• Buradasın

    Rasyonel sayilarda problemlerde payda eşitleme nasıl yapılır?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Rasyonel sayılarda problemlerde payda eşitleme şu adımlarla yapılır:
    1. Paydaların EKOK'unu bulma 23. Karşılaştırılacak kesirlerin paydalarının en küçük ortak katını (EKOK) bulunur 23.
    2. Kesirleri genişletme 23. Her bir kesri, paydasını bulduğunuz EKOK değerine eşitleyecek şekilde uygun sayılarla genişletilir 23. Bir kesri genişletirken hem payı hem de paydasını aynı sayıyla çarpılmalıdır 2.
    3. Payları karşılaştırma 23. Paydalar eşitlendiğinde, payı daha büyük olan kesir diğerinden daha büyük olur 23.
    Örnek: $frac{2}{5}$ ve $frac{3}{7}$ sayılarını karşılaştıralım 2.
    1. 5 ve 7’nin EKOK’u bulunur: EKOK(5, 7) = 35 2.
    2. Kesirleri paydası 35 olacak şekilde genişletilir 2:
    • $frac{2}{5}$ kesri 7 ile genişletilir: $frac{2 times 7}{5 times 7} = frac{14}{35}$ 2.
    • $frac{3}{7}$ kesri 5 ile genişletilir: $frac{3 times 5}{7 times 5} = frac{15}{35}$ 2.
    1. Paylar karşılaştırılır: 14 < 15 olduğuna göre, $frac{14}{35} < frac{15}{35}$ sonucuna ulaşılır 2. Bu da demektir ki, $frac{2}{5} < frac{3}{7}$'dir 2.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. egitim.com
        1
      2. ortaokul-matematik.com
        2
      3. teknolojidevrimi.com.tr
        3
      4. supersoru.com.tr
        4
      5. files.derslig.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Rasyonel sayılarda bölme işlemi nasıl yapılır?

    Rasyonel sayılarda bölme işlemi iki ana yöntemle yapılır: 1. Ters Çevirip Çarpma Yöntemi: İkinci rasyonel sayı ters çevrilir (pay ve paydasının yeri değiştirilir) ve iki rasyonel sayı çarpılır. Örnek: (2/3) ÷ (4/5) = (2/3) × (5/4) = 10/12. 2. Ortak Payda Yöntemi: İki rasyonel sayının paydaları eşitlenir ve payların oranı yazılarak işlem tamamlanır. Örnek: (2/3) ÷ (4/6) = (2/3) ÷ (2/3) × (6/4) = 3/2 × 3/4 = 9/8. Dikkat Edilmesi Gerekenler: - İşlemde tam sayılar varsa, önce kesirli hale getirilir. - Bölme işlemine başlamadan önce pay ve paydalarda sadeleştirme yapmak işlem kolaylığı sağlar. - Payda 0 olamaz, çünkü 0'a bölme işlemi tanımsızdır.
    5 kaynak

    Rasyonel sayilarda problemlerde hangi konular var?

    Rasyonel sayılarla ilgili problemlerde aşağıdaki konular yer alabilir: Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri. Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemleri. Rasyonel sayıların kare ve küpleri. Çok adımlı işlemler. Problemler. Bu konular, rasyonel sayılarla ilgili çeşitli problemleri içerir ve genellikle matematik derslerinde 7. sınıf düzeyinde işlenir.
    5 kaynak

    Eşlenikli ifadeler paydayı rasyonel yapar mı?

    Evet, eşlenikli ifadeler paydayı rasyonel yapar. Bu, paydası köklü bir sayı olan bir kesrin pay ve paydasının, paydanın eşleniği ile çarpılması anlamına gelir.
    5 kaynak

    Rasyonel sayilarda nasıl başarılı olunur?

    Rasyonel sayılarda başarılı olmak için aşağıdaki stratejileri uygulamak önemlidir: 1. Temel Kavramları İyi Öğrenmek: Rasyonel sayıların ne olduğunu, pay ve payda kavramını ve kesirler arası geçişleri iyi bilmek temelin sağlam olmasını sağlar. 2. Bol Bol Pratik Yapmak: Matematik pratik bir ders olduğu için, ne kadar çok soru çözülürse o kadar kolay ve hızlı bir şekilde problemler çözülebilir. 3. Kesir İşlemlerine Hakim Olmak: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini detaylıca öğrenmek, rasyonel sayılarla ilgili soruların %65-70'ini halletmeyi sağlar. 4. Yardım İstemekten Çekinmemek: Takılınan noktalarda öğretmen veya arkadaşlardan yardım almak, eksiklerin giderilmesine yardımcı olur. 5. Düzenli Çalışmak ve Tekrar Etmek: Matematik düzenli çalışma ve tekrar gerektirir, bu şekilde bilgiler daha kalıcı hale gelir.
    5 kaynak

    Rasyonel sayılar neden toplama çıkarma işleminde payda eşitlenir?

    Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerinde paydaların eşitlenmesi, işlemi kolaylaştırmak ve doğru sonuçlar elde etmek için gereklidir. Farklı paydalara sahip kesirlerin toplanması veya çıkarılması mümkün değildir.
    5 kaynak

    Kesir problemlerinde payda neden eşitlenir?

    Kesir problemlerinde payda eşitlenmesinin nedeni, kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini daha kolay ve doğru bir şekilde yapabilmektir. Paydaları eşit olmayan kesirlerle işlem yapmak mümkün değildir. Payda eşitleme işlemi şu şekilde yapılır: İki kesrin paydalarının EKOK'u (en küçük ortak katı) hesaplanır. Her kesrin payı, paydasını EKOK'a eşitleyecek şekilde yeni bir payda ile çarpılır. Payda eşitleme sonucunda kesirlerin sayısal değeri değişmez.
    5 kaynak

    Rasyonel sayılarla problemler nasıl çözülür?

    Rasyonel sayılarla problemleri çözmek için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. Problemi Anlama: Verilen bilgileri dikkatlice okuyarak matematiksel ifadeleri doğru bir şekilde kurmak önemlidir. 2. Kesirleri Basitleştirme: Rasyonel sayıları daha basit bir formda ifade etmek, işlemleri kolaylaştırır. 3. Ortak Payda Bulma: Kesirleri toplarken veya çıkarırken paydaları aynı yapmak için ortak bir payda bulmak gerekebilir. 4. Dört İşlem Kuralları: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yaparken rasyonel sayıların kurallarına uymak gerekir. Örnek Problem Çözümleri: 1. Toplama Problemi: Bir pasta 3/4 kesildi. Kesilen kısmın 1/2'si çikolatalıydı. Kaç kesildiğinde çikolatalı pasta 1/8'i olur?. - Çözüm: Çikolatalı pasta miktarı: (3/4) (1/2) = 3/8. Toplam kesilen kısım 3/8 olduğunda çikolatalı pastanın 1/8'i olur: (3/8) (1/8) = 3/64. 2. Çarpma Problemi: Bir öğrenci bir problemin 5/6'sını çözdü. Geriye 1/3'lük kısmı çözmesi gerekiyor. Öğrenci kaç oranında işini tamamlamış olur?. - Çözüm: Öğrenci toplam işin (1 - 5/6) yani (1/6)'sını yapması gerektiği için: (1/6) / (1) = 1/6.
    5 kaynak