U kuralı ile integral bulmak, kısmi integrasyon yöntemi kullanılarak yapılır. Bu yöntemde, u ve v fonksiyonları belirlenir ve aşağıdaki formül uygulanır: ∫ u dv = uv - ∫ v du. Burada: - u, integrali alınacak fonksiyonun bir kısmıdır. - dv, u'nun diferansiyeli olarak seçilir. LAPTÜ yöntemi, u fonksiyonunu seçerken yardımcı olabilir; bu yönteme göre sırasıyla logaritmik, arcsin, arctan, polinom, trigonometrik ve üstel fonksiyonlar u olarak alınır.
İntegralde hangi yöntemin daha iyi olduğu, integralin türüne ve probleme bağlı olarak değişir. En yaygın kullanılan integral yöntemleri şunlardır: 1. Değişken Değiştirme Yöntemi: Karmaşık fonksiyonları daha basit parçalara ayırarak integrali çözmek için kullanılır. 2. Kısmi İntegral Yöntemi: İki fonksiyonun çarpımının integralini almak için kullanılır. 3. Basit Kesirlere Ayırma Yöntemi: Polinomların basit kesirlere ayrılarak integrali hesaplanır. 4. Trigonometrik Dönüşüm Yöntemi: Trigonometrik fonksiyonların integralini bulmak için kullanılır. Ayrıca, sayısal entegrasyon yöntemleri de belirli integrallerin yaklaşık değerini bulmak için etkili olabilir.
Belirli integral alanı bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Fonksiyonun integrali alınır: Fonksiyonun ters türevi hesaplanır. 2. Üst ve alt sınırlar belirlenir: İntegralin sınırları (a ve b) belirlenir. 3. Değerler yerine konur: Üst sınır (b) ve alt sınır (a) fonksiyona verilerek f(b) ve f(a) değerleri bulunur. 4. Fark hesaplanır: Son aşamada f(b) - f(a) işlemi yapılarak istenen değer (a ve b arasındaki fonksiyonun belirttiği alan) bulunur. Formül: ∫ab f(x) dx = F(b) - F(a).
İntegralde alan hesabı yapmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Fonksiyonun Grafiğinin Belirlenmesi: İlgili bölgenin iki boyutlu grafik üzerinde nasıl tanımlanacağı belirlenir. 2. Sınırların Tespiti: x ve y eksenleri arasındaki kalan sınırlar belirlenir. 3. Fonksiyonun Oluşturulması: Alanı hesaplanacak bölgeyi tanımlayan bir fonksiyon oluşturulur. 4. Belirli İntegralin Kurulması: Oluşturulan fonksiyon ve sınırlara göre ilgili belirli integral kurulur. 5. Alanın Hesaplanması: Oluşturulan integral çözülerek bölgenin alanı bulunur. Eğer fonksiyonun grafiği x ekseninin altında kalıyorsa, integralin başına eksi işareti konur, çünkü alan negatif olamaz.
İntegralde alınan fonksiyonlar şunlardır: 1. Belirsiz İntegral: Türevi verilen bir fonksiyon olan F(x)'in ilkel fonksiyonu, ∫f(x) dx şeklinde gösterilir. 2. Trigonometrik Fonksiyonlar: sinx, cosx, tanx gibi trigonometrik fonksiyonların integralleri, değişken değiştirme ve trigonometrik özdeşlikler kullanılarak hesaplanır. 3. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar: e^x, ln(x) gibi fonksiyonların integralleri belirli kurallara göre alınır. 4. Rasyonel Fonksiyonlar: P(x) ve Q(x) polinomlarının oranı şeklinde ifade edilebilen fonksiyonların integralleri, basit kesirlere ayırma yöntemiyle hesaplanır. 5. Kısmi İntegrasyon: İki fonksiyonun çarpımının integralini almak için kullanılan bir yöntemdir.
