SayıProblemleri

Ardışık sayılar soru çözümü, matematikte "sayılar" veya "sayı işlemleri" konusundan gelmektedir. Ardışık sayılarla ilgili soru çözümlerine şu kaynaklardan ulaşılabilir: YouTube. Derspresso.com.tr. Hangikpss.com. Matematikchi.net. İrfanakademisi.com.

1, 2, 3, 5, 7, 8 rakamları kullanılarak 4 basamaklı 1680 farklı sayı yazılabilir. Bu sonuç, şu şekilde elde edilir: İlk basamağa 6 rakamdan biri yazılabilir (1, 2, 3, 5, 7, 8). İkinci basamağa 5 rakamdan biri yazılabilir (kalan 6 rakamdan biri). Üçüncü basamağa 4 rakamdan biri yazılabilir (kalan 5 rakamdan biri). Dördüncü basamağa 3 rakamdan biri yazılabilir (kalan 4 rakamdan biri). Bu durumda, toplam kombinasyon sayısı 6 × 5 × 4 × 3 = 1680 olur.

Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2147 ise, bu sayılardan en küçüğü en az 150 olur. Çözüm: 1. En büyük sayılar 999 ve 998 olarak alınır. 2. 999 + 998 = 1997. 3. 2147 - 1997 = 150.

Ardışık 3 doğal sayının toplamı 45 ise en büyük sayı 16'dır. Bu sonuca ulaşmak için şu adımlar izlenir: 1. Sayıların ifadesi: Ardışık sayılar n, n+1, n+2 şeklinde ifade edilir. 2. Denklem: n + (n+1) + (n+2) = 45 olur. 3. Denklemin çözümü: 3n + 3 = 45, 3n = 42, n = 14 bulunur. 4. Sayıların sıralanması: Ardışık sayılar 14, 15, 16 olduğu için en büyük sayı 16'dır.

Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı iki doğal sayının toplamı 803 ise, bu sayılardan büyüğü en çok 975 olabilir. Bu sonuca ulaşmak için, üç basamaklı en büyük sayı olan 999'u kullanamayız çünkü rakamlar farklı olmalıdır. Bunun yerine, 987 ve 986 sayılarını kullanabiliriz. 987 + 986 = 1973 olur. Ancak, soruda verilen toplam 803 olduğu için, büyük sayı en fazla 975 olabilir. Açıklama: - 987 (birinci sayı) - 986 (ikinci sayı) - Toplam: 987 + 986 = 1973 - Büyük sayı: 987 veya 986 (her ikisi de 975'e yuvarlanır) Bu durumda, büyük sayı en fazla 975 olabilir.

İki sayı sırasıyla 2 ile 3 ile doğru orantılı ve toplamları 40 ise, küçük sayı 20'dir. Çözüm: 1. Orantıyı Kurma: - x ve y sayıları sırasıyla 2 ve 3 ile doğru orantılı ise, x = 2k ve y = 3k olur. 2. Toplamın Hesaplanması: - 2k + 3k = 40 - 5k = 40 - k = 40/5 = 8 3. Küçük Sayının Bulunması: - Küçük sayı y = 3k olduğundan, y = 3 8 = 24 olur. - Büyük sayı x = 2k olduğundan, x = 2 8 = 16 olur. - Dolayısıyla, küçük sayı 24 - 16 = 8 olur.

2 basamaklı rakamları farklı en büyük tek sayı ile en büyük çift sayının çarpımı 784'tür. Rakamları farklı iki basamaklı en büyük tek doğal sayı: 97. En büyük çift doğal sayı: 98. Çarpım: 97 × 98 = 784.

Rakamları farklı dört basamaklı en büyük tek sayının 6 katı 58518'dir. Çözüm: 1. Rakamları farklı en büyük dört basamaklı tek sayı: 9753. 2. 9753 × 6 = 58518.

Oranları 10/16 olan iki sayıdan biri diğerinin 15 fazlasına eşitse büyük sayı 40'tır. Bu sonuca ulaşmak için şu adımlar izlenebilir: 1. Oranları eşitleme: x/y = 10/16 oranına göre, x = 10k ve y = 16k olacak şekilde k değerini bulalım. 2. Denklem kurma: y = x + 15 eşitliğine göre, 16k = 10k + 15 olur. 3. K değerini bulma: 6k = 15 ⇒ k = 5/2 olur. 4. Sayıları hesaplama: x = 10k = 10 × 5/2 = 25 ve y = 16k = 16 × 5/2 = 40 olur.

