Problem

İkinci parçanın uzunluğu 28 cm'dir. Çözüm: 1. Birinci parçanın uzunluğu: 72 cm / 3 = 24 cm 2. İkinci parçanın 3/4'ü: 44 cm - 24 cm = 20 cm 3. İkinci parçanın tamamı: 20 cm / 3 = 6.67 cm ≈ 6.7 cm 4. İkinci parçanın uzunluğu: 6.7 cm 4 = 26.8 cm ≈ 27 cm (en yakın tam sayıya yuvarlanmış)

Hangi sayının 3 katının 1 fazlası 5'e eşittir? sorusunun cevabı x = 1'dir. Cebirsel ifade olarak ise 3x + 1 = 5 şeklinde yazılır.

"Problemlerin İlacı" kitabı, problemler konusunda temel oluşturmak için yeterli olabilir. Ancak, daha ileri seviye ve zorlayıcı problemler için "Problemlerin İlacı" kitabının yanı sıra diğer kaynakların da incelenmesi önerilir.

7 sayısı, 5 katının 7 fazlası olup aynı zamanda 3 katının 8 fazlasına eşittir.

Üç katlı bina sayısı, iki katlı bina sayısının 2 katı fazladır ve bir katlı bina sayısının 4 katının 2 fazlası kadardır. İki katlı bina sayısı, bir katlı bina sayısının 3 katından 2 eksik ise, bir katlı bina sayısı x ve iki katlı bina sayısı (3x - 2) olur. Bu durumda, üç katlı bina sayısı: - (3x - 2) 2 = 6x - 4 - (6x - 4) + 4 = 6x - 6x = 4 - x = 4/6 = 2/3 Bir katlı bina sayısı 2/3, üç katlı bina sayısı ise (2/3) 2 = 4/3'tür.

441 TL — 9 arkadaşın masraflarını eşit olarak karşılayacakları gezinin toplam masrafıdır. Çözüm: 1. İlk durumda her bir kişinin ödeyeceği miktar x TL olsun. 2. Toplam masraf: M = 9x. 3. İki kişi katılamayınca, masraf 7 kişi tarafından karşılanmak zorunda kalıyor ve kişi başı masraf 14 TL artıyor: — M/7 = x + 14. 4. Denklemleri çözüme bağlayalım: — 9x = 7(x + 14); — 9x = 7x + 98; — 2x = 98; — x = 49. 5. Bulunan x değerini yerine koyarak toplam masrafı bulalım: — M = 9x = 9 49 = 441.

Ablamın kitap sayısı, benim kitaplarımın 3 katından 5 eksik olduğuna ve toplam kitap sayısı 120 olduğuna göre, benim 35 kitabım vardır. Çözüm: 1. Ablamın kitap sayısı: Benim kitaplarımın 3 katı - 5 = 3x - 5 2. Üçümüzün toplam kitap sayısı: Benim kitaplarım + Ablamın kitapları + Diğer kardeşin kitapları = 120 3. Denklemi düzenleyelim: x + (3x - 5) + x = 120 4. x'leri birleştirelim: 5x - 5 = 120 5. 5x = 125 6. x = 25 7. Benim kitaplarım: x = 25 ⇒ 25 + 5 = 30 Sonuç olarak, benim 30 kitabım vardır.

4. sınıf matematik problemine göre, iki doğal sayının toplamı 150 ve büyük sayı küçük sayının 5 katı ise, büyük sayı 125'tir. Çözüm: 1. Küçük sayıya x diyelim, büyük sayı ise 5x olur. 2. Toplamları 150 olduğu için: x + 5x = 150 olur. 3. 6x = 150 ise, her iki tarafı 6'ya bölerek x = 25 bulunur. 4. Büyük sayı 5x olduğundan, 5 25 = 125'tir.

Hangi sayının 5 eksiğinin 3 katı, aynı sayının 5 fazlasına eşittir? sorusunun cevabı x = 4'tür. Çözüm: Sayımız x olsun. O halde: 3(x - 5) = x + 5 3x - 15 = x + 5 3x - x = 5 + 15 2x = 20 x = 10 : 2 x = 4

4 madeni para aynı anda atıldığında, üste gelen yüzlerden en az birinin yazı olma olasılığı %75'tir. Çözüm: 1. 4 madeni paranın tüm olası sonuçlarının sayısını bulmak gerekir: 2^4 = 16. 2. Birinin yazı ve diğerlerinin tura geldiği 4 olası durum vardır: yazı ilk, ikinci, üçüncü veya dördüncü para olabilir. 3. Dolayısıyla, bir paranın yazı ve diğerlerinin tura gelme olasılığı, bir paranın yazı geldiği durumların sayısı / tüm olası durumların sayısıdır, yani 4/16 = 0,25 ya da %25.

Log25, a = log2 durumunda 2(1 - a) veya 2 - 2a olarak hesaplanır. Bu durumda, a = log2 için log25 = 2 - 2 \ log2 = 2 - 2 = 0 olur.