{"7k3y0":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"answers","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/travel","title":"Seyahat","id":"travel"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"isBirthdayUserId":true,"className":"PortalHeader-User"},"userIdProps":{"flag":"skin","lang":"tr","host":"yandex.com.tr","project":"neurolib","queryParams":{"utm_source":"portal-neurolib"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyacevap%2Fc%2Fbilim-ve-egitim%2Fq%2Fintegral-alan-formulu-nedir-458978214%3Flr%3D213%26ncrnd%3D45927","tld":"com.tr"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"neurolib_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"8234203721753354048","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1753354048166460-363494758323420372-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-254-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"7k3yw01-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header"},"7k3y1":{"state":{"links":[{"id":"main","url":"/yacevap","title":"Ana Sayfa","target":"_self"},{"id":"technologies","url":"/yacevap/c/teknoloji","title":"Teknoloji","target":"_self"},{"id":"psychology-and-relationships","url":"/yacevap/c/psikoloji-ve-iliskiler","title":"Psikoloji ve İlişkiler","target":"_self"},{"id":"science-and-education","url":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","title":"Bilim ve Eğitim","target":"_self"},{"id":"food","url":"/yacevap/c/yemek","title":"Yemek","target":"_self"},{"id":"culture-and-art","url":"/yacevap/c/kultur-ve-sanat","title":"Kültür ve Sanat","target":"_self"},{"id":"tv-and-films","url":"/yacevap/c/filmler-ve-diziler","title":"Filmler ve Diziler","target":"_self"},{"id":"economics-and-finance","url":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans","title":"Ekonomi ve Finans","target":"_self"},{"id":"games","url":"/yacevap/c/oyun","title":"Oyun","target":"_self"},{"id":"sport","url":"/yacevap/c/spor","title":"Spor","target":"_self"},{"id":"beauty-and-style","url":"/yacevap/c/guzellik-ve-moda","title":"Güzellik ve Moda","target":"_self"},{"id":"useful-tips","url":"/yacevap/c/faydali-ipuclari","title":"Faydalı İpuçları","target":"_self"},{"id":"auto","url":"/yacevap/c/otomobil","title":"Otomobil","target":"_self"},{"id":"law","url":"/yacevap/c/hukuk","title":"Hukuk","target":"_self"},{"id":"travel","url":"/yacevap/c/seyahat","title":"Seyahat","target":"_self"},{"id":"animals-and-nature","url":"/yacevap/c/hayvanlar-ve-doga","title":"Hayvanlar ve doğa","target":"_self"},{"id":"health","url":"/yacevap/c/saglik","title":"Sağlık","target":"_self"},{"id":"other","url":"/yacevap/c/diger","title":"Diğer","target":"_self"}],"activeLinkId":"science-and-education","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"7k3yw02-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header-categories"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header-categories"},"7k3y2":{"state":{"tld":"com.tr","markdown":"**İntegral alan formülü**, belirli bir aralıkta bir fonksiyonun grafiğinin altında kalan alanı hesaplamak için kullanılır ve şu şekilde ifade edilir:\n\n**∫ab f(x) dx = F(b) - F(a)** [```2```](https://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0ntegral)[```3```](https://www.egitimkutusu.com/blog-ayrinti/integral-kurallari-ve-integral-alma-temeller-ve-uygulama/).\n\nBurada:\n- **∫ab**: Belirli integral işareti [```2```](https://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0ntegral);\n- **f(x)**: Entegrasyonu yapılan fonksiyon [```3```](https://www.egitimkutusu.com/blog-ayrinti/integral-kurallari-ve-integral-alma-temeller-ve-uygulama/);\n- **a** ve **b**: Entegrasyon sınırlarıdır [```3```](https://www.egitimkutusu.com/blog-ayrinti/integral-kurallari-ve-integral-alma-temeller-ve-uygulama/).","sources":[{"sourceId":1,"url":"https://baskentadana.k12.tr/tr/blog/turev-ve-integrali-anlamak","title":"Özel Başkent Okulları","shownUrl":"https://baskentadana.k12.tr/tr/blog/turev-ve-integrali-anlamak"},{"sourceId":2,"url":"https://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0ntegral","title":"İntegral - Vikipedi","shownUrl":"https://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0ntegral"},{"sourceId":3,"url":"https://www.egitimkutusu.com/blog-ayrinti/integral-kurallari-ve-integral-alma-temeller-ve-uygulama/","title":"Integral Kuralları ve Integral Alma: Temeller