11 Aralık 1964'te New York'taki Birleşmiş Milletler Zirvesi'nde Küba heyeti adına konuşma yapan Che Guevara, konuşmasında emperyalizme karşı halkların özgürlük arayışını temel almış ve farklı sistemlere sahip ülkelerin barışçıl biçimde yaşamalarının sağlanması gerektiğini savunmuştur. Konuşmanın bazı önemli bölümleri: Sömürgeciliğin sonu: "Sömürgeciliğin vadesi doldu. Afrika, Asya ve Latin Amerika halkları yeni bir düzen kuruyor, tavizsiz, kendi geleceklerini belirleme ve ülkelerini özgürce geliştirme haklarını istiyorlar". BM'nin rolü: "Bu Meclis’in kendisini rehavetten kurtardığını ve ileriye doğru gittiğini görmek isteriz. Komitelerin çalışmalarına başladığını ve ilk sorunda durmadığını görmek isteriz". Türkiye-Kıbrıs sorunu: "Bir arada barış içinde yaşama ilkesi, Kıbrıs’ta Türkiye hükümeti ve NATO’nun baskılarıyla acımasızca zora sokuluyor". Silahsızlanma: "Genel ve tam silahsızlanmayı desteklediğimizi ifade ediyoruz. Bunun da ötesinde tüm termonükleer silahların tamamen imha edilmesini savunuyoruz". Final: "Küba, değerli delegeler, kendisini başkalarına bağlayan hiçbir zinciri olmayan özgür ve egemen bir ülkedir. Topraklarında yabancı yatırımlar, politikasını belirleyen üst valiler yoktur".