Trigonometri

12. sınıfta trigonometri konularından yaklaşık olarak 5-6 soru çıkar.

Esen Yayınları trigonometri fasikülü çözümlerini izlemek için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Video Çözümleri: Esen Yayınları'nın video çözümlerine, Esen Cepte uygulamasını indirerek veya doğrudan video çözüm sayfasına erişerek ulaşabilirsiniz. 2. YouTube: Esen Yayınları'nın trigonometri fasikülleriyle ilgili çözüm videoları, YouTube platformunda da mevcuttur. 3. Matematik Kalesi: Esen Yayınları'nın 11. sınıf matematik fasikül soru bankası trigonometri konusu çözümlerine, Matematik Kalesi sitesinden ulaşabilirsiniz.

Sin30 ve sin37 değerleri farklıdır. - Sin30 değeri, 30 derecenin sinüsü olup 0,5'e eşittir. - Sin37 değeri ise yaklaşık olarak 0,6 veya 3/5 kesri değerine eşittir.

Sinüs (sin) ve kosinüs (cos) fonksiyonları, birim dairede farklı çeyreklerde pozitif değerler alır: 1. Birinci Çeyrek: 0° ile 90° arasında, hem sinüs hem de kosinüs pozitiftir. 2. Dördüncü Çeyrek: 270° ile 360° arasında, sadece kosinüs pozitiftir.

Sin 30° ve sin(√3/2) değerleri aynı değildir. - Sin 30° değeri 1/2'dir. - Sin(√3/2) değeri ise 60° açısının sinüsü olup √3/2'dir.

Arcsin ve arctan fonksiyonlarının türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevi kuralına göre hesaplanır.

Sin(53) = 0,79863...

İntegralde cos²x'in çözümü için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Trigonometrik özdeşlikler kullanılarak cos²x ifadesi basitleştirilir. 2. u-ikaması yöntemi uygulanır. 3. Yeni integral elde edilir ve bu integral basit bir şekilde çözülür. Sonuç olarak, cos²x integralinin çözümü şu şekilde yazılır: ∫ cos²x dx = (1/2) sin(2x) + C, burada C entegrasyon sabitidir.

Dik üçgen konusu, TYT geometri müfredatında şu alt başlıkları içerir: 1. Dik üçgenin trigonometrik fonksiyonları. 2. Trigonometrik açılar ve trigonometrik eşitlikler. 3. Özel dik üçgenler (30-60-90 ve 45-45-90 üçgenleri). Ayrıca, dik üçgenle ilgili problem çözme ve açıortay, kenarortay gibi kavramlar da bu konu kapsamında yer alır.

Trigonometri için trigonometrik açı değerleri tablosu kullanılır. Bu tablo, çeşitli açıların sinüs, kosinüs ve tanjant değerlerini sistematik bir şekilde sunar ve genellikle 0°, 30°, 45°, 60° ve 90° gibi temel açıların trigonometrik değerlerini içerir.

Sinüs ve kosinüsün pozitif olduğu bölgeler trigonometride şu şekildedir: 1. Birinci Bölge: 0° - 90° arası, hem sinüs hem de kosinüs pozitiftir. 2. Dördüncü Bölge: 270° - 360° arası, sadece kosinüs pozitiftir.

Trigonometrik fonksiyonlar, AYT'de orta zorluk düzeyinde kabul edilir. Bu konuda başarılı olmak için, trigonometrik dönüşümleri ve denklemleri, trigonometrinin grafiksel gösterimini ve fonksiyonların özelliklerini iyi bilmek gereklidir. Her yıl AYT'de trigonometrik fonksiyonlardan en az 1 soru gelmektedir.

Hayır, arccosinüs ve cosinüs aynı şey değildir. Cosinüs (cos), komşu kenarın hipotenüse oranıdır. Arccosinüs (arccos), cosinüs fonksiyonunun tersidir ve radyana çevirir.

İntegralde cos(5x) ifadesi şu şekilde çözülür: 1. U-substitüsyonu: Let u = 5x, ardından du = 5dx olur. 2. İntegral alma: ∫cos(5x)dx = ∫cos(u) · (5/1) du = (5/1) ∫cos(u)du. 3. Temel integral: ∫cos(u)du = sin(u) + C olur + C olur. 4. Geri yerine koyma: u = 5x ifadesini yerine koyarsak, sonuç (5/1) sin(5x) + C olur. Sonuç olarak, ∫cos(5x)dx = (sin(5x)/5) + C olur.

Cos(90°) = -1 eder.

Cot(360) tanımsızdır çünkü kotanjant fonksiyonu, 90° ve 270° açılarda tanımsızdır. Bunun nedeni, bu açılarda kosinüsün 0 olmasıdır ve bir sayının 0’a bölümü tanımsızdır.

Tanx ve tany toplamını bulmak için kullanılan formül şu şekildedir: tan(x + y) = tanx + tany / 1 - tanx.tany.

Trigonometri ile kök bulmak için üç ana yöntem vardır: grafik yöntemi, analitik yöntemler ve numerik yöntemler. 1. Grafik Yöntemi: Trigonometrik fonksiyonların grafiklerini kullanarak kökleri bulmayı içerir. 2. Analitik Yöntemler: Denklemin çözümünü cebirsel olarak bulmayı içerir. 3. Numerik Yöntemler: Kök bulma işlemini sayısal yöntemler kullanarak gerçekleştirmeyi içerir.

Bilgi Sarmal trigonometri kitaplarının zorluk seviyesi orta olarak değerlendirilmektedir.

Sekant ve kosekant fonksiyonlarının değer aralıkları şu şekildedir: - Sekant fonksiyonu: Değerleri -∞ ile -1 ve 1 ile +∞ arasında değişir. - Kosekant fonksiyonu: Değerleri de aynı aralıkta yer alır: -∞ ile -1 ve 1 ile +∞.