ve Uygulama...","shownUrl":"https://www.egitimkutusu.com/blog-ayrinti/integral-kurallari-ve-integral-alma-temeller-ve-uygulama/"},{"sourceId":4,"url":"https://www.formul.gen.tr/integral-alan-formulleri-nelerdir.html","title":"Integral Alan Formülleri Nelerdir?","shownUrl":"https://www.formul.gen.tr/integral-alan-formulleri-nelerdir.html"},{"sourceId":5,"url":"https://www.derspresso.com.tr/matematik/integral/alan-problemi","title":"Alan Problemi - Derspresso.com.tr","shownUrl":"https://www.derspresso.com.tr/matematik/integral/alan-problemi"}],"isHermione":false,"headerProps":{"header":"İntegral alan formülü nedir?","homeUrl":"/yacevap","categoryUrl":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","categoryTitle":"Bilim ve Eğitim","canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YazekaAnswers","title":"Bu yanıtta yanlış olan ne?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]}}],"tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#İntegral"},{"href":"/yacevap/t/formuller","text":"#Formüller"}]},"suggestProps":{"suggestItems":[{"id":0,"text":"Fonksiyon grafikleri nasıl hesaplanır?","url":"/search?text=Fonksiyon+grafikleri+nas%C4%B1l+hesaplan%C4%B1r%3F&promo=force_neuro"},{"id":1,"text":"İntegral hesaplamalarında hata nasıl önlenir?","url":"/search?text=%C4%B0ntegral+hesaplamalar%C4%B1nda+hata+nas%C4%B1l+%C3%B6nlenir%3F&promo=force_neuro"},{"id":2,"text":"Belirli integral işareti ne anlama gelir?","url":"/search?text=Belirli+integral+i%C5%9Fareti&promo=force_neuro"},{"id":-1,"url":"/search?text=%C4%B0ntegral+alan+form%C3%BCl%C3%BC+nedir%3F&promo=force_neuro","text":"Daha fazla bilgi"}]},"feedbackProps":{"feature":"YazekaAnswers","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"8234203721753354048","reqid":"1753354048166460-363494758323420372-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-254-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]},"dialogStoreProps":{"baseUrl":"","baseUrlWs":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isHermione":false,"isMacOS":false,"tld":"com.tr","isEmbeddedFuturis":false,"isLoggedIn":false,"brand":"yazeka","reqId":"1753354048166460-363494758323420372-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-254-BAL","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"}},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"7k3yw03-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"question"},"7k3y3":{"state":{"relatedMaterials":[{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matbaz.com/FileUpload/bs635068/File/int3.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.egitimkutusu.com/blog-ayrinti/integral-kurallari-ve-integral-alma-temeller-ve-uygulama/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matokulu.net/wp-content/uploads/2014/10/%C4%B0NTEGRAL-FORM%C3%9CLLER%C4%B0.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2017/04/Belirsiz-%C4%B0ntegral.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.universitego.com/integral-konu-anlatimi/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/u-kurali-ile-integral-nasil-bulunur-1292378430","header":"U kuralı ile integral nasıl bulunur?","teaser":"U kuralı ile integral bulmak, kısmi integrasyon yöntemi kullanılarak yapılır. Bu yöntemde, u ve v fonksiyonları belirlenir ve aşağıdaki formül uygulanır: ∫ u dv = uv - ∫ v du. Burada: - u, integrali alınacak fonksiyonun bir kısmıdır. - dv, u'nun diferansiyeli olarak seçilir. LAPTÜ yöntemi, u fonksiyonunu seçerken yardımcı olabilir; bu yönteme göre sırasıyla logaritmik, arcsin, arctan, polinom, trigonometrik ve üstel fonksiyonlar u olarak alınır.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/kalkulus","text":"#Kalkülüs"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#Integral"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2017/04/Belirsiz-%C4%B0ntegral.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/154314/mod_resource/content/1/MI1-%20%C4%B0ntegral.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.eskisehirhaber26.com/integral-hesabini-anlamak-aciklama-ve-ornekler?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://ekofirma.com/integralde-dx-nedir/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://prfakademi.com/dosyalar/tyt-matematik/ayt-matematik-ders-77.pdf?