Çiftlikteki tavukların ayak sayıları toplamının 160 olduğu ve her tavuğun 2 ayağı olduğu biliniyorsa, tavuk sayısını bulmak için şu adımları izlemek gerekir: 1. İneklerin ayak sayısını hesaplamak: Toplam ayak sayısından tavukların ayak sayısını çıkarmak gerekir. 2. Tavuk sayısını bulmak: Elde edilen sonucu her bir tavuğun ayak sayısına bölmek gerekir. Yani 120 : 2 = 60 tavuk vardır. Sonuç olarak, çiftlikte 60 tavuk bulunmaktadır.

6 doktor ve 4 hemşire arasından 3'ü doktor olmak üzere 5 kişilik bir grup 120 farklı şekilde oluşturulabilir. Bu hesaplamada, doktor ve hemşire seçimlerinin ayrı ayrı yapılması ve kombinasyon formülünün kullanılması gerekmektedir: 1. Doktor Seçimi: 6 doktor arasından 3'ü seçilir (6C3 = 20). 2. Hemşire Seçimi: 4 hemşire arasından 2'si seçilir (4C2 = 6). 3. Toplam Kombinasyon: Doktor ve hemşire seçimlerinin çarpımı (20 6 = 120).

Kuzey, her gün bir önceki günden 3 kat fazla sayfa okuyarak kitabını 4 günde bitirdiğine göre, toplamda 120 sayfa kitap okumuştur.

Bahçedeki kayısı ağaçları, ceviz ağaçlarından 10 fazladır. Çözüm: 1. Her sırada toplam ağaç sayısı: 14 ceviz + 26 kayısı = 40 ağaç. 2. Toplam kayısı ağacı sayısı: 4 sıra × 26 kayısı = 104 kayısı ağacı. 3. Toplam ceviz ağacı sayısı: 4 sıra × 14 ceviz = 56 ceviz ağacı. 4. Fark: 104 - 56 = 48 (kayısı ağaçları ceviz ağaçlarından fazla).

5 ve 8 yaşlarındaki iki çocuğa yaşları ile ters orantılı olarak 120 lira paylaştırıldığında, büyük çocuk 56 TL alır. Çözüm şu şekilde yapılır: 1. İki çocuğun yaşlarının toplamı: 5 + 8 = 13. 2. 120 lirayı bu toplam parçaya böleriz: 120 / 13 ≈ 9.23. 3. Büyük çocuğun yaşı olan 8 ile çarpılır: 9.23 8 ≈ 73.84 ≈ 56.

İki okulun öğrenci sayılarının eşitlenmesi için 4 yıl geçmesi gerekmektedir. Açıklama: 1. İlk okuldan her yıl 150 öğrenci azalıyorsa, 4 yıl sonunda toplam 600 öğrenci azalmış olur (150 × 4 = 600). 2. İkinci okula her yıl 100 öğrenci geliyorsa, 4 yıl sonunda toplam 400 öğrenci gelmiş olur (100 × 4 = 400). 3. Bu durumda, her iki okuldaki öğrenci sayıları eşitlenir çünkü her iki okuldan da aynı miktarda değişim olmuştur.

Akın'ın üç günün sonunda slogana göre toplam olarak ulaşması gereken hedefe ulaşması için en az 10.000 adım atması gerekmektedir. Cuma günü 5028 adım, pazar günü ise 13057 adım attığına göre, cumartesi günü atması gereken adım sayısı şu şekilde hesaplanabilir: 10.000 - (5028 + 13057) = 1917 adım Dolayısıyla, Akın'ın cumartesi günü atması gereken adım sayısı 1917'dir.

Bir sınıftaki sıralara öğrenciler ikişer oturunca 3 öğrenci ayakta kalıyor ve üçer oturunca 2 sıra boş kalıyorsa, sınıfta 27 öğrenci vardır. Çözüm: 1. Sıraların her birinde 2 kişi oturduğundan, toplam sıra sayısı x olsun. 2. Ayakta kalan 3 öğrenci ve kullanılan 2 sıra, sınıf mevcudunu etkiler: 2x + 3 = 3(x - 2). 3. Denklemi çözerek x = 12 bulunur. 4. Sınıf mevcudu, 2x + 3 = 2 12 + 3 = 27 olarak hesaplanır.

Okulumuzun toplam 108 penceresi vardır. Hesaplama: 1. Her katta 12 sınıf olduğuna göre, her katta 36 pencere (12 x 3) bulunur. 2. Üç kat olduğu için, toplam pencere sayısı 36 x 3 = 108'dir.

Ağaçtaki elmaların 4 fazlası 7 katının 84 olması için 8 elma vardır.

Sefa'nın yaşı, Seda'nın yaşının yarısına 1 eksiktir. Seda 56 yaşında olduğuna göre, Sefa'nın yaşı 28 - 1 = 27'dir.

Öykü ve masal kitaplarının toplam sayısı 47 ise, masal kitaplarının sayısı 47 - 7 = 40'tır.