Mantık

Ad hominem, bir argümana cevap verirken argümanı eleştirmekten ziyade, argümanı ortaya atan kişinin şahsına yönelik saldırı yapmaktır. Tu quoque, ad hominem safsatasının bir türüdür. Örnekler: "Tanrı'nın olmadığını mı tartışıyorsun? Sen bir delisin" (ad hominem). "Vergi gelirlerinin yeni spor salonu için kullanılmasına karşı olmanız makul bir tutum değil. Yeni senfoni binası için lehte oy kullanmıştınız ve maliyeti de vergi gelirleriyle karşılanmıştı" (tu quoque).

Mantık aramak, doğru olmayabilir çünkü mantık, doğru düşüncenin bilimidir ve akıl ilkelerine uygun olan düşünme tarzını inceler. Mantığın temel ilkelerinden biri olan özdeşlik ilkesi, bir terime verilen anlamın akıl yürütme boyunca hep aynı kalması gerektiğini vurgular. Bu nedenle, sürekli değişen ve çelişkili yargılar mantık aramasının doğru olmadığını gösterir. Ayrıca, bilgi doğruluğu ve mantık doğruluğu arasındaki fark da bu durumu destekler; mantık doğruluğu sadece akla ve mantığa uygunluk ararken, bilgi doğruluğu deney ve gözlem gibi yöntemlerle kesinliği ispatlanmayı gerektirir.

Mantıkta "ise" ve "ancak ve ancak" ifadeleri farklı anlamlar taşır. "Eğer p ise q" ifadesi, "ise" bağlacını kullanarak bir koşullu önerme belirtir ve bu, p önermesinin doğru olması durumunda q önermesinin de doğru olması gerektiğini ifade eder. "p ancak ve ancak q" ifadesi ise "ancak ve ancak" bağlacını kullanarak karşılıklı koşul önermesi belirtir ve bu, p ve q önermelerinin aynı değeri alması durumunda önermenin doğru olduğunu, diğer hâllerde ise yanlış olduğunu ifade eder.

İse bağlacının (koşullu önermenin) tersi, ters döndürme yöntemiyle şu şekilde yapılır: Bir koşullu önerme "P → Q" ise, onun tersi "¬P → ¬Q" şeklinde ifade edilir.

Mantık tabloları iki ana kategoriye ayrılır: 1. Doğruluk Tabloları: Bir veya daha fazla önermenin tüm olası doğruluk durumlarını ve bu durumlara karşılık gelen sonuçlarını gösteren tablolardır. 2. Kapı (Gate) Tabloları: Mantık kapılarının (VE, VEYA, DEĞİL vb.) giriş değerlerini çıkış değerlerine dönüştüren tablolardır.

Estetik ve mantık arasındaki ilişki, Baumgartner'a göre, bilme yetileri ve bilme tarzları bakımından bir düalite oluşturur. Baumgartner estetiği, duyusal bilgi ve onun mükemmelliği ile ilişkilendirir ve güzel de duyusal bilginin mükemmelliği olarak ortaya çıkar. Mantık ise akılsal bilginin yetkinliği ve doğruluğu ile ilgilenir.

Totoloji, lise matematik derslerinde her durumda doğru olan bileşik önerme olarak tanımlanır. İşlevi ise: - Mantıksal çıkarımların temel yapı taşı olarak kullanılır. - Algoritmaların doğruluğunu sağlamada matematiksel mantık ve bilgisayar bilimlerinde rol oynar.

Evet, Aristoteles mantığın kurucusudur. Aristoteles, mantığı bir kanıtlama ilmi olarak görmüş ve mantık kurallarını sistemleştiren ilk kişi olmuştur.

Kategorik, hipotetik ve disjunktif tasım mantıkta farklı önerme türlerini içeren çıkarım yöntemleridir. 1. Kategorik Tasım: İki öncül ve bir sonuçtan oluşan, önermelerin tümünün kategorik (basit) önermelerden oluştuğu çıkarım türüdür. 2. Hipotetik Tasım: Büyük öncülü hipotetik (koşullu) önerme olan tasımdır. 3. Disjunktif Tasım: Büyük öncülü disjunktif (ayrık) önerme olan tasımdır.

Bilinçaltı, mantıksız davranabilir çeşitli durumlarda: 1. Bastırılmış Duygular ve Travmalar: Bilinçaltına itilmiş travmatik deneyimler, kaygı, depresyon ve fobiler gibi psikolojik bozukluklara yol açabilir. 2. Yanlış İnançlar ve Olumsuz Düşünceler: Bilinçaltı, kişiyi yanlış inançlar ve olumsuz düşüncelerle yönlendirebilir, bu da kişinin kendine dair algısını ve dünyayı nasıl gördüğünü şekillendirir. 3. Savunma Mekanizmaları: Bilinçaltı, travmalarla başa çıkmak için yadsıma ve yansıtma gibi savunma mekanizmalarını kullanır, bu da uzun vadede sağlıksız hale gelebilir. 4. Otomatikleşmiş Davranışlar: Alışkanlıklar ve otomatik davranışlar, bilinçaltının yönlendirmesiyle gerçekleşir ve bu durum, bilinçli düşünceyi sınırlayabilir.

