ÇevreHesaplama

Karelerden oluşan bir şeklin çevresini bulmak için, karenin bir kenar uzunluğunu 4 ile çarpmak gerekir. Çünkü karenin dört kenarı da birbirine eşittir.

Çevre uzunluğu 36 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm ise, uzun kenarı 13 cm'dir. Çözüm: 1. Çevre = 2 kısa kenar + 2 uzun kenar ⇒ 36 = 2 5 + 2 uzun kenar ⇒ 26 = 2 uzun kenar ⇒ uzun kenar = 13 cm.

Can'da verilen şeklin çevre uzunluğu, kısa kenarı 4 cm olan eş dikdörtgenlerden oluştuğuna göre, 20 cm'dir. Çözüm: Dikdörtgenin çevresini hesaplamak için formül: Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar). Verilenlere göre: - Kısa kenar = 4 cm - Uzun kenar = Kısa kenar (çünkü eş dikdörtgenler) = 4 cm Çevre = 2 × (4 + 4) = 2 × 8 = 20 cm.

Bir kenar uzunluğu verilen kare, o uzunluğun 4 katıdır. Dolayısıyla, yukarıda verilen kenar uzunluğu kaç cm ise, karenin çevresi de aynı sayıda cm olacaktır.

Kısa kenar 3 cm ve uzun kenar 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi 16 cm'dir.

Dikdörtgenin çevresi 150 cm ise, kısa kenarı en fazla 75 cm olabilir. Açıklama: Dikdörtgenin çevre uzunluğu, iki kısa kenar ve iki uzun kenarın toplamının iki katına eşittir = 150. Kısa kenar uzunluğu 75 cm olduğunda, uzun kenar uzunluğu (y) 75 - x olur ve bu durumda çevre 2 × (75 + 75 - x) = 150 denklemini sağlar.

Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresi, kısa kenar ile uzun kenarın toplamının iki katı alınarak hesaplanır. Bu durumda, bahçenin çevresi: 2 × (5 + 8) = 2 × 13 = 26 metre olacaktır.

Çeşitkenar üçgende çevre, üç kenarın toplam uzunluğu ile bulunur. Örnek hesaplama: Bir çeşitkenar üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 8 cm ve 10 cm ise, çevre şu şekilde hesaplanır: Çevre = 5 cm + 8 cm + 10 cm = 23 cm.

Çevresi 14,4 cm olan bir karenin alanı 12,96 cm²'dir. Çözüm: 1. Bir karenin her bir kenarı x olsun, çevresi 4x olur. 2. 4x = 14,4 ⇒ x = 3,6. 3. Karenin alanı x²'ye eşittir, yani 3,6 × 3,6 = 12,96 cm².

Çevre uzunluğu 40 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu 8 cm ise, uzun kenarın uzunluğu 24 cm'dir.

Çevre hesaplama formülü, şeklin türüne göre değişir: 1. Dikdörtgenin çevresi: Karşılıklı kenarlarının uzunluklarının toplamının iki katına eşittir. 2. Karenin çevresi: Bir kenar uzunluğunun dört katına eşittir. 3. Dairenin çevresi: Çapının π (pi) sayısı ile çarpımına eşittir. 4. Üçgenin çevresi: Üç kenarının uzunluklarının toplamına eşittir.

Çevresi 16 birim olan 3 farklı dikdörtgen çizilebilir. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları şu şekilde olabilir: 1. 1 birim ve 7 birim. 2. 2 birim ve 6 birim. 3. 3 birim ve 5 birim.

Kenar uzunluğu 5 santimetre olan bir eşkenar üçgenin çevresi 15 santimetredir. Formül: Ç = a + b + c (her kenar uzunluğu a, b ve c olarak adlandırılır).

Kısa kenarı 4 cm ve uzun kenarı 9 cm olan dikdörtgenin çevresi 26 cm'dir. Çözüm: 1. İki kısa kenarın toplam uzunluğu: 4 cm × 2 = 8 cm. 2. İki uzun kenarın toplam uzunluğu: 9 cm × 2 = 18 cm. 3. Dikdörtgenin çevresi, tüm kenarların toplamıdır: 8 cm + 18 cm = 26 cm.

Çevre uzunluğu 12 olan farklı dikdörtgenler 5 tanedir: 1. (1, 5); 2. (2, 4); 3. (3, 3); 4. (4, 2); 5. (5, 1).

Alanı 90 m² olan bir dikdörtgenin çevresini bulmak için, çevre hesaplama formülünü kullanmak gerekir: Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar). Dikdörtgenin uzun kenarının (G) ve kısa kenarının (Y) uzunluklarını bilmeden kesin bir çevre değeri hesaplanamaz. Ancak, en fazla çevre değeri, her iki kenarın da eşit uzunlukta olması durumunda ortaya çıkar. Bu durumda, her kenar 45 m olur ve çevre 180 m olur.

16 cm + 10 cm + 8 cm + 15 cm = 49 cm — yukarıda verilen şeklin çevresidir.

Bir sayının çevresi, o sayının tüm kenarlarının uzunluklarının toplamıdır. Farklı geometrik şekillerin çevrelerini hesaplamak için kullanılan bazı formüller şunlardır: Dikdörtgenin çevresi: Çevre = 2 (uzun kenar + kısa kenar). Karenin çevresi: Çevre = 4 kenar uzunluğu. Dairenin çevresi: Çevre = 2 π yarıçap (π ≈ 3,14). Üçgenin çevresi: Çevre = kenar1 + kenar2 + kenar3.

Dikdörtgenin çevresi 150 cm ise ve kısa kenarı 25 cm ise, uzun kenarı 50 cm'dir. Çözüm: 1. Çevre uzunluğu formülüne göre: 2 × (Uzun kenar + Kısa kenar) = Çevre uzunluğu. 2. Bilinenler yerine konur: 2 × (Uzun kenar + 25) = 150. 3. Uzun kenarı x olarak alırsak: 2 × (x + 25) = 150. 4. x = 50 olarak bulunur.

Yandaki şeklin çevresi 24 cm olduğuna ve bu şeklin özdeş karelerden oluştuğuna göre, bir karenin çevresi de 24 cm'dir.