Parabol, ikinci dereceden bir fonksiyon olup y=ax²+bx+c şeklinde yazılır. Parabolün grafiği y eksenini daima keser. Tepe noktası, x=-b/2a doğrusunun koordinatlarıdır. Parabolün grafiği a>0 ise minimum, a<0 ise maksimum değere sahiptir
Fonksiyonun x eksenini kestiği noktalar, f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesidir. Fonksiyonun y eksenini kestiği noktaların ordinatları f(0) = y denkleminin çözüm kümesidir. Fonksiyonun işaretleri x ekseninin üstünde ve altında olabilir
Bu video, bir matematik öğretmeninin 11. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, parabol konusunun dördüncü dersini sunmaktadır.. Videoda parabolün temel kavramları (tepe noktası, kökler toplamı ve çarpımı, simetri ekseni) ve uygulamaları detaylı olarak anlatılmaktadır. Öğretmen, MEB sınav analizine göre 11. sınıf matematik dersinin 1. dönem 2. yazılılarında parabol konusundan sadece bir soru gelebileceğini belirterek, çeşitli matematik sorularını adım adım çözmektedir.. Video boyunca maksimum değer bulma, alan hesaplama, parabolün x eksenini kestiği noktalar, üçgen alan hesaplaması ve günlük hayattan örneklerle ikinci dereceden fonksiyonların uygulamaları ele alınmaktadır. Öğretmen, ders kitabının 70. sayfasındaki soruların çözümüyle devam ederken, analitik geometri bilgisinin parabol problemlerinde önemini vurgulamaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, ikinci dereceden fonksiyonlar ve parabol grafikleri konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, parabol grafiklerinin temel özelliklerini ele almaktadır. Eğitmen önce parabolün kollarının yönü, tepe noktası ve simetri ekseninin nasıl bulunacağını açıklar, ardından tepe noktasının koordinatlarını hesaplama formülü (r = -b/2a) ve k değerinin maksimum veya minimum değer olduğunu anlatır. Ayrıca, parabolün x ve y eksenlerini kestiği noktaların nasıl bulunacağı, delta formülü ve parabol denklemlerinin çarpanlarına ayrılması konuları örneklerle gösterilmektedir.. Videoda parabol fonksiyonlarının özellikleri, en büyük ve en küçük değerler, x ve y eksenleriyle kesişim noktaları gibi konular adım adım anlatılmakta ve çeşitli parabol fonksiyonları analiz edilmektedir. Bu içerik, parabol konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır.
Fonksiyon grafiği, y = f(x) eşitliğini sağlayan noktaların geometrik yeridir. Fonksiyonun tanım kümesi R, görüntü kümesi R'dir. f(x) = 0 denkleminin kökleri grafiğin x eksenini kestiği noktalardır
Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik parabol konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, parabol konusunun üçüncü dersini sunmaktadır.. Videoda, parabolün grafiğini verildiğinde ikinci dereceden fonksiyonun denklemini yazma konusu ele alınmaktadır. Öğretmen önce tepe noktası bilinen parabollerin denklemini bulma formülünü (f(x) = a(x-r)² + k) açıklar, ardından kökler bilinen parabollerin denklemini bulma formülünü (f(x) = a(x-x₁)(x-x₂)) anlatır. Video boyunca çeşitli örnekler üzerinden konu pekiştirilir ve farklı tipte sorular çözülür.. Videoda ayrıca parabolün değer aralığındaki tam sayı değerlerini bulma, parabolün dönüşümlerini (öteleme), parabolün alan hesaplamalarını ve noktaları belli olan bir yamukun denkleminin nasıl yazılacağı gibi konular da işlenmektedir. Bir sonraki derste kesişimler konusunun işleneceği belirtilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, parabol konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, parabolün tanımı ve temel özellikleriyle başlayıp, parabol denkleminin (ax² + bx + c) formülünü açıklamaktadır. Ardından parabolün kollarının yönü, tepe noktası, simetri ekseni, maksimum-minimum değerleri, y ve x eksenlerini kestiği noktalar gibi konular ele alınmaktadır. İkinci bölümde ise parabol denklemleri ve özellikleri üzerine çeşitli soru çözümleri yapılmaktadır.. Videoda discriminant (delta) kavramı, parabolün x eksenini kestiği noktaların sayısı, kökler toplamı formülü ve parabolün y eksenini kestiği noktaları bulma gibi konular adım adım açıklanmaktadır. Her soru için gerekli formüller hatırlatılarak ve hesaplamalar gösterilerek çözüm süreci detaylı şekilde anlatılmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, ikinci dereceden fonksiyonlar ve paraboller konusunda çeşitli soruları çözmektedir.. Video, ikinci dereceden fonksiyonların özellikleri ve parabollerin grafiksel temsilleri üzerine odaklanmaktadır. Eğitmen, parabolün tepe noktası, kökler toplamı ve çarpımı, x ve y eksenlerini kestiği noktalar gibi konuları ele alarak toplam 15 farklı soruyu adım adım çözmektedir. Her soru için gerekli formülleri hatırlatarak ve hesaplamaları göstererek, öğrencilere bu konudaki bilgilerini pekiştirmelerine yardımcı olmaktadır.