Tümevarımın çeşitleri şunlardır: 1. Tam Tümevarım: Bir sınıfın tüm üyeleri hakkında bilgi sahibi olunduğunda yapılan genellemelerdir. 2. Eksik Tümevarım: Bir sınıfın yalnızca bazı üyeleri hakkında bilgi sahibi olunduğunda yapılan genellemelerdir. 3. İstatistiksel Tümevarım: Bir örneklemdeki verilerden yola çıkarak popülasyon hakkında istatistiksel çıkarımlar yapmaktır. 4. Analojik Tümevarım: İki şey arasındaki benzerliklerden yola çıkarak birinin özelliği hakkında diğerine yönelik çıkarımlar yapmaktır.

Ya da bağlacı mantıkta, iki veya daha fazla önerme arasında alternatiflik veya seçenek sunar. Bu bağlaçla oluşturulan bileşik önerme, en az bir önerme doğru olduğunda doğru kabul edilir, ancak tüm önermeler yanlış ise yanlış olur.

İsagoci ve Porphyrios ağacı şu şekilde tanımlanabilir: 1. İsagoci: Bu terim, Porphyrios tarafından Aristoteles'in "Kategoriler" kitabına giriş olarak yazılan eserin adıdır. 2. Porphyrios ağacı: Bu, Porphyrios'un eserinde ortaya koyduğu, genelden özele doğru giden hiyerarşik bir sınıflandırmadır.

Yeterli neden ilkesi, hiçbir olgunun yeterli bir neden olmadan var olamayacağını ve hiçbir yargının doğru olamayacağını ifade eden bir mantık ilkesidir. Bu ilkeye göre, bir önermenin doğruluğu başka bir önerme tarafından temellendirilmelidir.

Endüktif kelimesi iki farklı anlamda kullanılabilir: 1. Elektrik ve elektromanyetizma terimi: Endüktif, bir indüktörün manyetik alan içerisinde enerji depolama kapasitesini ifade eder. 2. Bilimsel ve mantık terimi: Endüktif, genel bir kural veya teori ortaya çıkarmak için olay veya veri seti üzerinden çıkarımda bulunma sürecini ifade eder.

KPSS ve ALES için çözülmesi gereken problemler genel olarak temel matematik ve mantık becerilerini kapsar. İşte her iki sınav için de önemli olan bazı problem türleri: KPSS için: 1. Yaş, hareket, işçi ve karışım problemleri. 2. Çarpanlara ayırma ve eşitsizlikler (çarpanlara ayırma teknikleri, mutlak değer ve eşitsizlik çözümleri). 3. Oran-orantı ve yüzdeler (oran-orantı soruları, kar-zarar hesaplamaları). 4. Geometri (üçgen, kare, dikdörtgen ve daire gibi şekillerin alan ve çevre hesaplamaları). 5. Permütasyon, kombinasyon ve olasılık (basit permütasyon ve kombinasyon hesaplamaları). ALES için: 1. Sayısal mantık (grafik yorumlama, şekil ve yetenek dizileri, mantıksal muhakeme problemleri). 2. Paragraf (uzun paragraf soruları, okuduğunu anlama ve hızlı okuma becerisi). 3. Uluslararası standart testlerden esinlenilen problemler (GRE ve GMAT formatlı sorular).

Retorikal akıl yürütme, mantığa dayalı akıl yürütme olan "logos" biçimine aittir.

Mantığı ilk kez bir bilim dalı haline getiren filozof Aristoteles'tir. Mantığa katkıları şunlardır: - Sistematik bir mantık çalışması geliştirdi ve bu alanda Organon adlı beş risale yazdı. - Tümdengelimli akıl yürütmeyi esas aldı ve kıyası, mantıkta en etkili araç olarak tanımladı. - Doğru bilgiyi elde etmenin bir aracı olarak gördüğü mantıkla, kavramlar, hükümler, akıl yürütmeler ve ispat şekilleri üzerinde durdu. - Mantığın modern çağa kadar tartışmasız bir otorite olmasını sağladı.

Kibrit çöpü ile matematik yapmak, kibrit çöplerini kullanarak matematiksel işlemler ve geometrik şekiller oluşturmak anlamına gelir. Bu tür aktiviteler, kibritmatik ve kibritmetri olarak adlandırılır. Bazı kibrit çöpü matematik soruları ve çözümleri: 1. Dört eşkenar üçgen oluşturma: 6 kibrit çöpü kullanarak, bir kare oluşturup karenin içine 2 kibrit çöpünü köşegenlerinden yerleştirerek dört eşkenar üçgen elde edilebilir. 2. Denklem çözme: "6 + 1 = 12" denkleminde tek bir kibrit çöpünü hareket ettirerek denklemin sonucunu doğru hale getirmek mümkündür. Bu tür aktiviteler, matematiksel problem çözme ve mantık yürütme becerilerini geliştirmeye yardımcı olur.

Ters a (∀) sembolü, matematiksel mantıkta kullanılır.