Mantık

Sembolik olarak ifade edilen önermelerin sözel ifadelerine bazı örnekler: p ∧ q: "Ali ve Mehmet öğrencidir". p v q: "Ali veya Mehmet gelecektir". p ⇒ q: "Ali gelir ise haberim olsun". p ⇔ q: "Ancak ve ancak çalışırsa başarır". (p ∨ q) ⟹ (s ∧ r): "Matematik öğretmeni Emre’nin sorusunu Gürkan veya Ekin yanıtlamış ise Erdem ve Mert sınavdan geçmiştir". Sembolik ifadelerin sözel dile çevrilmesi, ifadedeki matematiksel sembol, kavram ve bağlaçların belirlenip ardından bu unsurların yazı diline dökülmesiyle yapılır.

JavaScript'teki mantıksal operatörler: || (OR - VEYA). && (AND - VE). ! (NOT - DEĞİL). Bu operatörler, genellikle eşitlikleri karşılaştırmak için kullanılır.

Çatışkı (antinomi), iki yasanın veya önermenin kendi aralarında çelişik olmasıdır. Çatışkılar genellikle şu dört ana kategoriye ayrılır: 1. Nicelik çatışkısı: "Evren sınırlıdır - evren sınırsızdır". 2. Nitelik çatışkısı: "Özdek bölünmez atomlardan yapılmıştır - özdek sonsuzca bölünebilir". 3. Bağıntı çatışkısı: "Her şey zorunlu olarak bağıntılıdır - hiçbir şey zorunlu olarak bağıntılı değildir". 4. Kiplik çatışkısı: "Evrenin nedeni olan zorunlu bir varlık vardır - evrenin nedeni zorunlu bir varlık değildir". Kant'a göre, bu tür önermeler üzerinde deney yapılamayacağı için karşılıkları da aynı güçle ileri sürülebilir ve her iki taraf da aynı kesinlikle tanıtlanabilir.

İşte bazı mantık soruları ve cevapları: Soru: Bir fili dolaba kaç hamlede sokarsınız? Cevap: 3 hamlede. Soru: Bir akvaryum içerisinde 20 tane balık bulunuyor. Bu balıkların 4 tanesi boğulur, kalanlardan 8 tanesi yüzer ve 6 tanesi de ölür. Akvaryum içerisinde kaç balık kalır? Cevap: 20 balık kalır. Soru: Bir yarışta ikinci geçildiği zaman kaçıncı olunur? Cevap: İkinci olunur. Soru: Bir adam, karısı ve oğulları bir trafik kazası geçirir. Hepsi hastaneye götürülür ve doktor, “Onu ameliyat edemem, o benim oğlum.” der. Doktor kimdir? Cevap: Doktor, kaza yapan adamın babası ve çocukların dedesidir. Soru: Önce dışım soyulur, sonra içim pişirilir. Sonra dışım yenir ve içim atılır. Ben neyim? Cevap: Mısır. Daha fazla mantık sorusu ve cevabı için aşağıdaki kaynaklara göz atabilirsiniz: webtekno.com; boenstitu.com; milliyet.com.tr.

Zeka ve görsel mantık testi, kişilerin zihinsel becerilerini, görsel algılarını, dikkatlerini ve problem çözme yeteneklerini ölçmeyi amaçlayan testlerdir. Görsel mantık testlerinde genellikle resimler, desenler veya şekiller kullanılır ve bu görsel öğelerin analiz edilmesi, ilişkiler kurulması ve desenlerin tanımlanması istenir. Zeka testleri ise sözel yetenekler, performans yetenekleri, bellek, mantıksal düşünme ve problem çözme, dikkat ve konsantrasyon gibi çeşitli beceriler üzerinden değerlendirme yapar. Zeka testleri genellikle standartlaştırılmış yöntemlerle gerçekleştirilir ve kişinin yaşına göre normatif verilerle karşılaştırılır.

Dünyanın mantıksal yapısı, mantıksal atomculuk anlayışına aittir. Bu anlayış, 20. yüzyılın başlarında analitik felsefenin gelişmesiyle ortaya çıkmıştır. Wittgenstein, Tractatus Logico-Philosophicus adlı eserinde, dünyanın yapısının mantıkla ortaya çıkartılmasını amaçlamıştır.

