Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Abdülaziz Gürbüz tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konularını öğrencilere anlatmaktadır.
- Videoda EBOB ve EKOK kavramlarının temel anlamları açıklanmakta, ardından bu değerleri bulmanın iki farklı yöntemi detaylı olarak gösterilmektedir. İlk yöntem, sayıların ortak bölenlerini ve katlarını bulma yöntemidir, ikinci yöntem ise asal çarpanlara ayırma yöntemidir. Öğretmen, her iki yöntemi de örneklerle pekiştirmekte ve farklı sayı grupları için EKOK bulma tekniklerini adım adım göstermektedir.
- Video, EKOK'un toplamı veya çarpımı gibi farklı soru tiplerini çözmekte ve gereksiz özelliklerin ezberlenmemesi gerektiğini vurgulamaktadır. Son bölümde, a, b ve c sayılarının EKOK'unun 80 olduğu ve bu sayıların toplamının en çok kaç olabileceği sorusu çözülmekte, bir sonraki derste EBOB konusuna devam edileceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
- 00:07EBOB ve EKOK Kavramları
- EBOB (En Büyük Ortak Bölen) veya OEBB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü) demektir.
- EKOK (En Küçük Ortak Kat) veya OK (Ortak Katların En Küçüğü) demektir.
- EBOB, verilen sayıların ortak bölenlerinin en büyüğüdür; EKOK ise verilen sayıların ortak katlarının en küçüğüdür.
- 02:36EBOB ve EKOK Bulma Yöntemleri
- EBOB ve EKOK bulmak için iki farklı yöntem vardır: birinci yöntem ve ikinci yöntem (asal çarpanlara ayırma).
- Birinci yöntemde, hem sayıları bölen sayıları yuvarlak içine alıp çarpma işlemi yaparak EBOB bulunur.
- Birinci yöntemde, tüm sayıları çarpma işlemi yaparak EKOK bulunur.
- 02:58Birinci Yöntemle Örnek Çözümler
- 24 ve 60 sayılarının EBOB'u 12, EKOK'u 120 olarak bulunur.
- 15, 30 ve 90 sayılarının EBOB'u 15, EKOK'u 90 olarak bulunur.
- Birinci yöntem aklınızda tutulmalı, çünkü bazı soruları çözerken pratiklik kazandırır.
- 06:05İkinci Yöntem (Asal Çarpanlara Ayırma)
- İkinci yöntemde, sayılar önce asal çarpanlarına ayrılır.
- EBOB bulurken ortak asal çarpanlardan küçük olana bakılır.
- EKOK bulurken ortak asal çarpanlardan büyük olana bakılır ve diğer tüm asal çarpanlar da çarpılır.
- 07:01İkinci Yöntemle Örnek Çözümler
- 8 ve 12 sayılarının EBOB'u 4, EKOK'u 24 olarak bulunur.
- 18, 30 ve 60 sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış halleri sırasıyla 2×3², 2×3×5 ve 2²×3×5 olarak bulunur.
- 09:12EBOB ve EKOK Hesaplama Yöntemleri
- EBOB hesaplanırken ortak asal çarpanlardan küçük olanlar seçilir.
- EKOK hesaplanırken ortak asal çarpanlardan büyük olanlar seçilir ve ortak olmayan asal çarpanlar da eklenir.
- Ortak asal çarpan yoksa EBOB her zaman 1'dir çünkü 1 tüm sayıları böler.
- 12:23EBOB ve EKOK Örnekleri
- EKOK hesaplanırken tüm asal çarpanlar (ortak olup olmaması) büyük olanları ile birlikte alınır.
- EBOB hesaplanırken sadece ortak asal çarpanlardan küçük olanlar seçilir ve işlem orada sona erer.
- EKOK, "ortak katların en küçüğü" olarak da tanımlanabilir.
- 16:04EBOB Hesaplama Yöntemleri
- EBOB hesaplamada birinci yöntemde sayılar yazılır ve her sayıya bölünen en büyük sayı bulunur.
- Bulunan bölen sayılar yuvarlak içine alınır ve bölme işlemi devam eder.
- EBOB, yuvarlak içine alınan tüm sayıların çarpımıdır.
- 17:23Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi ile EKOK Bulma
- Asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanılarak 16, 32 ve 80 sayılarının EKOK'u bulunuyor.
- Asal çarpanlara ayırma sonucunda 16=2⁴, 32=2⁵, 80=2⁴×5 olarak bulunuyor.
- EKOK hesaplanırken ortak asal çarpanlardan büyük olanı alınıyor, bu durumda 2⁵×5=160 bulunuyor.
- 18:33EKOK Problemi Çözümü
- a, 12 ve 48 sayılarının EKOK'u 720 olarak veriliyor.
- 720=2⁴×3²×5 asal çarpanlarına ayrılıyor.
- a'nın içinde mutlaka 3² ve 5 çarpanları olmalı, bu nedenle a'nın en küçük değeri 3²×5=45 bulunuyor.
- 21:06Orantı Problemi Çözümü
- a/b=3/8 eşitliğinde a=3k ve b=8k şeklinde ifade ediliyor.
- a ve b'nin EBOB'u 5 olarak veriliyor, bu nedenle k=5 bulunuyor.
- a=3×5=15 ve b=8×5=40 olarak hesaplanıyor, a×b=15×40=600 bulunuyor.
- 22:24EKOK Problemi Çözümü
- a ve b sayılarının EKOK'u 180 olarak veriliyor.
- 180=2²×3²×5 asal çarpanlarına ayrılıyor.
- a+b toplamının en az olması için a=2²×5=20 ve b=3²=9 olarak seçiliyor, toplam 20+9=29 bulunuyor.
- 25:45EKOK Problemi Çözümü
- a, b ve c sayılarının EKOK'u 90 olarak veriliyor.
- a+b+c toplamının en çok olması için a=90, b=90/2=45 ve c=90/3=30 olarak seçiliyor.
- Toplam 90+45+30=165 bulunuyor.
- 27:34EBOB Problemi Çözümü
- a, b ve c sayılarının en küçük ortak katı (EBOB) 80'e eşit ve bu sayılar birbirinden farklıdır.
- Sayıların toplamının en büyük değerini bulmak için, 80'i sırasıyla 1, 2, 3, 4'e böleriz.
- Bölme işlemi sonucunda 80, 40 ve 20 sayılarını elde ederiz ve toplamları 140 olur.
- 28:48Dersin Sonucu ve Öneriler
- Öğretmen, öğrencilerine benzer bir soru ödev olarak bırakıyor.
- Bir sonraki derste EBOB konusuna devam edileceği belirtiliyor.
- İzleyicilerden YouTube kanalına abone olmaları, videoları paylaşmaları ve sosyal medya sayfalarını takip etmeleri isteniyor.