Kesirler

-5/4 - -2 işleminin sonucu 3/4'tür. Çözüm: 1. -5/4 - -2 işlemini şu şekilde yazabiliriz: -5/4 + 2. 2. Kesirlerde çıkarma işlemi yapılırken paydalar eşitlenir. Paydalar eşit olduğunda, paylar çıkarılır. 3. -5/4 + 2 = (2 4 - 5) / 4 = 3/4.

6. sınıfta kesirler, "Kesirlerle İşlemler" başlıklı 2. ünitede ele alınmaktadır.

Üçte bir ve "üçün biri" ifadeleri aynı şeyi ifade eder. Bu ifade, bir bütünün üç eşit parçaya bölünmesinden her bir parçayı belirtir ve matematiksel olarak 1/3 şeklinde gösterilir.

Pay, kesirlerde üst kısımda yer alır.

13/30 + 23/45 = 17/18 eder.

Bir kesri 5 ile kısa yoldan çarpmak için, kesri önce 10 ile çarpıp sonra elde edilen sonucu 2'ye bölmek gerekir. Örnek: 3/4 x 5 işlemi şu şekilde yapılır: 1. 3/4 x 10 = 30/4. 2. 30/4 ÷ 2 = 15/4. Bu yöntem, doğal sayılarla çarpma işlemi için geçerlidir ve kesirli sayılarla doğrudan uygulanmaz. Kesirlerle çarpma işlemi, pay ve paydaların çarpılıp sonucun sadeleştirilmesiyle yapılır.

Rasyonel sayılarda cevap bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Paydaları Eşitleme: Toplama veya çıkarma işlemi yapılacaksa paydaların eşit olması gerekir. 2. İşlem Sırası: İşlem önceliği kurallarına göre hareket edilir: parantez içi, üslü ifadeler, çarpma veya bölme, toplama veya çıkarma. 3. Çarpma ve Bölme: Paylar kendi arasında çarpılır veya bölünür, paydalar da aynı işlemi görür. Örneğin, 7/5 + 3/2 işleminde: 1. Paydaları eşitlemek için her iki kesri 10'a genişletiriz: 7/5 = 14/10, 3/2 = 15/10. 2. Şimdi payları toplarız: 14/10 + 15/10 = 29/10.

64/72 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. Adımlar: 1. Çarpanlara Ayırma: - Pay (64): 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2. - Payda (72): 2 × 2 × 2 × 3 × 3. 2. EBOB Bulma: - Pay ve paydanın EBOB'u: 8. 3. Sadeleştirme: - Pay: 64 ÷ 8 = 8. - Payda: 72 ÷ 8 = 9. Sonuç olarak, 64/72 kesri sadeleştirildiğinde 8/9 olur. Ayrıca, kesir sadeleştirme işlemleri için aşağıdaki çevrimiçi araçlar da kullanılabilir: sadelestirme.com; matematikdelisi.com; calculator.io.

3/4 ve 7/23 kesirlerinin nasıl toplanacağı ile ilgili bilgi bulunamadı. Ancak, kesir toplama işlemi ile ilgili şu siteler kullanılabilir: matematikdelisi.com; calculatored.com; mega-calculator.com; mathgptpro.com; calculator.io.

Basit kesirler, iki ana gruba ayrılır: 1. Olağan basit kesirler: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. 2. Sadeleştirilmiş basit kesirler: Bir bütünün daha küçük bir parçasını ifade eden kesirlerdir ve sayı doğrusunda 0 ile 1 arasındadır.

1.8339 sayısı, 18339/10000 şeklinde ifade edilebilir.

Devirsiz ve devirli sayıların kesir olarak gösterimi şu şekilde yapılır: 1. Devirsiz Sayılar: Virgül yok sayılarak sayı paya yazılır, paydaya ise virgülden sonraki basamak sayısı kadar 0 eklenir ve sadeleştirme yapılır. Örnek: 0,6 = 6/10 = 3/5. 2. Devirli Sayılar: - Tam sayılı devirli sayılar: Tam kısım rasyonel sayıya çevrilir, devirli kısım ayrıca eklenir. Örnek: 2,3‾ = 2 + 0,3‾ = 2 1/3 + 1/3 = 7/3. - Negatif devirli sayılar: İşlem aynıdır, sonuç negatif çıkar. Örnek: −0,5‾ = −5/9. Devirli sayılarda, devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadar 0 paydaya yazılır.

5/125 kesri, 5 ile genişletilerek sadeleştirilebilir. Bu durumda kesir şu şekilde hesaplanır: 1. Kesri 5 ile genişletelim. = 5/125 × 5/5 = 25/625 Kesir sadeleştirme işlemi için aşağıdaki siteler de kullanılabilir: matematikdelisi.com; calculator.io; mathgptpro.com; pratikhesaplama.com.

2 tam 5'te 4 kesri, 13/4 kesrine eşittir. Ayrıca, bu kesir 3 tam 1/4 olarak da ifade edilebilir.

42/30 kesri, en büyük ortak bölen (EBOB) yöntemi ile sadeleştirilebilir. Adımlar: 1. EBOB'un bulunması. 2. Bölme işlemi. 3. Sadeleştirilmiş kesir. Sadeleştirme işlemi için aşağıdaki siteler de kullanılabilir: matematikdelisi.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com; kesir.hesaplamasitesi.com.

Üç tane birim kesir örneği: 1. 1/80. 2. 1/3. 3. 1/999. Birim kesir, bir bütünü oluşturan eş parçalardan sadece birini ifade eder ve pay kısmı daima 1'dir.

7,26 sayısı kesir olarak 363/50 şeklinde yazılır. Dönüştürme adımları: 1. Ondalık sayı, tam ve ondalık kısımlarına ayrılır: - Tam kısım: 7 - Ondalık kısım: 26 2. Ondalık kısmın uzunluğu bulunur: - Ondalık kısmın uzunluğu: 2 3. Pay ve payda hesaplanır: - Pay: 726 (tam kısım ve ondalık kısım birleştirilip tam sayıya çevrilir) - Payda: 100 (10 üzeri ondalık kısmın uzunluğu) 4. Pay ve paydanın en büyük ortak bölenleri (EBOB) bulunur: - EBOB: 2 5. Pay ve payda EBOB'a bölünerek sadeleştirilir: - Sadeleştirilmiş pay: 363 - Sadeleştirilmiş payda: 50

Kesirlerde yüzdelik gösterim, bir kesrin 100 ile ifade edilmesi anlamına gelir. Örnekler: - 50%, 50/100 kesrinin yüzdelik gösterimidir. - 75%, 75/100 kesrinin yüzdelik gösterimidir.

0,80'in nasıl hesaplandığına dair bilgi bulunamadı. Ancak, bir sayının yüzdesini hesaplamak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Formül: (AxB)/100. Pratik yöntem: Bir sayının %10'unu hesaplamak için sayının sonuna eklenen sıfır silinir veya virgül bir basamak sola kaydırılır. Yüzde hesaplama için aşağıdaki siteler de kullanılabilir: yuzde.hesaplama.net; tr.piliapp.com; hesapmakinesi.com; vepara.com.tr; rapidtables.org.

18 ve 27 kesirleri 3 sayısı ile sadeleşir. Sadeleştirme işlemi, pay ve paydanın en küçük değerlerine çevrilmesi anlamına gelir ve bu işlem, hem payın hem de paydanın ortak bir sayıya bölünmesiyle yapılır. Bu durumda, 18/3 = 6 ve 27/3 = 9 olur. Sadeleştirme işlemi yapılırken, payın ve paydanın aynı sayıyla bölünebilmesi gerekir.