Rakamları farklı üç basamaklı en küçük tek sayının 7 katı, rakamları farklı üç basamaklı en büyük çift sayıdan 265 eksiktir. Çözüm: 1. Rakamları farklı üç basamaklı en küçük tek sayı: 103. 2. 103 sayısının 7 katı: 103 × 7 = 721. 3. Rakamları farklı üç basamaklı en büyük çift sayı: 986. 4. Sonuç: 986 - 721 = 265 Açıklama: - 103: Rakamları farklı üç basamaklı en küçük tek sayı. - 721: 103 sayısının 7 katı. - 986: Rakamları farklı üç basamaklı en büyük çift sayı.

Ayşe'nin yazdığı sayı 69'dur. Bu sonuca ulaşmak için şu adımlar izlenir: 1. Sayı AB olarak düşünülür. 2. A sayısının olduğu basamak onlar basamağı, B sayısının olduğu basamak birler basamağı olarak kabul edilir. 3. A sayısının basamak değeri 10A, B sayısının basamak değeri ise B.1 olarak hesaplanır. 4. Bu iki değerin farkı 51'dir. 5. A sayısı 6, B sayısı 9 olduğunda eşitlik sağlanır. 6. Kontrol edildiğinde, 69 sayısında 6'nın basamak değeri 60, 9'un basamak değeri 9 olduğundan, basamak değerleri farkı 51 olur.

Bir sayı ile çeyreğinin toplamı 80 ise, bu sayı 35'tir. Çözüm: x sayısının çeyreği (1/4)x'tir. Bu durumda, denklem şu şekilde kurulur: (1/4)x + x = 80 Bu denklemin çözümü x = 35'tir.

Denklem problemleri ve sayı problemleri aynı anlama gelir, çünkü sayı problemleri çözerken genellikle matematiksel denklemler kurulur. Sayı problemleri, bir veya daha fazla bilinmeyen içeren ve bu bilinmeyenler arasında ilişkiler kurulan problemlerdir.

İki sayının toplamı 125 ve büyük sayı, küçük sayının 5 katından 11 fazla ise, küçük sayı 19'dur. Çözüm: 1. Küçük sayı x ise, büyük sayı 5x + 11 olur. 2. x + 5x + 11 = 125 denklemi yazılır. 3. 6x + 11 = 125 olur. 4. 6x = 125 - 11 = 114 bulunur. 5. x = 114 ÷ 6 = 19 olarak hesaplanır.

Ardışık 5 sayının toplamı 2260 ise en büyük ve en küçük sayının toplamı 904'tür. Çözüm: 1. En küçük sayıya x diyelim. 2. Denklem: (x) + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = 2260. 3. 5x + 10 = 2260. 4. 5x = 2250. 5. x = 450. 6. En büyük sayı: x + 4 = 450 + 4 = 454. 7. En büyük ve en küçük sayıların toplamı: 450 + 454 = 904.

Aralarında beşer yaş bulunan 3 kardeşten küçük olanın yaşı 2 basamaklı, rakamları farklı en küçük tek sayıya eşitse üç kardeşin yaşları toplamı 54'tür. Çözüm: 1. İki basamaklı, rakamları farklı en küçük tek sayı 13'tür. 2. En küçük kardeşin yaşı 13'tür. 3. Ortanca kardeş 13 + 5 = 18 yaşındadır. 4. En büyük kardeş 18 + 5 = 23 yaşındadır. 5. Üç kardeşin yaşları toplamı 13 + 18 + 23 = 54'tür.

Toplamları eşit olan iki sayıdan biri, diğerinin 3 katının 4 eksiğiyse, en büyük sayı 35 olur. Çözüm adımları: 1. Değişkenleri belirleme: Küçük sayıya x, büyük sayıya 3x - 4 diyelim. 2. Denklemi kurma: x + (3x - 4) = 48. 3. Denklemi çözme: 4x - 4 = 48, 4x = 52, x = 13. 4. Büyük sayıyı bulma: 3x - 4 = 3 13 - 4 = 39 - 4 = 35. Bu tür sorularda, denklem kurarak ve iki olasılığı deneyerek çözüm yapmak yanlış yapma olasılığını azaltır.

8, 2, 1 sayıları kullanılarak oluşturulacak üç basamaklı en büyük tek sayı 821 ve en küçük çift sayı 218'dir. Toplamları: 821 + 218 = 1039 Farkları: 821 - 218 = 603 Fark toplamları: 1039 + 603 = 1642 Cevap: 1642.

3 basamaklı rakamları farklı en küçük tek doğal sayı ile iki basamaklı en büyük doğal sayının çarpımı 9996'dır. Çözüm: 1. Rakamları farklı üç basamaklı en küçük tek doğal sayı: 103. 2. İki basamaklı en büyük doğal sayı: Eğer rakamlar aynı ise 99, farklı ise 98. 3. Çarpım: 103 × 98 = 9996.

A x 5 = 40 ve B / A = 3 olduğuna göre, AB'nin değeri 32'dir. Çözüm: 1. A = 40 / 5 = 8. 2. B = 8 x 3 = 24. 3. AB = 24 + 8 = 32.