• Buradasın

    Logarithma'da bölme ve çarpma aynı mı?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Hayır, logaritmada bölme ve çarpma aynı değildir.
    Logaritmada çarpma işlemi, iki sayının çarpımının logaritmasının, sayıların logaritmalarının toplamına eşit olmasıyla ifade edilir 135.
    Logaritmada bölme işlemi ise iki sayının bölümünün logaritmasının, sayıların logaritmalarının farkı olmasıyla ifade edilir 135.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. viao.co.uk
        1
      2. infoldia.com
        2
      3. eksisozluk.com
        3
      4. tr.khanacademy.org
        4
      5. forum.donanimhaber.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Logarithma ve üstel fonksiyon aynı mı?

    Logaritma ve üstel fonksiyonlar farklı kavramlardır, ancak birbirleriyle ilişkilidirler. Üstel fonksiyon, bir sayının kendi katlarını veren fonksiyondur. Logaritma fonksiyonu ise, üstel fonksiyonun tersidir ve bir sayının hangi üssün sonucu olduğunu verir.
    5 kaynak

    Logaritma bölme ters çevirme nasıl yapılır?

    Logaritma bölme ters çevirme işlemi, logaritma bölüm kuralına göre yapılır. Logaritma bölüm kuralı: X ve y'nin bir bölümünün logaritması, x'in logaritması ile y'nin logaritmasının farkıdır. Formül: logₐ(x / y) = logₐ(x) - logₐ(y). Örneğin: log₅(3 / 7) = log₅(3) - log₅(7). Logaritma bölme ters çevirme işlemi, bu formülün tersine çevrilmesiyle de yapılabilir. Ters logaritma işlemi: x / y = log⁻¹(logₐ(x) - logₐ(y)). Örneğin: 3 / 7 = log⁻¹(log₅(3) - log₅(7)).
    5 kaynak

    Logarithma'da üsler nasıl iner?

    Logaritmada üsler, "logaritma değerinin üssü başa çarpım olarak gelir" kuralına göre iner. Bu kuralın bir örneği şu şekildedir: Örnek. Logaritmada üslerin nasıl indiğine dair başka bir kural da "logaritmanın tabanındaki üs, logaritmanın başına bölen olarak yazılabilir" kuralıdır. Bu kuralın bir örneği şu şekildedir: Örnek. Logaritma ile ilgili daha fazla bilgi ve farklı kurallar için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: derspresso.com.tr; tr.khanacademy.org; tr.wikipedia.org.
    5 kaynak

    Logaritemda üsler nasıl çarpılır?

    Logaritmada üsler çarpılırken, logaritma değerlerinin çarpımı, üslerin toplamına dönüşür. Formül şu şekildedir: loga (m ∙ n) = loga (m) + loga (n). Örnek: log2 (4 ∙ 8) = log2 4 + log2 8. Bu durumda, her iki sayının logaritması ayrı ayrı hesaplanır ve sonuçlar toplanır.
    5 kaynak

    Logaritmada taban aynı değilse ne yapılır?

    Logaritmada taban aynı değilse, taban değiştirme kuralı kullanılır: logₐ(a) = logₓ(a) / logₓ(a). Bu formülde: logₐ(a), a tabanında a sayısının logaritmasını; logₓ(a), x tabanında a sayısının logaritmasını ifade eder. Taban değiştirme kuralının geçerli olması için, logaritmaların argümanlarının pozitif olması ve tabanların 1'e eşit olmaması gerekir. Örnek olarak, log₂(50) ifadesini hesaplamak için, bu ifadenin tabanını 10 olarak değiştirebiliriz: log₂(50) = log₁₀(50) / log₁₀(2). Bu işlem, hesap makinesinde daha kolay bir şekilde yapılabilir, çünkü çoğu hesap makinesi 10 veya e tabanlı logaritmaları doğrudan hesaplar.
    5 kaynak

    Logaritimada toplama ve çarpma nasıl yapılır?

    Logaritmada toplama ve çarpma işlemleri şu şekilde yapılır: Toplama (Çarpma Kuralı): İki sayının çarpımının logaritması, sayıların logaritmalarının toplamına eşittir. Formül: `log_a(x y) = log_a(x) + log_a(y)`. Örnek: `log_2(21) = log_2(3 7) = log_2(3) + log_2(7)`. Çıkarma (Bölme Kuralı): İki sayının bölümünün logaritması, sayıların logaritmalarının farkına eşittir. Formül: `log_a(x / y) = log_a(x) - log_a(y)`. Örnek: `log_3(27) = log_3(9) - log_3(3) = 2 - 1 = 1`.
    5 kaynak

    Logarithma'da taban neden aynı olmalı?

    Logaritmada tabanın aynı olması, logaritma tanımından kaynaklanan bazı kurallara dayanır: Bir sayının kendisiyle aynı tabanda logaritması 1'e eşittir. Bir sayının kendisiyle aynı tabanda üstünün logaritması o sayıya eşittir. Bu kurallar, logaritma işlemlerinin basitleştirilmesini sağlar ve logaritma fonksiyonunun ters fonksiyon özelliği ile ilişkilidir.
    5 kaynak