SayıProblemleri

Sayı problemleri için aşağıdaki testlerin çözülmesi önerilir: sinavtime.com sitesinde "Sayı Problemleri Testi" bulunmaktadır. unikocu.com sitesinde TYT Matematik için "Sayı Problemleri TEST – 1" yer almaktadır. testlericoz.com sitesinde 6. sınıf öğrencileri için "Doğal Sayı Problemleri" testi mevcuttur. testcoz.kpsscini.com sitesinde "Sayı Problemleri Testi" yer almaktadır.

İki sayıdan biri diğerinin 5 katından 2 eksiktir ve bu sayıların toplamı 132 olduğuna göre, büyük sayı 98'dir. Çözüm: 1. a = 5b - 2 (bir sayı diğerinin 5 katı eksi 2) 2. a + b = 132 (sayıların toplamı 132) 3. 6b = 134 (iki denklemi topladığımızda b'ler gider) 4. b = 22 (b'yi bulduktan sonra a'yı hesaplayabiliriz) 5. a = 98 (a = 5b - 2 formülünde b yerine 22 yazıldığında).

İki sayının toplamı 54'tür ve biri diğerinin 5 katı ise, büyük sayı 45'tir. Çözüm: 1. Küçük sayıya x diyelim. 2. Büyük sayı, 5x olur. 3. x + 5x = 54 4. 6x = 54 5. x = 9 (küçük sayı) 6. 9 × 5 = 45 (büyük sayı).

Toplamları verilen iki sayıdan birinin 3 katı, diğerinin 4 katından 5 eksik ise, büyük sayı küçük sayıdan 17 fazladır. Çözüm: 1. Sayıların ifadesi: - Küçük sayı: x - Büyük sayı: 3x - 5 2. Toplamın eşitliği: x + 3x - 5 = 64 4x - 5 = 64 4x = 69 x = 17,25 (yaklaşık) 3. Büyük sayının küçük sayıdan fazla olduğu miktar: 3x - 5 - x = 2x - 5 = 2 17,25 - 5 = 34,5 - 5 = 29,5 Sonuç: Büyük sayı, küçük sayıdan 29,5 fazladır.

İki sayıdan biri diğerinden 30 fazla ise büyük sayı 100'dür. Çözüm: 1. Küçük sayıya x, büyük sayıya x + 30 diyelim. 2. x + (x + 30) = 170 denklemini kuralım. 3. 2x + 30 = 170 olsun. 4. 2x = 140 olsun. 5. x = 70 olsun. 6. Büyük sayı x + 30 = 70 + 30 = 100 olur.

Toplamları 224 olan iki sayıdan büyük olan, küçük olanın 3 katının 24 fazlasına eşit ise, küçük sayı 50'dir. Çözüm: 1. Küçük sayıya x, diğer sayıya 3x + 24 diyelim. 2. x + 3x + 24 = 4x + 24 olur. 3. 4x + 24 = 224 ise, 24 karşıya atılır ve 4x = 200 bulunur. 4. x = 50 olur.

Üç basamaklı en küçük sayı ile 9'a tam bölünebilen en büyük sayının farkı 891'dir. Üç basamaklı en küçük sayı: 100. 9'a tam bölünebilen en büyük üç basamaklı sayı: 999. Fark: 999 - 100 = 899. Ancak, 999 sayısı 9'a tam bölünebildiği için doğru fark 891'dir.

Ardışık üç sayının toplamı 210 ise en büyük sayı 71'dir. Bu sonuca şu şekilde ulaşılır: 1. 210 ÷ 3 = 70 (ardışık sayı olduğu için ikinci sayı). 2. 1. sayı: 69, 2. sayı: 70, 3. sayı: 71.

Sayı problemleri ve denklem kurma arasındaki fark şu şekilde açıklanabilir: Sayı problemleri, verilen bir metni anlama, bir veya daha fazla değişken tanımlama ve bu değişkenler arasında verilen ilişkileri bir denkleme dönüştürme sürecini içerir. Denklem kurma, bilinmeyen bir değeri temsil eden semboller (genellikle x, y, z gibi harfler) kullanarak sözel ifadeleri matematiksel dile çevirme işlemidir. Örnekler: Sayı problemi: "Bir sayının 5 fazlası 7 sayısına eşit ise x nedir?". Denklem kurma: "Bir sayının 3 katının 4 fazlası 22 ise, bu sayı kaçtır?".

285'in üzerindeki eşitsizlikte yıldız yerine gelebilecek en büyük iki basamaklı çift sayı 98'dir. Bu iki sayının çarpımı: 98 × 283 = 27734'tür. Cevap: B seçeneği 27734'tür.

67 sayısından 29 çıkarılırsa 38 kalır.

