SayıSistemleri

1 saat, 60 dakikaya eşittir çünkü bu, Sümerlerin altmışlık (60 tabanlı) sayı sistemine dayanmaktadır. Bu sistem, 60 sayısının birçok küçük pozitif sayıya (örneğin, 2, 3, 4, 5, 6) bölünebilmesi nedeniyle tercih edilmiştir.

Korece'de 1-10 arası sayılar iki farklı sistemde ifade edilir: doğal Korece sayılar ve Sino-Korece sayılar. Doğal Korece sayılar genellikle 1-99 arasındaki sayıları, saat dilimini, yaşları ve bazı ölçüm birimlerini ifade etmek için kullanılır. Bu sistemde sayılar şu şekildedir: 1 - 하나 (hana); 2 - 둘 (dul); 3 - 셋 (set); 4 - 넷 (net); 5 - 다섯 (daseot). Sino-Korece sayılar ise tarihler, ayın günleri, saatler, dakikalar, saniyeler ve sayılar üzerinde durulduğunda kullanılır. Bu sistemde sayılar şu şekildedir: 1 - 일 (il); 2 - 이 (i); 3 - 삼 (sam); 4 - 사 (sa); 5 - 오 (o). Bu farklılık, Korece'de farklı bağlamlarda farklı sayı sistemlerinin kullanılmasının bir sonucudur.

Rakamların tarihsel gelişimi şu şekilde özetlenebilir: 1. İlk Çağlar: İnsanlar sayıları icat etmeden önce, basit sayma ihtiyaçları için taşlar, çentikler ve semboller kullanıyorlardı. 2. Mezopotamya ve Sümerler: MÖ 4000-3000 civarında, Sümerler 60 tabanlı bir sayı sistemi geliştirdiler. 3. Eski Mısır: Mısırlılar, onluk bir sistem kullanıyordu ve sayılarını hiyerogliflerle temsil ediyorlardı. 4. Hint-Arap Sayı Sistemi: MÖ 3. yüzyılda Hindistan'da sıfır kavramı kullanılmaya başlandı. 5. Antik Yunan: Yunan matematikçiler, sayıları soyut nesneler olarak ele aldılar ve matematiği felsefi bir temele oturttular. 6. Orta Çağ İslam Dünyası: Arap-İslam dünyası, Hint-Arap sayı sistemini benimseyerek cebir ve trigonometri gibi matematiksel disiplinlerde büyük ilerlemeler kaydetti. 7. Rönesans Dönemi: Avrupa'da matematik, daha soyut hale gelmeye başladı ve Descartes, Kartezyen koordinat sistemini geliştirdi. 8. Modern Dönem: 19. ve 20. yüzyıllarda, sayılar üzerinde daha derin teorik çalışmalar yapıldı ve ikili sayı sistemi, bilgisayarların icadıyla yeni bir boyut kazandı.

Sayı örüntüsünü ilk bulan uygarlık, Sümerler olarak kabul edilir.

Sekizli sayı sistemi (Octal Number System), sayıları temsil etmek için 0 ile 7 arasında 8 basamak kullanan bir sayı sistemidir. Bu sistemde her bir rakam, 8 biti temsil eder. Sekizli sayı sistemi, bilgisayar programlama ve elektronik gibi alanlarda, sayıları temsil etmenin ondalık veya ikili sayılardan daha kompakt ve etkili bir yolu olarak kullanılır.

Arapça rakamların farklı olmasının iki temel nedeni vardır: 1. Yazılış Yönü: Arapça rakamlar sağdan sola doğru yazılır, bu da Batı dillerindeki soldan sağa yazılıştan farklıdır. 2. Konumsal Gösterim: Arapça sayı sistemi, Hint-Arap rakamlarında olduğu gibi konumsal gösterim kullanır, yani her rakam belirli bir değeri temsil eder ve bu değer, rakamın bulunduğu yere göre değişir.

10'luk sistemde en büyük sayı 9'dur.

Harezmi'nin 0'ı bulması önemlidir çünkü bu, matematiksel hesaplamaları büyük ölçüde kolaylaştırmış ve geliştirmiştir. Sıfırın keşfi, matematiksel düşünceyi derinden etkilemiş ve sayı sistemlerinin temelini yeniden tanımlamıştır.

Binary sistem, yalnızca 0 ve 1 rakamlarını kullanan bir sayı sistemidir. Özellikleri: - Bit: Binary sistemde her bir 0 veya 1 rakamı, "Binary Digit" anlamına gelen bit olarak adlandırılır. - Byte: Sekiz bit, bir baytı oluşturur ve genellikle bir karakteri temsil eder. - Kullanım Alanları: Bilgisayarlar, cep telefonları, internet, televizyonlar, dijital kameralar ve müzik çalarlar gibi birçok teknolojik cihazda kullanılır. Binary sistem, matematiksel ve mantıksal işlemlerin yanı sıra, metinlerin, resimlerin, ses dosyalarının ve videoların dijital olarak temsil edilmesini sağlar.

Binary (ikilik) ve onluk (desimal) sistemler arasındaki temel fark, kullanılan rakamların ve sayı tabanının farklı olmasıdır. - Onluk (desimal) sistem, 0'dan 9'a kadar olan on rakamı kullanır ve günlük hayatta yaygın olarak kullanılır. - Binary (ikilik) sistem ise sadece 0 ve 1 rakamlarını kullanır ve sayı tabanı 2'dir.

