Yazeka
Arama sonuçlarına göre oluşturuldu
Geometrik ispat:
- ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O ve yarıçapı r olsun 1.
- BO ve OC yarıçapları çizildiğinde, aynı yayı gören çevre ve merkez açılardan dolayı m(BOC) = 2m(A) olur 1.
- O merkezinden a kenarına yükseklik inildiğinde, BOC ikizkenar üçgen olduğundan yükseklik hem kenarortay hem de açıortay olur 1.
- O zaman BOH üçgeni, bir açısı m(BOH) = A derece olan dik üçgen olur 1.
- Sinüsün tanımı gereği, sin(BOH) = sin(A) = a/2r olur 1.
- Bu işlem düzenlendiğinde, a/sin(A) = 2r bulunur 1.
- Aynı işlem diğer kenarlar için de yapıldığında, sinüs teoremi kanıtlanmış olur 1.
Trigonometrik ispat: Sinüs teoremi, bir üçgende her kenarın uzunluğu ile bu kenarın karşısındaki açının sinüs değeri arasındaki oranın üç kenar için de aynı olduğunu belirtir 4.
5 kaynaktan alınan bilgiyle göre: