Fonksiyon, A'nın her elemanının B'de bir ve yalnız bir kez eşlendiği bağıntıdır. Fonksiyonlar tanım kümesi, değer kümesi ve görüntü kümesinden oluşur. Fonksiyonlar koordinat sisteminde x eksenleri tanım kümesi, y eksenleri değer kümesi olarak alınır
Ters fonksiyon, bir fonksiyonun tüm eşlemelerini (b, a) şeklinde tersine çeviren fonksiyondur. Bir fonksiyonun tersi kendisine eşittir. Bir fonksiyonun tersi ile bileşkesi birim fonksiyona eşittir
Bu video, bir öğretmenin 13. sınıf matematik ders kitabındaki alıştırmaları çözdüğü eğitim içeriğidir.. Videoda fonksiyonların birebir ve örten olma özellikleri ele alınmaktadır. Öğretmen, toplam yedi soruyu adım adım çözmekte, her soruda fonksiyonların grafiklerinin çizilmesi, yatay çizgiler testi ile birebir ve örten olup olmadığını gösterilmesi ve cebirsel yöntemlerle birebirlik kanıtlanması gösterilmektedir.. Sorular farklı tanım kümeleri ve fonksiyon kurallarıyla (x+7, 5x-3, 4x+5, 3x-1, x³, 3x+8, 2x²) hazırlanmıştır. Video, parabol fonksiyonlarının özellikleri hakkında bilgi vererek sonlanmaktadır.
Bu video, "Sevgili On" olarak kendini tanıtan bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine fonksiyon çeşitlerini anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu günlük hayattan örneklerle ve romantik metaforlarla açıklamaktadır.. Videoda fonksiyon çeşitleri detaylı olarak ele alınmaktadır. İlk olarak birim fonksiyon (özdeş fonksiyon) kavramı ve özellikleri anlatılmakta, ardından sabit fonksiyonlar, eşit fonksiyonlar, birebir ve örten fonksiyonlar açıklanmaktadır. Her bir konu örneklerle pekiştirilmekte ve fonksiyonların özellikleri iPhone modelleri gibi günlük hayattan örneklerle benzetilmektedir.. Öğretmen, özellikle fonksiyonların birebirlik özelliğinin önemini vurgulamakta ve çift kuvvetlerde birebirlik bozulduğunu belirtmektedir. Ayrıca, bu konunun 10., 11. ve 12. sınıflarda ve üniversite sınavlarında da önemli olduğu bilgisi paylaşılmaktadır. Video, bir sonraki derste fonksiyon çeşitlerinin ele alınacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Birebir fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanın farklı görüntüsü olan fonksiyondur. Birebir fonksiyon için tanım kümesi eleman sayısı değer kümesinden küçük olmalıdır. Hem birebir hem örten olan fonksiyonlara bijektif fonksiyon denir
Fonksiyon, A kümesinin her elemanını B kümesinin bir elemanıyla eşleyen bağıntıdır. Fonksiyon f: A → B şeklinde gösterilir ve x → y = f(x) biçiminde yazılır. A kümesi tanım kümesi, B kümesi değer kümesidir
Fonksiyon, iki küme arasında elemanları eşleyen ilişkidir. Fonksiyon f:A→B şeklinde gösterilir ve genellikle f,g,h harfleriyle temsil edilir. Her elemanın bir ve yalnız bir görüntüsü olmalıdır
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim dersidir. Öğretmen, öğrencisiyle birlikte ters trigonometrik fonksiyonlar konusunu anlatmaktadır.. Video, trigonometrinin son dersi olarak nitelendirilen ters trigonometrik fonksiyonlar konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İçerikte birebir ve örten fonksiyonlar kavramları, arksinüs, arkcosinüs, arktanjant ve arkotanjant fonksiyonlarının tanım aralıkları ve özellikleri detaylı olarak anlatılmaktadır. Ders, konu anlatımıyla başlayıp, birim çember ve grafikler kullanılarak örneklerle devam eder ve son olarak çeşitli soru tiplerinin çözümleriyle tamamlanır.. Videoda ayrıca trigonometrik fonksiyonların bileşkesi, birim fonksiyon kavramı ve sınavlarda çıkabilecek soru tipleri de ele alınmaktadır. Ders, onaltı dersin sonunda trigonometri konusunun tamamlanmasıyla sona ererken, daha sonra yazılı hazırlık videoları ve analitik geometri ünitesinin işleneceği belirtilmektedir.