Hex kelimesi, hexadecimal yani onaltılık sayı sistemini temsil eden bir kodlama sistemini ifade eder. Hex kodları ise bu sayı sistemini kullanan ve 0’dan 9’a kadar olan rakamlar ile A’dan F’ye kadar olan harflerden oluşan bir dizi karakterden oluşur. Hex kodlarının kullanım alanları şunlardır: - Web tasarımı ve grafik tasarımı: Renklerin tanımlanması için kullanılır. - Yazılım geliştirme: Bellek adresleri, kodlamalar ve diğer veri türlerini temsil etmek için kullanılır. - Şifreleme ve güvenlik: Şifreleme algoritmalarında ve dijital imza işlemlerinde kullanılır. - Ağ iletişimi: Ağ paketleri ve veri iletimi sırasında verilerin temsil edilmesi için kullanılır. - Donanım tanımlama: Donanım cihazlarının tanımlanması ve ayarlarının yapılandırılması için kullanılır.

Arapça rakamlar, Hindistan'da ortaya çıkmıştır. Arap rakamlarının kesin kökeni belirsizdir, ancak İsa'dan yaklaşık 300 yıl önce yaratıldıkları düşünülmektedir.

9'un ikili sistemdeki karşılığı 1001 şeklindedir.

10'luk sistemin 4 ve 5'lik sisteme çevrilmesi için aşağıdaki formüller kullanılabilir: 1. 4'lük sisteme çevirme: 10'luk sistemdeki sayı, 4'e bölünür ve elde edilen bölüm tekrar 4'e bölünür. 2. 5'lik sisteme çevirme: 10'luk sistemdeki sayı, 5 ile çarpılır ve sonuç 3'e bölünür.

Sayı birimi kodlama, sayıları bilgisayarların anlayabileceği bir formata dönüştürmek için kullanılan semboller ve kurallar bütünüdür. Bazı yaygın sayı birimi kodlama sistemleri: BCD (Binary Coded Decimal): Onluk tabandaki (decimal) sayıların ikili tabana (binary) dönüştürülmesi için kullanılır. Gray Kod: Ardışık sayılar arasındaki ikili temsillerde sadece bir bitin değiştiği bir kodlama sistemidir. Bu sistemler, sayısal verilerin depolanması, aritmetik işlemler ve diğer sayısal işlemlerde kullanılır.

8DDA ifadesi iki farklı bağlamda kullanılabilir: 1. Hexadecimal Sayı Sistemi: 8DDA hexadecimal sayısı, 36314 ondalık sayısına eşittir. 2. Problem Çözme Yöntemi: 8D, Ford Motor Company tarafından geliştirilen ve tekrarlayan hataların ve sorunların kalıcı çözümlerle giderilmesini sağlayan 8 Adımlı Problem Çözme Yöntemi'nin kısaltmasıdır.

1-10 sayıları, farklı sayı sistemlerinde çeşitli anlamlar taşır: 1. Hint-Arap sayı sisteminde 1-10 arasındaki sayılar, modern sayı sistemimizin temelini oluşturur ve sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamlarıyla temsil edilir. 2. Eski Mısır sayı sisteminde de 1-10 arasındaki sayılar aynı rakamlarla ifade edilir, ancak 0 sayısı yerine "iki nokta" karakteri kullanılır. 3. Maya sayı sisteminde ise 1-19 arasındaki sayılar yine aynı rakamlarla temsil edilir, 20 ve üzeri sayılar için ise özel bir sistem kullanılır. 4. Roma sayı sisteminde ise 1-10 arasındaki sayılar I, V, X, L, C, D ve M harfleriyle temsil edilir.

Desimal kodları, onluk sayı sistemini kullanan ve 0'dan 9'a kadar olan rakamları içeren sayı kodlarıdır. Bu kodlar, sayısal elektronikte aşağıdaki amaçlarla kullanılır: - Hata oranını azaltmak: Hata kontrol bitleri eklenerek veri iletiminde hataların tespiti sağlanır. - Hesaplamaları kolaylaştırmak: Özellikle finansal işlemler ve bilimsel hesaplamalar gibi alanlarda hızlı ve doğru hesaplamalar yapılmasına olanak tanır. Desimal kodlarına örnek olarak BCD kodu ve Gray kodu gösterilebilir.

Doğu ve Batı Arap rakamları arasındaki fark, yazım şekilleridir. Doğu Arap rakamları, Arap dünyasının doğusunda ve İran platosunda kullanılan, Arap alfabesiyle birlikte giden Hint-Arap rakam sisteminin bir parçasıdır. Bu rakamların yazılışı şu şekildedir: 0 — ٠, 1 — ١, 2 — ٢, 3 — ٣, 4 — ٤, 5 — ٥, 6 — ٦, 7 — ٧, 8 — ٨, 9 — ٩. Batı Arap rakamları ise günümüzde Avrupa ve Amerika'da yaygın olarak kullanılan rakam sistemidir ve şu şekilde yazılır: 0 — ۰, 1 — 1, 2 — 2, 3 — 3, 4 — 4, 5 — 5, 6 — 6, 7 — 7, 8 — 8, 9 — 9.

10 tabanlı sayı sisteminde 1 rakamı "1" sembolü ile gösterilir.