Kesirler

4. sınıf matematik ders kitabının 145. sayfasında yer alan içerikler, kullanılan ders kitabı yayınevine göre değişiklik gösterebilir. Pasifik Yayınları: Bu yayınevine ait kitapta, sayfa 145'te "Öğrendiklerimizi Pekiştirelim" başlığı altında çeşitli alıştırmalar ve sorular yer alır. MEB Yayınları: Bu yayınevine ait kitapta, sayfa 145'te "Şimdi Sıra Sende" başlıklı bir problem yer alır. Sevgi Yayınları: Bu yayınevine ait kitapta, sayfa 145'in içeriği hakkında bilgi bulunamadı. Yakın Çağ Yayınları: Bu yayınevine ait kitapta, sayfa 145'te ondalık kesirlerle ilgili alıştırmalar ve modeller yer alır.

Kesirlerin ondalık gösterimini bulmak için iki yöntem kullanılabilir: 1. Paydası 10, 100, 1000 olan kesirler için: Kesir, bu şekilde bir paydaya sahipse, tam kısım virgülle ayrılarak ondalık kısım yazılır. 2. Genel yöntem: Kesir, paydasına bölünür.

3 74 8 - 2 8 ifadesi, 74 tam 3/8 ile 74 tam 2/8 sayılarının farkını temsil eder. Bu hesaplamanın sonucu: 1. 74 tam 3/8 ve 74 tam 2/8'i karışık sayılardan sıradan sayılara dönüştürürüz: 595/8 - 594/8. 2. Paydaları aynı olan kesirlerde, ikinci kesrin payını ilkinden çıkararak sonucu buluruz: 595 - 594 = 1. Sonuç olarak, 3 74 8 - 2 8 = 1 8 olur.

15 basit bir kesir değildir. Basit kesir, payı paydasından küçük olan kesirlere denir büyük olduğu için basit bir kesir değildir. Örnek basit kesirler: 3/7, 4/6, 2/3, 7/9, 2/6.

2/3'ün birim kesri 1/3'tür.

1 bölü 2 (1/2) ve 1 bölü 5 (1/5) sayılarının toplamı şu şekilde hesaplanır: 1. Her iki kesri de ortak bir paydaya getirmek için: 1/2 = 5/10 ve 1/5 = 2/10. 2. Payları toplayarak sonucu yazmak: 5/10 + 2/10 = 7/10.

6/40 kesri, en sade haliyle 3/20 olarak ifade edilir. Kesirleri sadeleştirmek için pay ve paydayı kalansız olarak bölebilecekleri en küçük tam sayılara indirmek gerekir.

-1,14 sayısı kesir olarak 57/50 şeklinde yazılabilir. Dönüştürme adımları: 1. Ondalık sayı tam ve ondalık kısımlarına ayrılır: tam kısım 1, ondalık kısım 14. 2. Ondalık kısmın uzunluğu bulunur: 2. 3. Pay ve payda hesaplanır: pay 114 (tam kısım ve ondalık kısım birleştirilip tam sayıya çevrilir), payda 100 (10 üzeri ondalık kısmın uzunluğu). 4. Pay ve paydanın en büyük ortak bölen (EBOB) bulunur: 2. 5. Pay ve payda EBOB'a bölünerek sadeleştirilir: sadeleştirilmiş pay 57, sadeleştirilmiş payda 50.

7 sayısı kesir olarak 7/1 şeklinde gösterilir. Kesirlerde pay ve payda bulunurken, payda her zaman 1 olarak yazılır.

3. sınıf düzeyinde kesirlerle işlemler dört ana başlık altında toplanır: 1. Kesirlerin Toplanması: Benzer kesirler, payların toplanması ile elde edilir. 2. Kesirlerin Çıkarılması: Benzer kesirlerde, paylardan çıkarma işlemi yapılır. 3. Kesirlerin Çarpılması: Kesirlerin çarpımı, payların çarpımı ve paydaların çarpımı ile yapılır. 4. Kesirlerin Bölünmesi: Bir kesiri diğerine bölmek için ilk kesiri, ikinci kesirin tersi ile çarparız. Ayrıca, kesirleri karşılaştırmak için pay ve payda oranlarına bakılır.

1/100, %1'e eşittir.

3/8 kesri, 9/12 olarak yazılmak istendiğinde, her iki kesrin de pay ve paydası 3 ile çarpılmalıdır. Bu durumda, 3/8 = 9/24 olur ve bu kesir, 9/12 şeklinde sadeleştirilebilir.

3. sınıf kesirlerin okunuşu ve yazılışı şu şekilde yapılır: Yazılışı: Bir kesir, pay ve payda olmak üzere iki bölümden oluşur. Okunuşu: 1/4 kesri "dörtte bir" olarak okunur ve bir bütünün 4'e bölünüp bir parçası alındığı şeklinde açıklanır. Paydası 10 veya 100 olan kesirlerin birim kesirleri, diğer modellerin yanı sıra sayı doğrusu üzerinde de gösterilebilir. Kesirlerin okunuşu ve yazılışı ile ilgili daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: setenayogretmen.com; turuncusinif.com; kartanelerim.com; ilkokuldokumanlari.com.

83/149, 83 pay ve 149 payda olmak üzere bir kesirdir. Bu kesir, en sade haliyle yine 83/149 olarak ifade edilir, çünkü 83 ve 149 sayılarının ortak çarpanı 1'den başka bir sayı değildir. Bir kesrin en sade halini bulmak için, kesrin pay ve paydasını en büyük ortak bölene (GOB) bölerek sadeleştirme işlemi yapılır.

62/7 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. Sadeleştirme adımları: 1. EBOB'un bulunması: 62 ve 7'nin EBOB'u belirlenir. 2. Bölme: Kesrin hem payı hem de paydası EBOB'a bölünür. Örneğin, 62 ve 7'nin EBOB'u 1 ise, kesir sadeleşmez. Çevrimiçi sadeleştirme araçları: matematikdelisi.com; calculator.io; mega-calculator.com; pratikhesaplama.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com.

Bir kitap önce çeyreği, sonra kalanının yarısı okunursa, geriye kitabın dörtte biri kalır.

Devirli sayılar, kesir olarak yazılır çünkü bunlar rasyonel sayılardır. Rasyonel sayılar, hem a hem de b'nin tamsayı olduğu ve b'nin sıfır olmayan bir payda olduğu a/b şeklinde ifade edilir.

Eşdeğer kesirler, aynı sayısal değeri ifade eden, pay ve paydaları farklı olsa bile aynı sonucu veren kesirlerdir. Bazı eşdeğer kesir örnekleri: - 1/2, 2/4, 3/6, 4/8 ve 5/10; - 1/3, 2/6, 3/9 ve 4/12; - 1/5, 2/10, 3/15 ve 4/20.

19/8 kesri, tam sayılı kesir olarak 2 tam 3/8 şeklinde yazılır. Tam sayılı kesir, bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşur.

Yıldızlı (tam sayılı) kesirlerde tam sayı kısmı, kesrin bütün kısmını ifade eder. Bu kısmı bulmak için: 1. Eğer kesir ondalık ise, virgülün solundaki sayı tam sayı kısmıdır. 2. Eğer kesir sıradan bir kesir şeklinde yazılmışsa, kesrin başı (payı) paydasına bölünür.