Ball Sort renk oyunu, stratejik düşünme ve problem çözme becerilerini geliştirmeye yardımcı olur. Bu oyunun faydaları arasında: Zihinsel egzersiz: Farklı renkteki topları doğru tüplere yerleştirmek, beyin jimnastiği yapılmasını sağlar. Rahatlama: Zaman sınırlaması olmadan oynanabilmesi, oyuncuların stres atmasına olanak tanır. Eğlence: Her yaş grubuna hitap eden bağımlılık yapıcı bir oyun deneyimi sunar.

Dilemma, TDK'ya göre "ikilem" anlamına gelen, özellikle felsefi yönden ele alınan ve kullanılan bir kelimedir. Herhangi bir durum ya da olay karşısında oluşan ikilem, karmaşa ve karışıklık şeklinde de ifade edilebilir. Dilemma, aynı zamanda hem eğitsel açıklaması olan bir kavram hem de mantık, fizik, felsefe, matematik yönü bulunan bir terimdir. Örnek cümleler: "Bu bizim için bir ikilem." "Aşağı tükürsem sakal, yukarı tükürsem bıyık." "Tarih sınavına mı hazırlansam yoksa coğrafya sınavına mı?"

Dilemmanın amacı, kişiyi istenmeyen seçeneklerden birini izlemeye zorlamaktır. Dilemma, iki olası durumdan birini seçme konusunda yaşanan kararsızlığı ifade eder. Örneğin, "Aşağı tükürsem sakal, yukarı tükürsem bıyık" atasözü, dilemmayı anlatan bir örnektir. Dilemma, hem eğitsel açıklaması olan bir kavram hem de mantık, fizik, felsefe ve matematik yönü bulunan bilimsel bir terimdir.

AUZEF modern mantık dersinde kullanılabilecek bazı kitaplar şunlardır: Modern Mantık AUZEF İstanbul Üniversitesi Nokta Atışı Sorular. Modern Mantık Konu Anlatımlı Soru Bankası. Ayrıca, İstanbul Üniversitesi Açık ve Uzaktan Eğitim Fakültesi'nde Prof. Dr. Şafak Ural ve Prof. Dr. Yücel Yüksel tarafından yazılmış "Modern Mantık" adlı bir ders kitabı bulunmaktadır. Kitap seçimi, kişisel tercihlere ve ders gereksinimlerine göre değişiklik gösterebilir.

Öncül, bir olayın, durumun veya gelişmenin öncesinde gelen, başlangıç noktası oluşturan temel etken demektir. Bazı öncül örnekleri: Sağlık alanında: Diyabet hastalarında sık idrara çıkma ve aşırı susama, kan şekeri dengesizliğinin öncülleridir. Dilbilgisinde: "Emma kitabını kaybetti" cümlesinde "Emma", "onu" zamirinin öncülüdür. Bilimsel çalışmalarda: Bir araştırmada yanlış uygulanan mali politikalar, artan dış borçlanma ve uluslararası piyasalardaki istikrarsızlık, ekonomik çöküşün öncülleri arasında yer alır. Metinlerde: "Teknolojinin hızlı gelişimi, günlük yaşamımızı köklü bir şekilde değiştirdi" cümlesi, paragrafın ana fikrini tanıtarak öncül cümle örneği oluşturur.

Mantık ve önerme arasındaki ilişki şu şekilde açıklanabilir: Önerme, özne, yüklem ve bağlaçtan oluşan, doğruluk değeri taşıyan bir yargıdır. Mantık, önermeler arası çıkarım ilişkilerinin nesnel olarak ifade edilebilmesine ve denetlenebilmesine olanak veren bir bilim dalıdır. Mantık, önerme seviyesinde başlar. Önermeler, doğruluk değerlerine göre değerlendirilir. İki önermenin değeri "1" ise, bu önermeler birbirine denktir.

Mantıkta "ya da" bağlacı, p ve q önermelerinin "ya da" bağlacı ile bağlanmasıyla elde edilen bileşik önermeyi ifade eder. Özellikleri: Doğruluk tablosu: "Ya da" bağlacı, bileşen önermelerden sadece biri doğru olduğunda doğru değer verir, diğer durumlarda yanlış değer verir. Tek kuvvet özelliği: p v p ≡ p. Değişme özelliği: p v q ≡ q v p. Birleşme özelliği: p v (r v q) ≡ (r v p) v q. Örnekler: "Mehmet, doktor ya da sporcudur" cümlesi bir önermedir ve bu önerme "ya da" bağlacıyla bağlanmıştır. "Annesi Efe'ye bilgisayar ya da televizyon aldı" cümlesinde, annenin bilgisayar alıp televizyon almamış olması veya televizyon alıp bilgisayar almamış olması doğru, hem bilgisayar hem de televizyon alması yanlış bir ifadedir.

