Açılar

Doğruda Açılar konusunda genellikle dört ana soru tipi bulunur: 1. Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlar. 2. Yöndeş Açılar: Birbirine paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan aynı yöne bakanlar. 3. İç Ters Açılar: Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan iç tarafta kalanlar. 4. Dış Ters Açılar: Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan dış tarafta kalanlar.

Satürn'ün Ceres ile kare açısı, astrolojide gerilim, çatışma ve engelleri temsil eder. Özetle, bu açı şu anlamlara gelebilir: - Duygusal ihtiyaçlar ve sorumluluklar arasında çatışma. - Aşırı sahiplenme, kıskançlık veya ihmal gibi temalar.

5 ve 8'in iç açılarının toplamı, bu sayıların kenar sayısına bağlı olarak değişir. Beşgenin iç açıları toplamı: 540 derece. Sekizgenin iç açıları toplamı: 1080 derece. Bu bilgilere göre, 5 ve 8'in iç açılarının toplamı 1620 derece olacaktır.

Doğruda ve üçgende açılar için aşağıdaki notlar alınmalıdır: 1. Doğruda Açılar: İki doğru kesiştiğinde oluşan açılar ve bu açıların özellikleri. 2. Üçgende Açılar: Üçgenin iç ve dış açıları, açıların toplamı ve kenarlarla olan ilişkileri. 3. Açıortay ve Kenarortay: Açıyı ve kenarı ikiye ayıran doğru parçaları. 4. Özel Üçgenler: Dar açılı, dik açılı ve geniş açılı üçgenler ile eşkenar ve ikizkenar üçgenler.

Sinüs ve kosinüs değerleri tablosu, temel açıların (0°, 30°, 45°, 60° ve 90° gibi) sinüs ve kosinüs değerlerini sistematik bir şekilde sunan bir tablodur. Bu tabloda yer alan bazı değerler şunlardır: - 0°: sin(0°) = 0, cos(0°) = 1, tan(0°) = 0. - 30°: sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2, tan(30°) = 1/√3. - 45°: sin(45°) = √2/2, cos(45°) = √2/2, tan(45°) = 1. - 60°: sin(60°) = √3/2, cos(60°) = 1/2, tan(60°) = √3. - 90°: sin(90°) = 1, cos(90°) = 0, tan(90°) = tanımsızdır. Bu tablo, trigonometri alanında yapılan hesaplamalarda ve çeşitli mühendislik uygulamalarında önemli bir araçtır.

90 derecenin tümleri 0 derece, bütünleri ise 90 derecedir. Tümler açılar, toplamları 90 derece olan açılardır. Bütünler açılar, toplamları 180 derece olan açılardır.

Çokgenin dış açıları toplamı her zaman 360 derecedir.

Trigonometride bilinen açılar şunlardır: 0°, 30°, 45°, 60° ve 90°.

Güneş'in kare açı yaptığı ev, 90° derecelik açıyla belirlenen kare açı kalıbında yer alır.

90 derece açı, iki doğru parçasının birbirine dik olarak kesiştiği noktada oluştuğu için dik açı olarak adlandırılır. Dik açı, geometri ve trigonometride bir çeyrek dönüşe tam olarak 90° (derece) olan bir açıdır.

Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının yokuşta değişmesi, açıların büyüdükçe değerlerinin farklılaşması nedeniyle olur. - Sinüs fonksiyonu, 0° ile 90° arasındaki açılarda pozitif değer alırken, açı büyüdükçe 90°'den 270°'ye kadar değişen pozitif ve negatif değerler alır. - Kosinüs fonksiyonu da benzer şekilde 0° ile 90° arasında pozitif, açı büyüdükçe negatif değerler alır.

En büyük dar açı ile en küçük geniş açının farkı 2 derecedir. - En büyük dar açı: 90 derece. - En küçük geniş açı: 91 derece.

Geniş açının özellikleri şunlardır: 1. Ölçü Aralığı: Geniş açı, 90 derece ile 180 derece arasındaki açıları tanımlar. 2. Işınların Yönü: Geniş açıyı oluşturan iki ışın her zaman birbirine zıt yönde ilerler. 3. Geometrik Şekiller: Matematiksel hesaplamalarda ve geometrik şekillerde sıkça kullanılır. 4. Örnekler: Çeşitli kamera lensleri, tümsek aynaların eğimi ve 115° büyüklüğündeki açı geniş açıya örnek olarak verilebilir.

Tanjant (tan) fonksiyonu, bir açının karşı kenarının komşu kenara oranı olarak hesaplanır. Hesaplama adımları: 1. Açı değeri girişi: Kullanıcı, hesaplamak istediği açıyı derece cinsinden girer. 2. Ondalık hane seçimi: Tanjant değerinin kaç ondalık hane ile gösterileceği belirlenir. 3. Hesaplama: Girilen açı değeri radyan cinsine dönüştürülür ve tanjant fonksiyonu hesaplanır. 4. Sonuç gösterimi: Hesaplanan değer, belirlenen ondalık hanelere yuvarlanarak ekranda görüntülenir. Bazı özel açıların tanjant değerleri: - tan(0°) = 0. - tan(45°) = 1. - tan(90°) = tanımsız (∞). - tan(180°) = 0.

Sinastride Mars açıları, iki kişinin doğum haritalarındaki Mars gezegeninin diğer gezegenlerle yaptığı açıları ifade eder. Bazı Mars açılarının anlamları: - Mars-Güneş kavuşumu: Güçlü irade, cesaret ve kararlılık verir. - Mars-Ay kavuşumu: Duygusal yoğunluk, hızlı tepkiler ve ani öfke nöbetleri yaratabilir. - Mars-Venüs üçgeni: İlişkide romantizm, cinsel uyum ve güveni artırır. - Mars-Satürn kare açısı: İçsel gerilim, öfke kontrol sorunları ve otorite ile çatışma yaratabilir. Astrolojide Mars açılarının yorumlanması, genel bir analizin parçasıdır ve tek başına bir ilişkinin kaderini belirlemez.

Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

Sinüs toplama formülü, iki açının toplamının sinüs değerini hesaplamak için kullanılır ve şu şekilde ifade edilir: sin(A + B) = sin A × cos B + cos A × sin B.

Sinüs 40 derece, I. quadrantta yer alır.

Üçgenin komşu açıları, bir iç açının komşu bütünler açısı olarak tanımlanır. Bir üçgenin iç açılarının toplam ölçüsü 180° olduğundan, bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

60 derece açı, aşağıdaki yöntemlerle bulunabilir: Trigonometrik fonksiyonlar: Karşı kenarın ve hipotenüsün uzunluğu biliniyorsa sinüs fonksiyonu, komşu kenarın ve hipotenüsün uzunluğu biliniyorsa kosinüs fonksiyonu, karşı ve komşu kenarların uzunluğu biliniyorsa tanjant fonksiyonu kullanılabilir. Formül: Üçgendeki açıların toplamı 180 derece olduğundan, iki açı biliniyorsa üçüncü açı γ = 180° - α - β formülüyle hesaplanabilir. Ayrıca, açı ölçmek için pergel veya açı ölçer kullanılabilir.