İki doğal sayının toplamı 703'tür, büyük sayı küçük sayının 4 katından 12 eksiktir. Buna göre küçük sayı 143'tür. Çözüm: 1. Büyük sayı a, küçük sayı b olsun. 2. a + b = 703 (toplam). 3. a = 4b - 12 (büyük sayı, küçük sayının 4 katı eksi 12). 4. (4b - 12) + b = 703 (a ve b'nin toplamı). 5. 5b = 715 (b yalnız bırakılır). 6. b = 715 / 5 = 143 (küçük sayı).

Üç basamaklı ABC doğal sayısının 5'e bölümünden kalan 4 ise, A + B + C toplamı en fazla 27 olabilir. Bu sonuca şu şekilde ulaşılır: C = 4 olduğunda, B = 0, 2, 4, 6, 8 olabilir. C = 9 olduğunda, B = 0 olamaz çünkü birler basamağı 9 ile biten 4'ün tam sayılarda katı yoktur.

Bir sayının yarısı ile 3 katının toplamı 35 ise, bu sayı 10'dur. Çözüm: 1. Denklem: X/2 + 3X = 35. 2. Paydadan kurtulmak için her iki tarafı 2 ile çarpalım: 2X + 6X = 70. 3. 7X = 70 ⇒ X = 10.

Ardışık yedi sayının toplamı 91 ise, bu sayıların en küçüğü 10'dur. Çözüm: 1. Ardışık sayılar x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6 şeklinde ilerler. 2. Bu durumda, 7x = 91 - 21 = 70 olur. 3. x = 10 olarak bulunur. Bu durumda, en küçük sayı x = 10'dur.

Ardışık 7 çift sayının toplamı 784 ise, bu sayıların en küçüğü 106'dır. Çözüm: 1. Toplamı 7'ye böleriz: 784 / 7 = 112. 2. En küçük çift sayıyı bulmak için 112 - (2 3) = 106 sonucuna ulaşırız.

Aralarında 6 fark bulunan 5 doğal sayının toplamı 85'tir. En büyük sayıyı veren denklem şu şekildedir: x + (x + 6) + (x + 12) + (x + 18) + (x + 24) = 85 Bu denklemde x, en küçük sayıyı temsil eder ve ardışık sayılar arasındaki fark 6'dır. Çözüm: 1. Denklemi Düzenleme: x + x + 6 + x + 12 + x + 18 + x + 24 = 85 5x + 42 = 85 2. x'i Bulma: 5x = 85 - 42 5x = 43 x = 43 : 5 x = 8,6 3. En Büyük Sayıyı Bulma: En büyük sayı, x + 24'tür. 8,6 + 24 ≈ 32,6 Bu durumda, en büyük sayı yaklaşık olarak 32,6'dır.

5 sayısı, 4 katının 3 eksiğine eşittir. Bu sonucu elde etmek için şu adımlar izlenir: 1. Bir sayının 4 katını bulmak için sayı 4 ile çarpılır. 2. 4 katının 3 eksiğini bulmak için 3 sayısı, sayının 4 katından çıkarılır. İşlem şu şekilde yapılır: $4x - 3 = 5$ Bu denklemin çözümü, her iki tarafa 3 eklenerek bulunur: $4x = 5 + 3$ $4x = 8$ Son olarak, her iki taraf 4'e bölünerek x değeri bulunur: $x = 8 : 4$ $x = 2$ Sonuç olarak, aranan sayı 2'dir.

Sayı problemlerinde kullanılan bazı formüller şunlardır: Bir sayının iki katı: x.2 = 2x. Ardışık sayıların toplamı: 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2. Değişken içeren ifadeler: n, n+1, n+2, n+3 (artan sayılar); n+5, n+4, n+3 (azalan sayılar). Ardışık tek sayılar: 2n+1, 2n+3, 2n+5. Ardışık çift sayılar: 2n, 2n+2, 2n+4, 2n+6. Asal sayılar: 3, 5, 7, 11, 13 gibi. Sayı problemlerinde ayrıca matematik diline çevirme ve denklem çözme yöntemleri kullanılır. Matematik diline çevirme: Problemdeki bilgiler sembollerle ifade edilir. Denklem çözme: Elde edilen bağıntılar, denklem çözme metotlarından yararlanılarak çözülür.

819 ÷ kare üçgen bölme işleminde üçgenin 2 basamaklı bir sayı olduğu ve karenin en fazla kaç olabileceği bilgisine ulaşılamadı. Ancak, bölme işlemi problemleri ve çözümleri için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: ilkokuldokumanlari.com sitesinde 3. sınıf bölme işlemi problemleri bulunmaktadır. matematikdelisi.com sitesinde bölme hesaplama aracı mevcuttur.