Reel sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde yapılır: Toplama işlemi: Kapalılık özelliği gereği, a ve b reel sayıları toplandığında sonuç yine bir reel sayıdır (a + b ∈ R). Değişme özelliği gereği, sayıların toplama işleminde yerleri değişebilir (a + b = b + a). Birleşme özelliği gereği, üç veya daha fazla reel sayının toplama işlemi farklı şekilde gruplandırılsa da sonuç değişmez ((a + b) + c = a + (b + c)). Birim eleman özelliği gereği, toplama işleminde etkisiz eleman 0'dır (a + 0 = 0 + a = a). Ters eleman özelliği gereği, her reel sayının toplama işlemine göre bir tersi vardır (a + (-a) = (-a) + a = 0). Çıkarma işlemi: Paydalar eşit değilse önce eşitlenir. Sayının pozitif ve negatiflik durumuna dikkat edilir. "-" işareti ile "-" işaretinin çarpımı "+" olduğu için, negatif bir sayı pozitife dönüşür (örneğin, _3 - 2 = _3 + (-2) = _3 + 2 = _1). Reel sayılarda çarpma ve bölme işlemleri için de belirli özellikler ve kurallar bulunmaktadır.