Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitim dersidir. Eğitmen, binom açılımı konusunda önemli örnekler çözmektedir.
- Videoda altı farklı binom açılımı örneği adım adım çözülmektedir. Örnekler arasında azalan kuvvetlerine göre açılan ifadelerin orta terimi, en küçük katsayı, sabit terim, katsayılar toplamı, rasyonel terimlerin toplamı ve belirli terimlerin bulunması gibi konular yer almaktadır. Her örnek için Pascal üçgeni, kombinasyon hesaplamaları ve binom açılımının temel kavramları kullanılarak detaylı açıklamalar yapılmaktadır. Video, binom açılımı konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı olabilir.
- Binom Açılımında Orta Terim
- Bu derste altı önemli binom açılımı örneği çözülecek.
- (x-3y)⁸ ifadesinin azalan kuvvetlerine göre açıldığında orta terim (v terim) 5674×354=754'tür.
- Orta terim hesaplanırken kombinasyon formülü kullanılır ve çift terimlerde eksi işareti vardır.
- 01:46En Küçük Katsayı Bulma
- (x-254)⁴ ifadesinin en küçük katsayısı 8'dir.
- Pascal üçgeninde ortaya doğru gittikçe katsayılar büyür ve en küçük katsayı dördüncü terimde bulunur.
- En küçük katsayı hesaplanırken kombinasyon formülü kullanılır ve katsayı 8'dir.
- 04:49Sabit Terim ve Katsayılar Toplamı
- Sabit terim bulmak için değişkenler yerine sıfır yazılır.
- Katsayılar toplamı bulmak için değişkenler yerine bir yazılır.
- (x+3y-2)⁵ ifadesinde sabit terim -32, katsayılar toplamı 32'dir.
- 06:40Rasyonel Terimlerin Toplamı
- (√2+3y)⁵ açılımında rasyonel terimler karekök dışına çıkabilen terimlerdir.
- Rasyonel terimlerin toplamı için x ve y'nin kuvvetleri eşit olmalıdır.
- (√2+3y)⁵ açılımında rasyonel terimlerin toplamı 60'dır.
- 08:03Özel Terim Bulma
- (x+156)³ açılımında x³y teriminin katsayısı 3'tür.
- x³y terimi için x'in üssü 3, y'nin üssü 3 olmalıdır.
- x³y teriminin katsayısı kombinasyon formülü kullanılarak 3'tür.