Bu video, Selim Hoca olarak anılan bir matematik öğretmeninin fonksiyonların tersi konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, fonksiyonların tersi kavramını temelinden ele alarak, bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için gerekli koşulları (birebir ve örten olması) detaylı şekilde anlatmaktadır. Öğretmen, fonksiyonların tersini bulmanın çeşitli yöntemlerini (en az üç farklı yöntem), doğrusal fonksiyonlar, rasyonel fonksiyonlar ve ikinci dereceden fonksiyonlar için örneklerle göstermektedir.. Videoda ayrıca, fonksiyonların tersini bulma için "içerdekini dışarı, dışarıdaki içeri al" kuralı, "ikisi yalnız bırakma" yöntemi ve tam kare yapma yöntemi gibi teknikler açıklanmaktadır. Tanım kümesi ve değer kümesi ile ilgili önemli noktalar vurgulanmakta ve bir sonraki derste bileşke fonksiyonlar konusunun işleneceği belirtilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, fonksiyonlar konusunu test soruları üzerinden anlatmaktadır.. Videoda fonksiyonlarla ilgili çeşitli test soruları çözülmektedir. İçerikte fonksiyon belirten bağlantıları tespit etme, fonksiyonların görüntülerini bulma, birebir ve örten fonksiyonları belirleme, fonksiyonların terslerini bulma ve ifadelerini yazma gibi konular ele alınmaktadır. Her soru için adım adım çözüm yöntemi gösterilmekte ve grafikler kullanılarak konular somutlaştırılmaktadır.. Örneklerde genellikle A, B, C, D gibi seçenekler arasında doğru cevap bulunmakta ve birim fonksiyon, tanım kümesi, görüntü kümesi gibi konular da işlenmektedir.
Fonksiyon, iki küme arasında elemanları eşleyen ilişkidir. Fonksiyon f:A→B şeklinde gösterilir ve genellikle f,g,h harfleriyle temsil edilir. Her A elemanının B'de bir ve yalnız bir görüntüsü olmalıdır
Bu video, bir kantinde geçen, Didem ve Ali adlı öğrencilerin Taner Hoca ile ters fonksiyonlar konusunu tartıştığı bir matematik dersidir. Öğrenciler dersin sonunda Taner Hoca'nın çözdüğü bir örnekten sonra ters fonksiyonlar konusunu daha iyi anlamak istemektedirler.. Videoda, bir fonksiyonun tersinin olması için birebir ve örten olması gerektiği detaylı olarak açıklanmaktadır. Taner Hoca, birebirlik ve örtenlik şartlarının ters fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı sadece bir yere göndermesi için gerekli olduğunu örneklerle anlatmaktadır. Video, öğrencilerin bir ödev olarak verilen x² fonksiyonunun tersini bulmaları istenmesiyle sona ermektedir.
Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından fonksiyon çeşitleri konusu anlatılmaktadır.. Video, fonksiyon çeşitlerinden biri olan birebir fonksiyonların tanımı ve özellikleri ile başlayıp, yatay doğru testi ile birebir fonksiyonların nasıl inceleneceğini açıklamaktadır. Ardından örten fonksiyonlar tanımlanarak, görüntü kümesi ile değer kümesinin eşit olması gerektiği belirtilmektedir. Eğitmen, her iki kavramı da günlük hayattan örneklerle (çocuk-anne ilişkisi) açıklamakta ve grafik üzerinden yatay doğru testi ile örten fonksiyonların nasıl inceleneceğini göstermektedir. Video, çeşitli fonksiyon örnekleri üzerinden birebir ve örten fonksiyonların nasıl tespit edileceğini adım adım anlatmaktadır.
Bu video, bir öğretmen/eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir.. Videoda örten fonksiyonlar konusu detaylı bir şekilde ele alınmaktadır. Öğretmen, örten fonksiyonun tanımını, görüntü kümesinin değer kümesine eşit olması gerektiğini açıklamakta ve bu kavramı çeşitli örneklerle pekiştirmektedir. Ayrıca birebir fonksiyonlar, fonksiyonların grafiklerinin incelenmesi ve A'dan B'ye kaç farklı birebir ve örten fonksiyon yazılabilir sorusu gibi konular da işlenmektedir.. Video boyunca adım adım çözüm yöntemleri gösterilmekte, grafikler kullanılarak konu somutlaştırılmakta ve kombinasyon hesaplamaları ile faktöriyel kavramları kullanılarak problemler çözülmektedir.
Bu video, bir öğretmenin matematik dersinde fonksiyonlar konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.. Video, fonksiyonların temel kavramlarını ve türlerini kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk olarak periyodik fonksiyonlar, birebir ve örten fonksiyonlar tanımlanmakta, yatay doğru testi kullanılarak bu fonksiyonların özellikleri açıklanmaktadır. Ardından doğrusal fonksiyonların formülü (f(x) = ax + b), eğim kavramı ve fonksiyonlarda işlemler (toplama, çıkarma, çarpma) anlatılmaktadır.. Videoda ayrıca sabit fonksiyon ve birim fonksiyon kavramları tanımlanmakta, iki kümenin eleman sayıları arasındaki ilişki incelenmekte ve çeşitli fonksiyon örnekleri üzerinden konular pekiştirilmektedir.