Karekök içindeki bir sayı, mutlak değerden dışarı çıkarılırken şu adımlar izlenir: 1. Mutlak değer içindeki ifade negatifse, eksi ile çarpılarak pozitif hale getirilir. 2. Asal çarpanlarına ayırma yöntemi kullanılarak, kuvveti çift sayı olan ifadeler kök dışına çıkarılır. 3. Kuvveti 1'den büyük ve tek sayı olan ifadeler, tabandaki asal çarpanla bir tam kare sayının çarpımı şeklinde yazılarak kök dışına alınabilir. Örneğin, $|\sqrt{5}-3|$ ifadesi şu şekilde çözülür: - Kök içindeki ifade negatif olduğu için eksi ile çarpılır: $-(\sqrt{5}-3)$. - Kök dışına çıkarma işlemi asal çarpanlarına ayırma yöntemiyle yapılır: 5 bir tam kare sayı olmadığı için kök içinde kalır, 3 ise kök dışına çıkar. Sonuç olarak, $|\sqrt{5}-3| = -(\sqrt{5}-3) = 3 - \sqrt{5}$ olur.