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/integralde-dx-ne-anlama-gelir-2409011831","header":"İntegralde dx ne anlama gelir?","teaser":"İntegralde \"dx\" ifadesi, x değişkeninin diferansiyeli anlamına gelir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/kalkulus","text":"#Kalkülüs"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#İntegral"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.wikihow.life/Use-an-Integral-Calculator?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.saicalculator.com/tr/integral/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://calculatorintegral.com/tr/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikkolay.net/turev-integral-hesaplayici?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.integral-calculator.com/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/integral-hesaplayici-nasil-kullanilir-2427141015","header":"İntegral hesaplayıcı nasıl kullanılır?","teaser":"İntegral hesaplayıcı kullanmak için aşağıdaki adımları izlemek gerekmektedir: 1. Güvenilir bir integral hesaplayıcı seçin. 2. Hesaplayıcının arayüzünü tanıyın. 3. İntegral denklemini girin. 4. Entegrasyon sınırlarını belirtin (eğer varsa). 5. Entegrasyon yöntemini seçin. 6. Denklemi çözün. 7. Sonucu yorumlayın.","tags":[{"href":"/yacevap/t/egitim","text":"#Eğitim"},{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/kalkulus","text":"#Kalkülüs"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#İntegral"},{"href":"/yacevap/t/teknoloji","text":"#Teknoloji"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/bumatematikozelders.com/altsayfa/integral_alma_kurallari_ve_yontemleri.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.sorumatix.com/blog/ayt-matematik-integral-konu-anlatimi.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matokulu.net/wp-content/uploads/2014/10/%C4%B0NTEGRAL-FORM%C3%9CLLER%C4%B0.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://web.itu.edu.tr/kalenderli/sayisalintegrasyon-OK2016.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2017/04/Belirsiz-%C4%B0ntegral.pdf?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/integralde-hangi-yontem-daha-iyi-2729735420","header":"İntegralde hangi yöntem daha iyi?","teaser":"İntegralde hangi yöntemin daha iyi olduğu, integralin türüne ve probleme bağlı olarak değişir. En yaygın kullanılan integral yöntemleri şunlardır: 1. Değişken Değiştirme Yöntemi: Karmaşık fonksiyonları daha basit parçalara ayırarak integrali çözmek için kullanılır. 2. Kısmi İntegral Yöntemi: İki fonksiyonun çarpımının integralini almak için kullanılır. 3. Basit Kesirlere Ayırma Yöntemi: Polinomların basit kesirlere ayrılarak integrali hesaplanır. 4. Trigonometrik Dönüşüm Yöntemi: Trigonometrik fonksiyonların integralini bulmak için kullanılır. Ayrıca, sayısal entegrasyon yöntemleri de belirli integrallerin yaklaşık değerini bulmak için etkili olabilir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#İntegral"},{"href":"/yacevap/t/yontemler","text":"#Yöntemler"},{"href":"/yacevap/t/kalkulus","text":"#Kalkülüs"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.wikipedia.org/wiki/Belirli_integral?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://calculator-online.net/tr/integral-calculator/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.khanacademy.org/math/integral-calculus/ic-integration?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.egitimkutusu.com/blog-ayrinti/integral-kurallari-ve-integral-alma-temeller-ve-uygulama/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tektasi.net/wp-content/uploads/2024/11/Matematik-2-Belirli-Integralin-Uygulamalari.pdf?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/belirli-integral-alan-nasil-bulunur-1266036965","header":"Belirli integral alan nasıl bulunur?","teaser":"Belirli integral alanı bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Fonksiyonun integrali alınır: Fonksiyonun ters türevi hesaplanır. 2. Üst ve alt sınırlar belirlenir: İntegralin sınırları (a ve b) belirlenir. 3. Değerler yerine konur: Üst sınır (b) ve alt sınır (a) fonksiyona verilerek f(b) ve f(a) değerleri bulunur. 4. Fark hesaplanır: Son aşamada f(b) - f(a) işlemi yapılarak istenen değer (a ve b arasındaki fonksiyonun belirttiği alan) bulunur. Formül: ∫ab f(x) dx = F(b) - F(a).","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#Integral"},{"href":"/yacevap/t/cebir","text":"#Cebir"},{"href":"/yacevap/t/hesaplama","text":"#Hesaplama"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://muallims.blogspot.com/2024/07/belirli-integralde-alan-hesab.