Karenin çevresi ve alanının aynı olmasının nedeni, karenin tüm kenar uzunluklarının eşit olmasıdır. Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun dört katıdır (Ç(ABCD) = 4a). Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesine eşittir (A(ABCD) = a²). Bu durumda, çevre (4a) ve alan (a²) formülleri birbirine eşitlendiğinde, a = √a sonucu elde edilir. Yani, karenin bir kenar uzunluğu aynı zamanda karenin alanıyla da aynıdır.