İkinci dereceden fonksiyon, f(x) = ax² + bx + c biçimindeki fonksiyonlardır. Parabol, ikinci dereceden fonksiyonun grafiksel gösterimidir. a > 0 ise parabolde kollar yukarı, a < 0 ise kollar aşağı doğrudur
İkinci dereceden fonksiyonlar ax² + bx + c şeklinde tanımlanır. Fonksiyonlar R'den R'ye veya R'den R'ye farklı şekillerde gösterilebilir. İkinci dereceden fonksiyonların grafikleri parabollerdir
Bu video, Mehmet Hoca olarak tanıtılan bir matematik öğretmeninin AYT matematik dersinin on birinci gününde parabol konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir.. Video, parabolün tanımı ve özellikleri ile başlayıp, ikinci dereceden fonksiyonların grafiklerinin çizimi, tepe noktasının bulunması, parabolün kollarının yönü ve diskriminantın (delta) parabolün x eksenine göre konumuna etkisi gibi konuları detaylı şekilde ele almaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri vererek başlayıp, çeşitli örnekler ve çıkmış sınav soruları üzerinden konuyu pekiştirmektedir.. Videoda ayrıca parabolün öteleme dönüşümleri, parabolün x eksenini kestiği noktalar, parabolün y eksenini kestiği nokta ve parabolün alan hesaplamaları gibi konular da işlenmektedir. Öğretmen, konuyu anlamak için önemli formülleri ve noktaları vurgulayarak, öğrencilerin sınavlarda karşılaşabilecekleri soru tiplerini çözerek konuyu pekiştirmektedir.
Kartezyen koordinat sisteminde yatay (x) ve düşey (y) eksenler O noktasında kesişir. Pozitif sayılar yatay eksende sağda, düşey eksende üstte gösterilir. Kartezyen düzlem Oxy ile gösterilir ve tüm noktalar birebir eşlenir
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan parabol konusunu içeren eğitim içeriğidir. Öğretmen, parabol konusundaki test sorularını adım adım çözmektedir.. Videoda parabolün temel özellikleri, tepe noktası, y eksenini kestiği noktalar, parabol denkleminin yazılması, köklerin toplamı ve çarpımı, diskriminant, parabolün doğruyla teğet olması gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, her bir soruyu detaylı olarak çözmekte ve grafik çizimleri yaparak çözüm sürecini görsel olarak göstermektedir.. Video ayrıca parabolün en küçük değerini bulma, karenin alanını hesaplama ve parabol ile doğru arasındaki en yakın noktayı bulma gibi farklı problem türlerini de içermektedir. İkinci dereceden fonksiyonlar konusunu öğrenmek veya pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, Aydın Yayının Ayeti Matematik Soru Bankası'ndaki ikinci dereceden fonksiyonlar ve paraboller konusundaki soruları çözmektedir.. Videoda ikinci dereceden fonksiyonların tepe noktası, kökler toplamı ve çarpımı, parabolün simetri denklemleri, parabolün x eksenine teğet olması durumları gibi konular ele alınmaktadır. Eğitmen, dikdörtgen şeklindeki arsa problemi gibi çeşitli soruları çözerek, parabolün grafiğini çizerek ve tepe noktası formülleri (x = -b/2a, y = f(-b/2a)) kullanarak adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir.. Video, matematik dersinde ikinci dereceden fonksiyonlar konusunu öğrenmek veya pekiştirmek isteyenler için faydalı olabilecek detaylı formüller ve hesaplamalar içermektedir.
Bu video, İrmak Hoca tarafından "Matematik YouTube Kanalı"nda sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, parabol konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, parabolün tanımı ile başlayıp, ikinci dereceden fonksiyonların grafiklerinin parabol olduğunu açıklamaktadır. İçerikte parabolün çizimi, tepe noktası, simetri ekseni, katsayıların parabolün kollarının genişliğini nasıl etkilediği ve delta değerinin parabolün x eksenini kesme durumunu nasıl belirlediği gibi konular ele alınmaktadır. Video, teorik bilgilerin ardından çeşitli çözümlü sorularla devam etmektedir.. Videoda ayrıca parabolün tepe noktasının koordinatları (r ve k) hesaplanma yöntemleri, kökler çarpımı, kökler arasındaki uzaklık gibi parabolün temel özelliklerini kullanarak sorular çözülmektedir. Video, parabol konusunun ilk videosu olarak sunulmuş olup, bir sonraki videoda konunun daha detaylı işleneceği belirtilmiştir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin parabol konusunu ele almaktadır.. Videoda parabolün temel özellikleri ve denklemleri detaylı olarak incelenmektedir. Eğitmen, parabolün simetri ekseninin bulunması, tepe noktasının ordinatının hesaplanması, parabolün en büyük değeri, tepe noktaları arasındaki uzaklık, y eksenini kestiği nokta ve başlangıç noktasından geçen fonksiyon gibi konuları adım adım açıklamaktadır. Ayrıca parabol denklemlerinin çarpanlarına ayrılması, delta değerinin hesaplanması ve x eksenine teğet olan paraboller gibi konular da ele alınmaktadır.. Video, 10. sorudan başlayarak 12. soruya kadar olan problemlerin çözümlerini içermekte ve parabolün tepe noktası (r, k) formülünü (r = -b/2a) kullanarak çözümleri açıklamaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere fonksiyon grafikleri konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada çizimler yaparak konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, fonksiyon grafiklerinin çizimini kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk olarak doğrusal fonksiyonların (birinci derece fonksiyonlar) grafikleri, ardından parabol grafiklerinin (ikinci derece fonksiyonlar) çizimi anlatılmaktadır. Daha sonra sınırlı aralıklarda fonksiyonların grafiklerinin çizimi ve son olarak parçalı fonksiyonların grafik çizimi detaylı olarak gösterilmektedir.. Videoda ayrıca fonksiyonların artan-azalan durumlarının nasıl belirleneceği, tepe noktasının nasıl bulunacağı, kapalı ve açık aralıkların grafik üzerinde nasıl gösterileceği gibi konular da ele alınmaktadır. Öğretmen, bu konunun üzerine gelecek derslerde parçalı fonksiyon grafikleri ve mutlak değer konularının işleneceğini belirtmektedir.