. En küçük asal sayı 2 olduğu için 1 sayısına da çarpı atın. 6. Geriye kalan sayılar asal sayılar olacaktır. Örneğin, 1'den 100'e kadar olan asal sayılar şunlardır: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Asal sayılar, sadece kendisine ve 1'e kalansız bölünebilen pozitif tam sayılardır.

Asal sayılar, kendisinden ve 1'den başka böleni olmayan pozitif tam sayılardır. Asal çarpanlar, bir sayının çarpımlarından asal olanlardır. Bölenler, bir doğal sayıyı kalansız olarak bölebilen sayılardır.

Hayır, 231 asal sayı değildir. Asal sayılar, yalnız 1'e ve kendine kalansız bölünebilen doğal sayılardır.

Hayır, asal çarpan ve pozitif çarpan aynı şey değildir. Pozitif çarpan, bir pozitif tam sayının, sadece kendisi ve 1 olmak üzere iki pozitif tam sayıya bölünebilen her bir sayısına denir. Asal çarpan, yalnızca kendisi ve 1'e bölünebilen pozitif tam sayılardır.

32 sayısının tek asal böleni 2'dir. 32 sayısının bölenleri (aynı zamanda çarpanları olarak da adlandırılır) şunlardır: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

42'nin asal bölenleri 2, 3 ve 7'dir. Asal bölenler, bir sayının yalnızca kendisi ve 1 ile bölünebilen bölenleridir. 42 sayısı asal çarpanlarına 2x3x7 şeklinde ayrılır.

Hayır, 228 sayısı asal değildir. Asal sayılar, yalnızca 1 ve kendisine kalansız bölünebilen, 1’den büyük doğal sayılardır.