Aklı başında insan şu şekilde davranır: Ruh dünyasına önem verir. Ölçülü ve mantıklı hareket eder. Dünya malına fazla değer vermez. Kendi ruh sağlığını korur. Deneyimli ve pratiktir. Erdemli ve iyi huyludur. Bu özellikler, kişinin bireysel ve ahlaki gelişimine göre değişiklik gösterebilir.

Logos kelimesi, Eski Yunancada "seçmek, kavramak, saymak" anlamlarına gelen "log" ve "söz söylemek, konuşmak" anlamlarına gelen "us" fiillerinden türetilmiştir. Felsefede logos; söz, düşünme, akıl, oran, ölçü gibi çok anlamlı bir sözcüktür. Logo ise bir markayı veya ürünü tanımlamak için kullanılan kelimeler, görseller ve renklerden oluşan bir semboldür.

Tümel, kısaca "bütüne ait olan" anlamına gelir. Felsefede tümel, bir sınıfa bağlı olan bireylerin hepsini içine alan ve özel, birbirinden ayrı özellikler taşıyan şeylerin (tikel) paylaştığı ortak özelliği dile getiren kavramdır. "Genel" ve "evrensel" terimlerinin de anlamdaşıdır.

Ayrık yapılar dersinin ilk iki konusu genellikle şu şekildedir: 1. Mantık: Önermelerin ve doğru veya yanlış ifadelerin incelenmesi. 2. Kümeler: Kümelerin temel teorisi, birleşim, kesişim ve fark gibi işlemlerin incelenmesi.

Hayır, burhan ve delil aynı şey değildir. Delil, doğru yolu gösteren, meçhulü keşfetmekte ve malumun sıhhatini ispat etmekte kullanılan vasıta ve alettir. Özetle, delil daha ziyade zihinde ve akıldaki fikirler ve hükümlerle ilgiliyken, burhan el ile tutulur gözle görülür bir vesika olan hüccetin, yani delilin, daha kuvvetli ve kati olan halidir.

Bir argümanın sağlam olup olmadığını anlamak için şu özelliklere dikkat edilebilir: Tutarsızlıklar: Argümanın kendisiyle çelişkili olup olmadığını veya tutarsız öncüllere dayanıp dayanmadığını kontrol edin. Kanıt eksikliği: İddiaları destekleyecek herhangi bir kanıt sunulmuyorsa, argüman geçersiz olabilir. Yanlış akıl yürütme: Döngüsel akıl yürütme veya yanlış ikilemler gibi biçimsel yanılgılara dikkat edin. Açık olmayan dil: Argüman anlaşılması zor veya belirsiz bir şekilde yazılmışsa, geçersiz olabilir. Duygusal çekicilik: Mantıksal kanıtlardan ziyade duygulara dayanıyorsa, sağlam olmayabilir. Ad hominem saldırıları: Karşıt argümanı yapan kişiye saldırılıyorsa, bu geçersiz olabilir. Saman adam argümanları: Karşıt görüş yanlış temsil ediliyor veya çarpıtılıyorsa, sağlam olmayabilir. Otoriteye başvurma: Herhangi bir kanıt veya gerekçe sunmaksızın yalnızca bir otorite figürünün görüşüne dayanıyorsa, çürük olabilir. Ayrıca, bir argümanın geçerli olup olmadığını anlamak için karşı örnekler düşünmeye çalışmak faydalı olabilir. Bir argümanın sağlam olup olmadığını belirlemek için daha detaylı bir analiz yapılması gerekebilir. Bu nedenle, mantık ve felsefe konularında uzman bir kişiden yardım almak faydalı olabilir.

Felsefede çelişki, aynı açıdan birbiriyle çelişen iki ifadenin aynı anda doğru olamayacağını belirtir. Çelişki kavramının felsefedeki bazı kullanımları: Diyalektik materyalizm. Immanuel Kant. Georg Wilhelm Friedrich Hegel. Ayrıca, gerçeklikteki çelişkiler de felsefede ele alınır; bu, karşıt eğilimler ve süreçlerin birbirleriyle mücadelesi olarak tanımlanır.