OndalıkSayılar

Evet, ondalık gösterimde tam sayılar aynı ise virgülden sonraki sayılar sıralamada dikkate alınır. Sıralama şu şekilde yapılır: 1. Önce onda birler basamağındaki rakamlara bakılır. 2. Eğer onda birler basamağı da eşitse, yüzde birler basamağına geçilir. 3. Bu basamak da eşitse, binde birler basamağına bakılır ve bu şekilde devam eder.

15 bölü 50'nin ondalık gösterimi 0,3'tür.

10/3 kesri ondalık olarak 0,3 şeklinde gösterilir.

-0,25 ve -8/7 aynı değildir. -0,25 ondalık bir sayıdır. -8/7 ise bir kesirdir ve bu kesri ondalık sayıya çevirmek için paydayı 10'un üssü olacak şekilde genişletmek gerekir. Bu durumda -8/7 yaklaşık olarak -1,142857 olur.

Ondalık gösterim okunurken şu adımlar izlenir: 1. Virgülden önceki kısım tam sayı olarak okunur. 2. Virgülden sonraki kısım ise şu şekilde okunur: - Eğer sağda bir rakam varsa "onda" şeklinde, iki rakam varsa "yüzde" şeklinde, üç rakam varsa "binde" şeklinde okunur. - Örneğin, 4,75 sayısı "dört tam yüzde yetmiş beş" olarak okunur. Ayrıca, ondalık gösterimlerdeki kesir kısmı da kendi içinde şu şekilde okunur: - 1/2 kesri 0,5 şeklinde okunur ve her ikisi de yarım olarak bilinir.

Ondalıklı sayılarda çözümleme, sayının her bir basamağının değerini ve anlamını açığa çıkararak yapılır. İşte adımlar: 1. Tam Kısmın Çözümlemesi: Tam kısımdaki her bir basamağın değeri 10'un kuvveti şeklinde yazılır ve toplanır. 2. Ondalık Kısmın Çözümlemesi: Ondalık kısımdaki basamak değerleri 10'un negatif kuvveti şeklinde yazılır ve toplanır. Örnek: 750000,000812 sayısının çözümlemesi şu şekildedir: - 700000 + 50000 + 0,0008 + 0,00001 + 0,000002.

Ondalık sayılarda çıkarma işlemi yapılırken, tam sayılı kısımlar alt alta gelecek şekilde yazılır ve çıkarma işlemi yapılır. Örnek: 5,25 - 2,5 işleminin çözümü şu şekildedir: 1. 5,25 - 2,5 = 2,75.

8.35729 ondalık gösteriminin çözümlemesi şu şekildedir: 1. Tam kısım: 8 × 10⁰ = 8. 2. Ondalık kısım: - 3 × 10⁻¹ = 0.3; - 5 × 10⁻² = 0.05; - 7 × 10⁻³ = 0.007; - 2 × 10⁻⁴ = 0.0002; - 9 × 10⁻⁵ = 0.00009.

Evet, 2,327 bir ondalık gösterimdir.

3,6 ÷ 2,9 işlemi şu şekilde yapılır: 1. Öncelikle sayıları ondalık noktadan kurtararak tam sayı haline getiririz: 36 ÷ 29. 2. Daha sonra bölme işlemini gerçekleştiririz: 36 ÷ 29 ≈ 1,2414.

4/10 ondalık gösteriminin kesir olarak en sade hali 0,4 şeklindedir.

Ondalık gösterimin modellenmesi, taban-10 blokları (düzler, çizgiler ve bloklar) veya abaküs gibi araçlar kullanılarak yapılabilir. Örnek bir modelleme yöntemi: 1. 24,69 sayısını modellemek: 24 tam birimi 2 küp ile, 6 ondalık basamağı 6 çubuk (onda biri temsil eder) ve 9 yüzde birler basamağını 9 blok ile temsil ederiz. Ondalık gösterimleri yuvarlama da bir modelleme yöntemidir: 1. Birler basamağına göre yuvarlama: Son hane 0-4 arasında ise, sayının son hanesi 0 ile değiştirilir; 5-9 arasında ise 1 ile değiştirilir.

8,426 sayısında bir tane ondalık basamak bulunmaktadır.

Ondalık gösterimlerde virgül kaydırma işlemi, sayının 10 ile çarpılması veya 10'a bölünmesi anlamına gelir. Virgülü sağa kaydırmak (10 ile çarpmak) için: 1. Tam kısmın en üst basamağında 0 rakamı kalıyorsa, bu 0 silinir. 2. Ondalık kısım boş kalıyorsa, elde edilen sayı bir tam sayıdır ve ya virgülden sonra 0 yazılır ya da virgül kaldırılır. Virgülü sola kaydırmak (10'a bölmek) için: 1. Tam kısım boş kalıyorsa, bu kısma 0 yazılır. 2. Ondalık kısmın en düşük basamağında 0 rakamı kalıyorsa, bu 0 silinebilir.

Ondalık sayılarda çarpma ve bölme işlemleri şu şekilde yapılır: Çarpma: Ondalık sayıların çarpımı yapılırken virgül yokmuş gibi çarpılır ve işlem sonunda çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayıları toplamı kadar sağdan sola doğru virgülle ayrılır. Örnek: 3,42 × 2,7 = 9,234. Bölme: Ondalık sayılarda bölme işlemi yaparken böleni virgülden kurtarmak gerekir. Örnek: 63 : 4,2 = 15.

8,426 ondalık gösterimi şu şekilde çözümlenir: 1. Tam kısım: 8. 2. Ondalık kısım: - 4.0,1 = 0,4; - 2.0,01 = 0,02; - 6.0,001 = 0,006. Sonuç olarak, 8,426 = 8 + 0,4 + 0,02 + 0,006 = 8,448 olur.

Evet, ondalık sayılarda çarpma işleminde virgül sağa kayar.

Ondalık çarpma işleminde, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar basamak, sonuçtan sağa doğru kaydırılır.

3,8'in 2,5'e bölümü işlemi şu şekilde yapılır: 1. Ondalık noktaları kaldırarak sayıları tam sayı haline getirin: 38 ve 25. 2. Normal bölme işlemini uygulayın: 38 ÷ 25 = 1,52.

25 bölü 43 işlemi ondalık olarak 0,581 şeklinde gösterilir.