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://kunduz.com/tr/konular/integral/integralde-alan-hesabi/integralde-alan-hesabi/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://benimdergim.org/integral-ile-alan-hesaplama-yontemleri-baslangictan-ileri-duzeye-kapsamli-kilavuz/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://web.itu.edu.tr/kalenderli/sayisalintegrasyon-OK2016.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0ntegral?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/integralde-alan-hesabi-nasil-yapilir-2524019822","header":"İntegralde alan hesabı nasıl yapılır?","teaser":"İntegralde alan hesabı yapmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Fonksiyonun Grafiğinin Belirlenmesi: İlgili bölgenin iki boyutlu grafik üzerinde nasıl tanımlanacağı belirlenir. 2. Sınırların Tespiti: x ve y eksenleri arasındaki kalan sınırlar belirlenir. 3. Fonksiyonun Oluşturulması: Alanı hesaplanacak bölgeyi tanımlayan bir fonksiyon oluşturulur. 4. Belirli İntegralin Kurulması: Oluşturulan fonksiyon ve sınırlara göre ilgili belirli integral kurulur. 5. Alanın Hesaplanması: Oluşturulan integral çözülerek bölgenin alanı bulunur. Eğer fonksiyonun grafiği x ekseninin altında kalıyorsa, integralin başına eksi işareti konur, çünkü alan negatif olamaz.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#İntegral"},{"href":"/yacevap/t/alanhesabi","text":"#AlanHesabı"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matokulu.net/wp-content/uploads/2014/10/%C4%B0NTEGRAL-FORM%C3%9CLLER%C4%B0.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.egitimkutusu.com/blog-ayrinti/integral-kurallari-ve-integral-alma-temeller-ve-uygulama/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.universitego.com/integral-konu-anlatimi/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.derspresso.com.tr/matematik/integral?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.khanacademy.org/math/integral-calculus/ic-integration?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/integralde-hangi-fonksiyonlar-alinir-3892845259","header":"İntegralde hangi fonksiyonlar alınır?","teaser":"İntegralde alınan fonksiyonlar şunlardır: 1. Belirsiz İntegral: Türevi verilen bir fonksiyon olan F(x)'in ilkel fonksiyonu, ∫f(x) dx şeklinde gösterilir. 2. Trigonometrik Fonksiyonlar: sinx, cosx, tanx gibi trigonometrik fonksiyonların integralleri, değişken değiştirme ve trigonometrik özdeşlikler kullanılarak hesaplanır. 3. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar: e^x, ln(x) gibi fonksiyonların integralleri belirli kurallara göre alınır. 4. Rasyonel Fonksiyonlar: P(x) ve Q(x) polinomlarının oranı şeklinde ifade edilebilen fonksiyonların integralleri, basit kesirlere ayırma yöntemiyle hesaplanır. 5. Kısmi İntegrasyon: İki fonksiyonun çarpımının integralini almak için kullanılan bir yöntemdir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#İntegral"},{"href":"/yacevap/t/fonksiyonlar","text":"#Fonksiyonlar"},{"href":"/yacevap/t/trigonometri","text":"#Trigonometri"},{"href":"/yacevap/t/kalkulus","text":"#Kalkülüs"}]}],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"7k3yw04-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"related"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"related"},"7k3y4":{"state":{"tld":"com.tr","isIos":false,"isQuestionPage":true,"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"7k3yw05-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"ask_question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"ask_question"},"7k3y5":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/tos/"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"type":"tiktok","url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728751613663494","title":"TikTok"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/173325632992778150","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728793472889615","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/1182131906657966033","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/893945194569821080","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"disclaimer":"Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"7k3yw06-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"footer"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"footer"}}