Yazeka
Arama sonuçlarına göre oluşturuldu
Sin(x) integralini bulmak için kullanılabilecek yöntemlerden bazıları şunlardır:
- Türevler kullanılarak 2. Entegrasyon, diferansiyel işlemin tersi olduğundan, ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C şeklinde ifade edilir 2.
- Değişken değiştirme yöntemi kullanılarak 3. Bu yöntemde, y = sin(x) varsayılır 2. Ardından dy/dx = cos(x) eşitliği elde edilir 2.
Bu eşitlik, cos(x) = √1 - sin²(x) şeklinde trigonometrik bir kimlikle birleştirilir 2.
Daha sonra, dy = √1 - sin²(x) dx şeklinde bir ifade elde edilir 2.
Bu ifade, dy / √1 - y² = dx şeklinde düzenlenir 2.
Her iki taraf da sin(x) ile çarpıldığında, (sin(x) dy) / √1 - y² = sin(x) dx şeklinde bir ifade elde edilir 2.
Daha sonra, sin(x) = y değiştirilerek, (y dy) / √1 - y² = sin(x) dx şeklinde bir ifade elde edilir 2.
Entegrasyon işlemi uygulandığında, ∫ (y dy) / √1 - y² = ∫ sin(x) dx şeklinde bir sonuç elde edilir 2.
Son olarak, 1 - y² = u değiştirmesiyle, -(1 - y²)½ + C = ∫ sin(x) dx şeklinde bir ifade elde edilir 2.
Daha sonra, y = sin(x) değiştirilerek, -(1 - sin²(x))½ + C = ∫ sin(x) dx şeklinde bir sonuç elde edilir 2.
Son olarak, -cos(x) + C = ∫ sin(x) dx şeklinde bir ifade elde edilir 2.
Entegrasyon işlemi, karmaşık bir konu olduğundan bir uzmana danışılması önerilir.
5 kaynaktan alınan bilgiyle göre: